2023年度秋学期 現代数学基礎CIII
この講義は終了しました.
講義ノート/概要
講義ノートのpdf (ver. 2024.01.18) です.
時間/場所
週2コマのうち, 一コマ目は講義中心, 二コマ目は演習中心で進めます.
場所は多元棟109号室,
時間は木曜3,4限 (13:00-14:30, 14:45-16:15) です.
内容
この講義は2年生を対象として複素関数論を扱います.
前期の複素関数論の講義の続きとして位置づけられていますが,
最初の1か月間は主に前期の復習です.
具体的には以下の内容を扱う予定です.
- 春学期の複素関数論の復習 (複素微分, 正則関数, 複素積分, Cauchyの積分定理・積分定理)
- 冪級数と正則関数
- 有理型関数, 留数定理, Laurent展開
- 等角写像, Riemannの写像定理
- ガンマ関数, ゼータ関数, 楕円関数
私は2019年度, 2020年度
および2021年度も同じ講義を担当しました.
日程
日程と内容を以下のように予定しています.
中間試験は12/07, 定期試験は年明けの01/25の予定です. どちらも1コマ目 (3限) の予定です.
講義の進め方
講義は定理の使い方や演習問題の解説を中心に行います.
定理の証明はたいていの場合省略します.
講義ノートを予め読み, 演習問題を解いておいて下さい.
この講義は2コマ続きの設定で, 演習の時間もとることになっていますが,
今学期は講義形態のため演習時間は設けられません.
教科書, 参考書
教科書は下記の1です. 2から5がこの講義全体の参考書です.
講義ノートは2を基に作ってあります.
3は春学期の複素関数論の教科書 (数理学科向けクラス) で,
11月末までの講義内容はカバーできます.
6は楕円関数論に関する参考書です.
7と8は演習書です.
- 岸正倫, 藤本坦孝, 複素関数論, 学術図書 (1980).
- E. M. Stein, R. Shakarchi, Complex Analysis,
Princeton University Press (2003);
日本語訳: エリアス・M. スタイン, ラミ・シャカルチ著,
新井仁之, 杉本充, 高木啓行, 千原浩之訳,
プリンストン解析学講義 II 複素解析, 日本評論社 (2009).
- 川平友規, 入門 複素関数, 裳華房 (2003).
- 神保道夫, 複素関数入門, 岩波書店 (2003).
- L. Ahlfors, Complex Analysis, 3rd edition, McGraw-Hill (1979);
日本語訳: アールフォルス著, 笠原乾吉訳, 複素解析, 現代数学社 (1982).
- 武部尚志, 楕円積分と楕円関数, 日本評論社 (2019).
- M. R. Spiegel著, 石原宗一訳, 複素解析, マグロウヒル大学演習, オーム社 (1995).
- E. Pap, Complex Analysis through Examples and Exercises, Springer (1999).
成績
主に定期試験の結果に基づいて成績を決定します.
課題
ほぼ毎回課題を課題. 前回までの範囲から出題します.
問題はNUCTの「課題」に, 講義日の0時に掲載します.
締め切りは講義日の23時です.
提出はTACTでお願いします.
オフィスアワー
オフィスアワーは随時設けます.
メール (yanagida [at] math.nagoya-u.ac.jp) でアポイントを取って下さい.
中間アンケートの結果
受講者数70名のうち, 回答者は15名でした.
- 講義の理解度
適切: 12, 難しい: 3
- 明確な説明や工夫がなされているか
はい: 12, いいえ: 2
- 質問しやすい雰囲気か
はい: 11, いいえ: 3
- 題材や分野に興味がわいたか
わいた: 6, どちらともいえない: 5, わかない: 2
期末アンケートの結果
受講者数70名のうち, 回答者は9名でした.
- シラバス等で説明された目的・目標、内容に沿って進んだか
あてはまる: 7, ややあてはまる: 2
- 学修内容の理解が進んだ
あてはまる: 5, ややあてはまる: 3, あまりあてはまらない: 1
- 担当教員の熱意や工夫を感じたか
あてはまる: 4, ややあてはまる: 4, あてはまらない: 1
- 質問や発表など学修内容を理解・確認する機会は十分に設けられたか
あてはまる: 4, ややあてはまる: 4, あまりあてはまらない: 1
- シラバスは準備学習、予習に役立ったか
あてはまる: 4, ややあてはまる: 3, あてはまらない: 2
- 講義の理解度
十分理解できた: 1, ある程度理解できた: 6, あまり理解できなかった: 2
- 題材や分野に興味がわいたか
わいた: 7, わかなかった: 2
- 中間アンケート後で講義に変化があったか
もともと問題がなかった: 7, 改善してほしい点はあったが、変わらなかった: 2
- 講義の満足度
満足できた: 5, ある程度満足できた: 1, やや不満: 3
- オフィスアワーの利用
ある程度利用した: 1, 殆ど利用しなかった: 8
- 出席状況
9割以上: 8, 7割-8割台: 1
- 予習時間
2時間以上: 2, 30分-1時間: 4, 30分程度: 3
- 課題量
多すぎ: 1, 適度: 6
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最終更新: 2024/02/19