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教育・就職 2023年度少人数クラスシラバス中西　知樹

ファイル更新日：2022年12月22日

教育・就職

■少人数クラスシラバス■

●中西　知樹

学部・大学院区分 Undergraduate / Graduate	多・博前
時間割コード Registration Code
科目区分 Course Category	B類(講究) C類(実習)/Category B Category C
科目名【日本語】 Course Title	表現論講究1 表現論講究2 表現論講究3 表現論講究4 表現論実習1 表現論実習2 表現論実習3 表現論実習4
科目名【英語】 Course Title	Seminar on Representation Theory 1 Seminar on Representation Theory 2 Seminar on Representation Theory 3 Seminar on Representation Theory 4 Practical Class on Representation Theory 1 Practical Class on Representation Theory 2 Practical Class on Representation Theory 3 Practical Class on Representation Theory 4
コースナンバリングコード Course Numbering Code
担当教員【日本語】 Instructor	中西知樹
担当教員【英語】 Instructor	Tomoki Nakanishi
単位数 Credit	B類4単位 C類1単位
開講期・開講時間帯 Term / Day / Period	前期課程1年春学期(講究1・実習1) 前期課程1年秋学期(講究2・実習2) 前期課程2年春学期(講究3・実習3) 前期課程2年秋学期(講究4・実習4)
授業形態 Course style	セミナー
学科・専攻 Department / Program	多元数理科学専攻
必修・選択 Compulsory / Selected	選択必修

授業の目的【日本語】 Goals of the Course(JPN)	テーマ：団代数の基礎と応用団代数(cluster algebra)は2000年ごろに導入された代数的組み合わせ論的構造であり，様々な数学の分野の基盤的な構造として現れる．この講義では近年進展著しいである団代数(cluster algebra)の基礎と応用を学ぶ．また，それを通して思考力・コミュニケーション能力・主体性の育成を目指す.
授業の目的【英語】 Goals of the Course	Students learn the theory and applications of cluster algebras.
到達目標【日本語】 Objectives of the Course(JPN)	団代数(cluster algebra)の基礎に習熟し，団代数あるいはより広く数学に関する独自の研究を開始するための能力を獲得する．
到達目標【英語】 Objectives of the Course	Students understand the basic of cluster algebras, and aquire the ability of staring the original research on cluster algebras and mathematics in more general.
授業の内容や構成 Course Content / Plan	団代数の背景にあるのはルート系である．M1の学生でこれらを未習の場合は，前期はまずHumphresの教科書でこれらの学習をしていただくことになる．次に，中西，Fomin-Zelevinsky-Williamsのテキストを中心に団代数の現在までの基礎理論の概観を得る．さらに, 学生の興味に応じて団代数のさまざまな応用や発展について, 論文を中心に学ぶ. Students first learn root systems, then basic theory of cluster algebras.
履修条件 Course Prerequisites	線形代数に加えて，学部で習う代数学(主に群論と環論)の初歩的な知識をよく用いるので，忘れている場合は必要に応じて復習をしてください． This course will be taught in Japanese unless other choices are necessary.
関連する科目 Related Courses	線形代数，代数学(主に群論と環論) linear algebra, algebra (mainly, group and ring theory)
成績評価の方法と基準 Course Evaluation Method and Criteria	少人数クラスにおける学習研究を総合評価する． Evaluate study and research in the class in total.
教科書・テキスト Textbook	ルート系のテキスト H. E. Humphreys, Reflection groups and Coxeter groups, Cambridge studies in advanced mathematics, Cambridge Univ. Press, 1990. 団代数のテキスト S. Fomin, A. Zelevinsky, L. Williams, Introduction to cluster algebras, preliminary draft for a monograph on arXiv. T. Nakanishi, Cluster algebra and scattering diagrams on arXiv.
参考書 Reference Book	必要に応じて随時アドバイスをする． To be advised when necessary.
課外学習等 (授業時間外学習の指示) Study Load(Self-directed Learning Outside Course Hours)	学習，研究 Study, research
注意事項 Notice for Students	特に後期課程進学希望者は，私は2027年3月末に定年退職することを留意されたい． For a student considering to go to the PhD course, note that I will retire in the end of March, 2027.
質問への対応方法 How to Ask Questions	電子メールで連絡 Contact by e-mail
他学科聴講の可否 Propriety of Other department student’s attendance	不可
他学科聴講の条件 Conditions for Other department student’s attendance
レベル Level	2
キーワード Keyword	団代数，ルート系，コクセター群 Cluster algebra, root systems, Coxeter groups
履修の際のアドバイス Advice
授業開講形態等 Lecture format, etc.	対面を基本とする． Face-to-face basically.
遠隔授業(オンデマンド型)で行う場合の追加措置 Additional measures for remote class (on-demand class)