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教育・就職 2023年度少人数クラスシラバス寺澤　祐高

ファイル更新日：2022年12月22日

教育・就職

■少人数クラスシラバス■

●寺澤　祐高

学部・大学院区分 Undergraduate / Graduate	多・前期
時間割コード Registration Code
科目区分 Course Category	B類(講究) C類(実習)/Category B Category C
科目名【日本語】 Course Title	偏微分方程式講究1 偏微分方程式講究2 偏微分方程式講究3 偏微分方程式講究4 偏微分方程式実習1 偏微分方程式実習2 偏微分方程式実習3 偏微分方程式実習4
科目名【英語】 Course Title	Seminar on Partial Differential Equations 1 Seminar on Partial Differential Equations 2 Seminar on Partial Differential Equations 3 Seminar on Partial Differential Equations 4 Practical Class on Partial Differential Equations 1 Practical Class on Partial Differential Equations 2 Practical Class on Partial Differential Equations 3 Practical Class on Partial Differential Equations 4
コースナンバリングコード Course Numbering Code
担当教員【日本語】 Instructor	寺澤祐高
担当教員【英語】 Instructor	Yutaka Terasawa
単位数 Credit	B類4単位 C類1単位
開講期・開講時間帯 Term / Day / Period	前期課程1年春学期(講究1・実習1) 前期課程1年秋学期(講究2・実習2) 前期課程2年春学期(講究3・実習3) 前期課程2年秋学期(講究4・実習4)
授業形態 Course style	セミナー
学科・専攻 Department / Program	多元数理科学研究科
必修・選択 Compulsory / Selected	選択必修

授業の目的【日本語】 Goals of the Course(JPN)	テーマ: ナヴィエ・ストークス方程式の解析とその周辺教科書及び参考書の一つ目のテキストは，三次元ナヴィエ・ストークス方程式の解の存在，滑らかさについて必要な準備を含めて扱っている．二つ目のテキストは，非定常及び定常ナヴィエ・ストークス方程式については扱っていないが，関連する楕円型方程式系について，その解析に必要な調和解析の道具も含めてわかりやすく解説しているため，引き続き，非定常・定常ナヴィエ・ストークス方程式の解の存在，滑らかさについて学ぶ上で必要な準備ができる．三つ目のテキストは，半群理論についてのレクチャーノートで，非定常ストークス方程式を含む一般化放物型方程式の解の存在と滑らかさの理論を学ぶ上で必要な準備が行える．テキストは受講者の希望に応じてこの三つの中から決める．ただし，日本語も含む関連分野の他のテキストに関しても，受講者が面談において，希望すれば，セミナーで扱うことが可能である．
授業の目的【英語】 Goals of the Course	Theme: Analysis of the Navier-Stokes equations and its related topics The first text is concerning the existence, uniqueness and regularity of the solutions of three dimensional Navier-Stokes equations and includes preparations for that. The second text treats elliptic equations and systems. Although it does not include analysis of Navier-Stokes equations, it is a good preparation for that. The third is about semigroup theory and it has also connection with instationary Navier-Stokes equations using semigroup approaches. We descide texts used for seminar among these. Other related texts can be chosen after meeting with the advisor.
到達目標【日本語】 Objectives of the Course(JPN)	偏微分方程式の解析のための技法をマスターする．
到達目標【英語】 Objectives of the Course	We master techniques needed for analysis of partial differential equations.
授業の内容や構成 Course Content / Plan	セミナー形式で行い，週に一回，二時間程度，セミナーを行う． We have seminars once or twice in a week.
履修条件 Course Prerequisites	事前に面談を申し出ること． The meeting with the advisor is necessary before taking the class. This course will be taught in Japanese.
関連する科目 Related Courses	微分積分，線形代数，集合・位相，常微分方程式，ルベーグ積分，関数解析等を扱う科目 Calculus, Linear Algebra, Set theory, General Topology, Ordinary differential equations, Functional Analysis
成績評価の方法と基準 Course Evaluation Method and Criteria	セミナーにおける発表によって，成績評価を行う． Grading depends on presentations by students in the class.
教科書・テキスト Textbook	James C. Robinson, Jose L. Rodrigo, Witold Sadowski, The Three-Dimensional Naiver-Stokes equations, Classical Theory, Cambridge Studies in Advanced Mathematics. Mariano Giaquinta, Luca Martinazzi, An Introdution to the Regularity Theory for Elliptic Systems, Harmonic Maps and Minimal Graphs, EDIZIONI DELLA NORMALE. Alan McIntosh, Operator Theory-Spectra and Functional Calculi, http://maths-people.anu.edu.au/~alan/lectures/optheory.pdf
参考書 Reference Book	必要に応じて紹介する． We recommend appropriate books if needed.
課外学習等 (授業時間外学習の指示) Study Load(Self-directed Learning Outside Course Hours)	セミナーにおいて，円滑な発表が行えるように，十分準備を行う．発表内容に関する質問に対して答えられるように，発表内容に関する理解を深めておく．
注意事項 Notice for Students	特になし．
質問への対応方法 How to Ask Questions	メールにより，事前にアポイントを取ること．
他学科聴講の可否 Propriety of Other department student’s attendance
他学科聴講の条件 Conditions for Other department student’s attendance
レベル Level
キーワード Keyword
履修の際のアドバイス Advice
授業開講形態等 Lecture format, etc.	対面で行う．
遠隔授業(オンデマンド型)で行う場合の追加措置 Additional measures for remote class (on-demand class)