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教育・就職 2023年度少人数クラスシラバス藤江　双葉

ファイル更新日：2022年12月22日

教育・就職

■少人数クラスシラバス■

●藤江　双葉

学部・大学院区分 Undergraduate / Graduate	多・前期
時間割コード Registration Code
科目区分 Course Category	B類(講究) C類(実習)/Category B Category C
科目名【日本語】 Course Title	基礎論講究1 基礎論講究2 基礎論講究3 基礎論講究4 基礎論実習1 基礎論実習2 基礎論実習3 基礎論実習4
科目名【英語】 Course Title	Seminar on Mathematical Logic 1 Seminar on Mathematical Logic 2 Seminar on Mathematical Logic 3 Seminar on Mathematical Logic 4 Practical Class on Mathematical Logic 1 Practical Class on Mathematical Logic 2 Practical Class on Mathematical Logic 3 Practical Class on Mathematical Logic 4
コースナンバリングコード Course Numbering Code
担当教員【日本語】 Instructor	藤江双葉
担当教員【英語】 Instructor	Futaba FUJIE
単位数 Credit	B類4単位 C類1単位
開講期・開講時間帯 Term / Day / Period	前期課程1年春学期(講究1・実習1) 前期課程1年秋学期(講究2・実習2) 前期課程2年春学期(講究3・実習3) 前期課程2年秋学期(講究4・実習4)
授業形態 Course style	セミナー
学科・専攻 Department / Program	多元数理科学研究科
必修・選択 Compulsory / Selected	選択必修

授業の目的【日本語】 Goals of the Course(JPN)	テーマ：Hamiltonicity of graphs この少人数クラスでは，グラフのもつ性質の中でもHamiltonicityに関連する部分を取り上げる．例えばグラフのさまざまな変形とそのHamiltonicity，グラフ内のパスとサイクルの関係などを通して「グラフがハミルトンである・ない」に関しての理解を深めることを目指す．もうひとつの目標は，文献を自力で読みその内容をまとめて発表できるようになること，また理解した内容や自分のアイディアを文書にまとめられるようになることである(作文の課題がたくさんあるでしょう)．
授業の目的【英語】 Goals of the Course	This course deals with the concepts of graph Hamiltonicity. Through various graph transformations, for example, it helps students grasp ideas of when a graph contains a Hamiltonian cycle or not. Another very important purpose of this course is to help students become strong in reading and writing so that they can freely exchange mathematical ideas with others.
到達目標【日本語】 Objectives of the Course(JPN)	グラフ理論における基本的な概念や定理を正しく理解すること．数学的なアイディアを口頭・記述の両面で正確に表現できること．新たな問題を自分で作り出せるようになること．
到達目標【英語】 Objectives of the Course	At the end of the course, students should: - understand the basic concepts and theorems of graph theory. - be able to express mathematical ideas and freely communicate with others. - be able to create their own problems.
授業の内容や構成 Course Content / Plan	基本的には毎週2時間程度行い，休暇中は開講しない．教科書[1]の主要な部分を輪講形式で読み進めた後，各自が選んだテーマに関する発表を中心とする．文献は英語が主である．オーディエンスが内容を理解できるように，発表する人は準備をしっかりしてくること．発表自体は日本語でも英語でも構わない． We meet once a week (a few hours per one meeting). We begin with the book [1] to study the very basics of graphs through presentations by the class members. Once everyone becomes comfortable with the basics, each member picks a topic of his/her own.
履修条件 Course Prerequisites	グラフ理論に「なんとなく」よりは数段階上のレベルで興味があること．毎回きちんと出席し，議論に参加できること．発表の回にはしっかり準備をして臨めること． Students in this course should: - have“strong” interest in graph theory. - do more than just sitting in class. - prepare good oral presentations in class (every 2-3 weeks, depending on the number of classmates). Depending on the member of class, a large part of communication in class may be in Japanese. (Your oral presentations and questions in class can be in English, of course.)
関連する科目 Related Courses	graph theory, combinatorics
成績評価の方法と基準 Course Evaluation Method and Criteria	毎週のセミナーでの発表内容や議論への参加状況をもとに総合的に評価する．特に，グラフ理論における基本的な概念や定理を正しく理解し，数学的なアイディアを口頭・記述の両面で正確に表現できるかを重視する． The final grade will be decided based on class participation and the quality of oral presentations and written reports.
教科書・テキスト Textbook	[1] G. Chartrand, L. Lesniak, and P. Zhang, Graphs and Digraphs, CRC Press.
参考書 Reference Book	[2] J.A. Bondy and U.S.R. Murty, Graph Theory, Springer. その他，必要に応じて適宜紹介する．
課外学習等 (授業時間外学習の指示) Study Load(Self-directed Learning Outside Course Hours)	発表者は特に入念な準備を!また発表担当でない週も，文献の該当箇所を読み，自分なりに(単なるメモではなく文章で)まとめ直す等，授業時間外学習は必須．
注意事項 Notice for Students	「履修の際のアドバイス」欄をご覧ください．
質問への対応方法 How to Ask Questions	メールでご相談ください．
他学科聴講の可否 Propriety of Other department student’s attendance
他学科聴講の条件 Conditions for Other department student’s attendance
レベル Level	2
キーワード Keyword	Hamiltonian graph, traceable graph, graph Hamiltonicity, graph traversability
履修の際のアドバイス Advice	読む力とともに「書く」力がないと，非常に苦労します．グラフ理論の本には薄くて易しい(少し易しすぎる)ものもたくさんありますが，ぜひ厚さ3cmはあるくらいの，証明を略さずきっちり書かれているしっかりした本を何冊か手に取り，中身にある程度目を通して雰囲気を掴んでおくことを強くおすすめします．「なんとなくおもしろそう」くらいで決めるのはわりと危険です．知らないことは自発的に徹底的に調べて自分のものにしていく意識のある人を歓迎します．
授業開講形態等 Lecture format, etc.	可能な限り対面で行います．
遠隔授業(オンデマンド型)で行う場合の追加措置 Additional measures for remote class (on-demand class)