2021年度秋学期 現代数学基礎CIII

講義ノート/概要

講義ノートのpdf (ver. 2021.11.30) です.
講義ノートから概要だけ抜粋したものです.

時間/場所

週2コマのうち, 1コマ分は2クラスに分けて対面講義を受けて頂きます.
残り1コマ分は演習・小テストで, NUCTでのオンデマンド形式です.
場所は多元棟109号室,
時間はクラスA: 木曜3限 (13:00-14:30) クラスB: 木曜4限 (14:45-16:15) です.
クラス分けのpdf (ver. 2021.10.03) です.
掲載されていない人はクラスA (木曜3限) を受講して下さい.

内容

この講義は2年生を対象として複素関数論を扱います.
前期の複素関数論の講義の続きとして位置づけられていますが, 最初の1か月間は主に前期の復習です.
具体的には以下の内容を扱う予定です.

私は2019年度および 2020年度も同じ講義を担当しました.

日程

日程と内容を以下のように予定しています.

講義の進め方

講義は定理の使い方や演習問題の解説を中心に行います. 定理の証明はたいていの場合省略します.
講義ノートを予め読み, 演習問題を解いておいて下さい.
この講義は2コマ続きの設定で, 演習の時間もとることになっていますが,
今学期は講義形態のため演習時間は設けられません.

教科書, 参考書

教科書は下記の1です. 2から4がこの講義全体の参考書です. 講義ノートは2を基に作ってあります.
5は前期の複素関数論の教科書 (数理学科向けクラス) で, 10月末までの復習の参考になるはずです.
6は楕円関数論に関する参考書です. 7と8は演習書です.

  1. 岸正倫, 藤本坦孝, 複素関数論, 学術図書 (1980).
  2. E. M. Stein, R. Shakarchi, Complex Analysis, Princeton University Press (2003);
    日本語訳: エリアス・M. スタイン, ラミ・シャカルチ著, 新井仁之, 杉本充, 高木啓行, 千原浩之訳,
    プリンストン解析学講義 II 複素解析, 日本評論社 (2009).
  3. 杉浦光夫, 解析入門I, II, 東大出版会 (1980,1985).
  4. L. Ahlfors, Complex Analysis, 3rd edition, McGraw-Hill (1979);
    日本語訳: アールフォルス著, 笠原乾吉訳, 複素解析, 現代数学社 (1982).
  5. 神保道夫, 複素関数入門, 岩波書店 (2003).
  6. 武部尚志, 楕円積分と楕円関数, 日本評論社 (2019).
  7. M. R. Spiegel著, 石原宗一訳, 複素解析, マグロウヒル大学演習, オーム社 (1995).
  8. E. Pap, Complex Analysis through Examples and Exercises, Springer (1999).

成績

中間試験と期末試験および小テストの結果で成績を決定します.
詳細は講義ノートの第0節をご覧下さい.

小テスト

ほぼ毎回小テストがあります. 前回までの範囲から出題します. 問題はNUCTの「課題」に, 講義日の0時に掲載します.
締め切りは講義日の21時とします. 提出はNUCTでお願いします.

オフィスアワー

オフィスアワーは随時設けます.
メール (yanagida [at] math.nagoya-u.ac.jp) でアポイントを取って下さい.

中間アンケートの結果

受講者数60名のうち, 回答者は20名でした.


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最終更新: 2021/12/25