
住所: 〒464-8602 愛知県名古屋市千種区不老町

ファイル更新日：2022年12月22日

教育・就職

■少人数クラスシラバス■

●J. ガリグ

学部・大学院区分 Undergraduate / Graduate	多・前期
時間割コード Registration Code
科目区分 Course Category	B類(講究) C類(実習)/Category B Category C
科目名【日本語】 Course Title	数理解析・計算機数学講究1 数理解析・計算機数学講究2 数理解析・計算機数学講究3 数理解析・計算機数学講究4 数理解析・計算機数学実習1 数理解析・計算機数学実習2 数理解析・計算機数学実習3 数理解析・計算機数学実習4
科目名【英語】 Course Title	Seminar on Computational Mathmatics and Computer Science 1 Seminar on Computational Mathmatics and Computer Science 2 Seminar on Computational Mathmatics and Computer Science 3 Seminar on Computational Mathmatics and Computer Science 4 Practical Class on Computational Mathmatics and Computer Science 1 Practical Class on Computational Mathmatics and Computer Science 2 Practical Class on Computational Mathmatics and Computer Science 3 Practical Class on Computational Mathmatics and Computer Science 4
コースナンバリングコード Course Numbering Code
担当教員【日本語】 Instructor	ジャックガリグ
担当教員【英語】 Instructor	Jacques Garrigue
単位数 Credit	B類4単位 C類1単位
開講期・開講時間帯 Term / Day / Period	前期課程1年春学期(講究1・実習1) 前期課程1年秋学期(講究2・実習2) 前期課程2年春学期(講究3・実習3) 前期課程2年秋学期(講究4・実習4)
授業形態 Course style	セミナー
学科・専攻 Department / Program	多元数理科学研究科
必修・選択 Compulsory / Selected	選択必修

授業の目的【日本語】 Goals of the Course(JPN)	テーマ：集合論とホモトピー型理論公理的集合論は数学基礎論で中心的な役割を果たしている．型理論など，別の枠組みでの基礎を与えようとしても，集合論との関係は避けて通れない．この少人数クラスでは集合論の様々な側面を基礎から学ぶ．昨年に続いて，ホモトピー型理論も学び，集合論との関係性をみる．また，口頭発表および自律的な研究習慣のスキルの獲得も目指す．
授業の目的【英語】 Goals of the Course	Theme: Set theory and homotopy type theory Set theory is a central foundation of mathematics. Even when working with different foundations, such as type theory, one can avoid considering their relation to set theory. In this course, we will learn from the ground various aspects of set theory. We will also pursue the study of homotopy type theory (last year's course) and observe their relation. It shall also further the development of students' skill in making oral presentation and self-regulated studying.
到達目標【日本語】 Objectives of the Course(JPN)	以下を目標としている * 公理的集合論の基礎概念を理解する * 整礎関係に基づく帰納法をマスターする * 強制法の基礎を理解する * 集合論とホモトピー型理論を結びつける
到達目標【英語】 Objectives of the Course	This course has the following goals * Understand the concepts of axiomatic set theory * Master induction on well-founded relations * Understand the basics of forcing * Connect set theory and type theory
授業の内容や構成 Course Content / Plan	基本的には本や論文の輪講という形を取る．ほとんどの資料が英語になるので，発表する人がちゃんと下調べをして，少くとも言葉が皆に理解できるように説明していただく．後期になると，個人の希望に応じて，一人で論文を読んで，報告するという形でもよい．この少人数クラスのカリキュラムは1年間で完結するが，次の年の少人数クラスは計算と論理への少し異ったアプローチにしようと考えているので，同じ分野で続けることができる． In this course students usually present part of a book or article, either the main course material, or and article of their choice. The main course material is intended for one year, but connected subjects will be available in the following years.
履修条件 Course Prerequisites	希望提出前に担当教員と連絡をとること． The students should communicate with the instructor before application. 使用言語は応相談． Language will be decided after a discussion with the students.
関連する科目 Related Courses	数理解析・計算機数学概論III(春学期，数理科学科では数理解析・計算機数学III)． Introduction to Computational Mathematics and Computer Science III (Spring semester)
成績評価の方法と基準 Course Evaluation Method and Criteria	到達目標に対して評価を行う．基本概念が説明できることを重視する． Evaluation is according to the goals. Being able to explain the basic concepts is particulary important.
教科書・テキスト Textbook	後日相談の上決める．とりあえず，以下のものから考えている． Will be decided after a discussion with the students. Here are some possibilities. * Kenneth Kunen: Set Theory, An Introduction to Independence Proofs. North-Holland, 1980. * Homotopy Type Theory: Univalent Foundations of Mathematics, The Univalent Foundations Program, 2013. https://homotopytypetheory.org/book/
参考書 Reference Book	セミナー中に紹介する． Will be introduced in the seminar.
課外学習等 (授業時間外学習の指示) Study Load(Self-directed Learning Outside Course Hours)	発表メモを作りながら，しっかり準備する必要がある It is necessary to prepare each presentation thoroughly
注意事項 Notice for Students
質問への対応方法 How to Ask Questions	メールで連絡を取ること．必要に応じてオンラインか対面で相談する． Contact the professor by mail. If necessary a meeting will be organised.
他学科聴講の可否 Propriety of Other department student’s attendance	可
他学科聴講の条件 Conditions for Other department student’s attendance	要相談
レベル Level	2
キーワード Keyword	集合・論理学・型理論
履修の際のアドバイス Advice
授業開講形態等 Lecture format, etc.	なるべく対面で行う予定だが，やむを得ずオンラインになる可能性もある
遠隔授業(オンデマンド型)で行う場合の追加措置 Additional measures for remote class (on-demand class)	オンデマンド型は考えていないが，オンラインの場合，発表者が発表メモを作り，公開する必要がある