2020年度秋学期現代数学基礎CIII

講義ノート/概要

2クラスに分けて, 隔週ごとに講義を受けて頂く予定です.
クラス分けのpdf (ver. 2020.10.04)です. 掲載されていない人はクラスAを受講して下さい.
場所は多元棟109号室, 時間は木曜3限と4限 (13:00から16:15) です.

この講義は2年生を対象として複素関数論を扱います.
前期の複素関数論の講義の続きとして位置づけられていますが, 最初の1か月間は主に前期の復習です.
具体的には以下の内容を扱う予定です.

私は昨年度も同じ講義を担当しました. その時の資料等は2019年度現代数学基礎CIIIのページにあります.

日程と内容を以下のように予定しています.

講義は定理の使い方や演習問題の解説を中心に行います. 定理の証明はたいていの場合省略します.
講義ノートを予め読み, 演習問題を解いておいて下さい.
この講義は2コマ続きの設定で, 演習の時間もとることになっていますが,
今学期は講義形態のため演習時間は設けられません.

教科書は特に指定しません. 1から4がこの講義全体の参考書です. 講義ノートは下の1を基に作ってあります.
5は前期の複素関数論の講義ノート (数理学科向けクラス) で, 10月末までの復習の参考になるはずです.
6は楕円関数論に関する参考書です. 7と8は演習書です.

E. M. Stein, R. Shakarchi, Complex Analysis, Princeton University Press (2003);
日本語訳: エリアス・M. スタイン, ラミ・シャカルチ著, 新井仁之, 杉本充, 高木啓行, 千原浩之訳,
プリンストン解析学講義 II 複素解析, 日本評論社 (2009).
岸正倫, 藤本坦孝, 複素関数論, 学術図書 (1980).
杉浦光夫, 解析入門I, II, 東大出版会 (1980,1985).
L. Ahlfors, Complex Analysis, 3rd edition, McGraw-Hill (1979);
日本語訳: アールフォルス著, 笠原乾吉訳, 複素解析, 現代数学社 (1982).
吉田伸夫, 複素関数論, 前期講義「複素関数論」の講義ノート (2020).
武部尚志, 楕円積分と楕円関数, 日本評論社 (2019).
M. R. Spiegel著, 石原宗一訳, 複素解析, マグロウヒル大学演習, オーム社 (1995).
E. Pap, Complex Analysis through Examples and Exercises, Springer (1999).

中間試験と期末試験およびレポートの結果で成績を決定します.
詳細は概要をご覧下さい. 点数が60点以上なら単位が出ます.

ほぼ毎回レポート問題があります. 問題は講義ノートに掲載してあります.
締め切りは次回講義の終了時とします. 提出はNUCTでお願いします.

オフィスアワーは随時設けます.
メール (yanagida [at] math.nagoya-u.ac.jp) でアポイントを取って下さい.

最終更新: 2021/01/01