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教育・就職 2023年度少人数クラスシラバス古庄　英和

ファイル更新日：2022年12月22日

教育・就職

■少人数クラスシラバス■

●古庄　英和

学部・大学院区分 Undergraduate / Graduate	多・前期
時間割コード Registration Code
科目区分 Course Category	B類(講究) C類(実習)/Category B Category C
科目名【日本語】 Course Title	整数論講究1 整数論講究2 整数論講究3 整数論講究4 整数論実習1 整数論実習2 整数論実習3 整数論実習4
科目名【英語】 Course Title	Seminar on Number Theory 1 Seminar on Number Theory 2 Seminar on Number Theory 3 Seminar on Number Theory 4 Practical Class on Number Theory 1 Practical Class on Number Theory 2 Practical Class on Number Theory 3 Practical Class on Number Theory 4
コースナンバリングコード Course Numbering Code
担当教員【日本語】 Instructor	古庄英和
担当教員【英語】 Instructor	Hidekazu Furusho
単位数 Credit	B類4単位 C類1単位
開講期・開講時間帯 Term / Day / Period	前期課程1年春学期(講究1・実習1) 前期課程1年秋学期(講究2・実習2) 前期課程2年春学期(講究3・実習3) 前期課程2年秋学期(講究4・実習4)
授業形態 Course style	セミナー
学科・専攻 Department / Program	多元数理科学研究科
必修・選択 Compulsory / Selected	選択必修

授業の目的【日本語】 Goals of the Course(JPN)	テーマ:「p進のゼータ関数」この少人数クラスではゼータ(及びL-)関数のp進理論(pは素数)を中心として扱います．ベルヌーイ数やゼータ関数等について素数の魅せる整数論のミステリーを探求していきます．
授業の目的【英語】 Goals of the Course	[Theme: p-adic L function] This class treats the p-adic theory of zeta (and L) functions. We will explore the mystery of airthmetics enhanced by p-adic properties of Bernoulli numbers, zeta functions, etc.
到達目標【日本語】 Objectives of the Course(JPN)	整数論における重要概念を理解し，重要な理論を説明できるようになること．発展的内容に取り組む場合は，整数論における独自の問題を設定してそれを解決できるようになること．
到達目標【英語】 Objectives of the Course	The goals of this course are to - recognize major concepts in number theory , - be able to describe and explain major theories. The advanced students are expected to set up and solve an original problem on number theory.
授業の内容や構成 Course Content / Plan	選んだ教科書を中心に関連する参考書も参照して，整数論について学びます．毎週，各自が学んだことをセミナー形式で発表します．十分な予習に時間もかかることに注意してください． Students should refer to the chosen textbook and several articles to study number theory . They should give talks on their own understanding in rotation, every week in a seminar stype. They will take a lot of time to prepare for them sufficiently.
履修条件 Course Prerequisites	群，環，体といった代数学の基礎及び微積分や複素解析といった解析学の基礎には慣れていて欲しいです． Students are required to be familiar with the standard techniques of algebra as well as calculus and the complex analysis.
関連する科目 Related Courses	あえていうなら代数系の科目． Lectures potentially related to algebra.
成績評価の方法と基準 Course Evaluation Method and Criteria	整数論における重要概念を理解し，重要な理論を説明できることを合格の基準とします．セミナーでの出席と発表の状況で判断します． To pass, students must - recognize major concepts in number theory, - be able to describe and explain major theories. Grading will be based on attendance and oral presentation in the seminar.
教科書・テキスト Textbook	各履修者と相談して，以下の参考書リストの中から選定するつもりですが，受講者の状況次第では他のテキストも扱います．
参考書 Reference Book	受講者の方で他の要望がなければ以下を考えております: ・青木美穂, p進ゼータ関数：久保田-レオポルドから岩澤理論へ (日本評論社) ・黒川信重, 栗原将人, 斎藤毅 , 数論 II 岩澤理論と保型形式 (岩波書店) ・M.Ram Murty, Introduction to p-adic analytic number theory (American Mathmatical Society) ・Fernando Q. Gouvêa, p-adic numbers: an introduction (Springer)
課外学習等 (授業時間外学習の指示) Study Load(Self-directed Learning Outside Course Hours)	輪講形式で授業を進めますので，とくに発表者には入念な準備を求めます．毎回発表をするわけではありませんが，発表回では授業時間の数倍にあたる時間をかけてテキストの予習をしてください．
注意事項 Notice for Students	教科書を最初から順番に週一回の輪講形式で読み進めます．セミナーの準備や発表はついつい一人でおこないがちですが，なるべくそうならないように皆で議論しながらやっていけたらと思います．セミナーの進行もなるべく学生達による自治に任せるつもりです．
質問への対応方法 How to Ask Questions	新型コロナ感染症の対策で密を起こさないようにするため，オフィースアワーは設けません．研究室(A館455号室)にお越しください．メールやzoomでの対応も可能です．
他学科聴講の可否 Propriety of Other department student’s attendance	不可
他学科聴講の条件 Conditions for Other department student’s attendance	不可
レベル Level	2
キーワード Keyword	p進数, p進ζ関数, p進L関数, Kummer合同式.
履修の際のアドバイス Advice	同級生達だけでなく先輩達も交えて皆でやっていきます．一人で取り組もうとせず皆と協力し合って，良い雰囲気作りをしてくれたらと思います．
授業開講形態等 Lecture format, etc.	分属者を決定後にメール等で連絡します
遠隔授業(オンデマンド型)で行う場合の追加措置 Additional measures for remote class (on-demand class)	その場合に必要なURLなどはメール等を通じて連絡します．