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教育・就職 2023年度少人数クラスシラバス石井　亮

ファイル更新日：2022年12月22日

教育・就職

■少人数クラスシラバス■

●石井　亮

学部・大学院区分 Undergraduate / Graduate	多・前期
時間割コード Registration Code
科目区分 Course Category	B類(講究) C類(実習)/Category B Category C
科目名【日本語】 Course Title	代数幾何学講究1 代数幾何学講究2 代数幾何学講究3 代数幾何学講究4 代数幾何学実習1 代数幾何学実習2 代数幾何学実習3 代数幾何学実習4
科目名【英語】 Course Title	Seminar on Algebraic Geometry 1 Seminar on Algebraic Geometry 2 Seminar on Algebraic Geometry 3 Seminar on Algebraic Geometry 4 Practical Class on Algebraic Geometry 1 Practical Class on Algebraic Geometry 2 Practical Class on Algebraic Geometry 3 Practical Class on Algebraic Geometry 4
コースナンバリングコード Course Numbering Code
担当教員【日本語】 Instructor	石井亮
担当教員【英語】 Instructor	ISHII Akira
単位数 Credit	B類4単位 C類1単位
開講期・開講時間帯 Term / Day / Period	前期課程1年春学期(講究1・実習1) 前期課程1年秋学期(講究2・実習2) 前期課程2年春学期(講究3・実習3) 前期課程2年秋学期(講究4・実習4)
授業形態 Course style	セミナー
学科・専攻 Department / Program	多元数理科学研究科
必修・選択 Compulsory / Selected	選択必修

授業の目的【日本語】 Goals of the Course(JPN)	テーマ: 代数幾何学代数幾何学は，多項式の零点集合として定義される，代数多様体について研究するものです．少人数のセミナーにより基本的な概念を習得し，応用・展開する方法を学びます．
授業の目的【英語】 Goals of the Course	Subject: Algebraic Geometry. Algebraic Geometry studies algebraic varieties, the zero sets of systems of polynomials. This course deals with basic concepts in algebraic geometry and enhances the development of students’ skill of applying basic theory to various problems.
到達目標【日本語】 Objectives of the Course(JPN)	基本的な概念を理解し，自分で適切な例を考えたりできるようになる．セミナーで発表することにより，数学におけるコミュニケーション能力を身につける．
到達目標【英語】 Objectives of the Course	To understand basic notions and to be able to find suitable examples. To obtain an ability to express mathematical ideas through presentations.
授業の内容や構成 Course Content / Plan	毎週2-3時間のセミナーで学生が発表する． Students give presentations about topics from textbooks or research papers.
履修条件 Course Prerequisites	学部レベルの代数学はなるべく履修しておいて下さい. This course will be given in Japanese.
関連する科目 Related Courses	代数学，幾何学に関する科目
成績評価の方法と基準 Course Evaluation Method and Criteria	セミナーにおける発表および参加状況に基づいて評価する．テキストに書いてあることをそのまま読み上げるのではなく，基本的な概念を自分で理解していることが伝わるように発表できることが合格基準である．
教科書・テキスト Textbook	代数幾何学に関する参考書をいくつか挙げますが，その他のものも含めて，知識，意欲等に応じて，また学生の希望も考慮して相談して決めたいと思います. 学生からの提案も歓迎します．
参考書 Reference Book	これまでにテキストとして使用したことのあるもの：向井茂, モジュライ理論 I, II，岩波書店，2008 Robin Hartshorne, Algebraic Geometry(Graduate Texts in Mathematics. 52), Springer, 1977 Kenji Matsuki, Introduction to the Mori Program (Universitext), Springer, 2002 その他の候補：宮西正宜, 代数幾何学 (数学選書 10) , 裳華房, 1990 D. Huybrechts, Fourier-Mukai Transforms in Algebraic Geometry, Oxford Univ. Press スキーム論を使わないものの例： Walker, Algebraic Curves, Springer, 1950 Cox-Little-0’Shea, Ideals, Varieties, and Algorithms: An Introduction to Computational Algebraic Geometry and Commutative Algebra, Springer UTM, 2015
課外学習等 (授業時間外学習の指示) Study Load(Self-directed Learning Outside Course Hours)	テキストや関連する資料を読んで，自分の頭で理解したことを整理して発表すること．
注意事項 Notice for Students
質問への対応方法 How to Ask Questions	まずはメールで連絡して下さい．そして，(必要なら) Zoom 等で面談します．
他学科聴講の可否 Propriety of Other department student’s attendance	不可
他学科聴講の条件 Conditions for Other department student’s attendance
レベル Level	3
キーワード Keyword	代数多様体，スキーム，連接層
履修の際のアドバイス Advice	話の流れをきちんと把握して発表に臨みましょう．
授業開講形態等 Lecture format, etc.	基本的に対面で行いますが，状況により Zoom 等を用いたオンラインで行う可能性もあります．
遠隔授業(オンデマンド型)で行う場合の追加措置 Additional measures for remote class (on-demand class)