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教育・就職 2024年度卒業研究シラバス森吉　仁志

ファイル更新日：2024年01月10日

教育・就職

■卒業研究シラバス■

●森吉　仁志

学部・大学院区分 Undergraduate / Graduate	理学部
時間割コード Registration Code
科目区分 Course Category	専門科目
科目名【日本語】 Course Title	数学研究
科目名【英語】 Course Title	Undergraduate Seminar
コースナンバリングコード Course Numbering Code
担当教員【日本語】 Instructor	森吉仁志
担当教員【英語】 Instructor	Hitoshi Moriyoshi
単位数 Credit	6
開講期・開講時間帯 Term / Day / Period	春水曜日 3時限春水曜日 4時限
授業形態 Course style	セミナー
学科・専攻 Department / Program	数理学科
必修・選択 Compulsory / Selected	選択必修

授業の目的【日本語】 Goals of the Course(JPN)	【テーマ：幾何学と多様体入門】 3年次の幾何学要論Iで学んだ曲線や曲面，さらにこれらを発展させた概念である多様体は，幾何学における主要な研究対象です．この授業では，現代幾何学の見地から多様体を研究するための基本知識を習得します．また輪講形式の授業により，数学的に筋道の通った発表を行い，質問に的確に受け答えする能力を獲得することを他方の目的とします．これにより，さらに高度な数理科学を学習する際に必要となる，体系的かつ論理的な思考力と表現力を身につけることを目指します．
授業の目的【英語】 Goals of the Course	[Theme: Introduction to Geometry and Manifolds] Curves and surfaces, which are main subjects of Geometry I in the third grade, and manifolds are definitely important objects in Modern Geometry. This course will lay a foundation to study them. In addition, the class is organized as a seminar. The goal is to acquire basic knowledge on the subject as well as an ability to apply logical reasoning in seeking solutions to Mathematical problems.
到達目標【日本語】 Objectives of the Course(JPN)	この授業では，以下の知識と能力を獲得することを目標とします．・多様体と対称空間に関する基本知識．・数学的内容を整理して明瞭な発表を行い，質問に対しても的確に応答できる能力．
到達目標【英語】 Objectives of the Course	The goal is twofold. You will to acquire basic knowledge on Manifolds and Symmetric spaces as well as an ability to apply logical reasoning in seeking solutions to Mathematical problems.
授業の内容や構成 Course Content / Plan	参加者の興味と到達度を考慮して，以下に挙げたテキストを選び，毎回1名から2名の発表者を指定して，輪講形式で学習を行います．前後期ともに毎週90分から180分の予定です．特に発表者には入念な準備と予習を求めます．この講義は基本的に日本語で行います． The course is organized as a seminar and will be provided in 90/180 minutes. We shall use the following textbooks depending on the interest and backgrounds of students. This course will be offered in Japanese.
履修条件 Course Prerequisites	線型代数や微積分の内容をしっかりと理解していることは大前提です．また位相空間論を理解していることを前提とします．しかしそれ以上に，率先して文献等に当り，例え知らないことであっても調べて身につけようという自主性が重要です．【定員超過の際の選考方法について】定員を上回る学生が分属を希望した場合には，希望者と面談(オンラインを含む)を行い，幾何系科目の習得度を考慮して分属者を決定します．
関連する科目 Related Courses	幾何学要論I(3年春学期)，幾何学要論II(3年秋学期)
成績評価の方法と基準 Course Evaluation Method and Criteria	セミナーでの発表内容と参加状況を考慮して，幾何学の基礎知識の習熟度と，明瞭な発表と適切な応答を行う能力の獲得度を評価します．各学期で課せられた数回の発表を行い，他者による発表にも積極的に参加して貢献することを合格の基準とします．
不可(F)と欠席(W)の基準 Criteria for “Fail(F)” & “Absent(W)” grades	担当した発表回を連絡なく欠席した場合や，セミナーでの貢献度が著しく低い場合には，欠席扱いとします．
教科書・テキスト Textbook	*堀田良之，対称空間今昔譚，数学書房，2019.
参考書 Reference Book	梅原雅顕・山田光太郎，曲線と曲面，裳華房(改訂版)，2015 松本幸夫多様体の基礎東京大学出版会，1988 今野宏，微分幾何学，東京大学出版会， 2013.
課外学習等 (授業時間外学習の指示) Study Load(Self-directed Learning Outside Course Hours)	輪講形式で授業を進めますので，とくに発表者には入念な準備を求めます．毎回発表をするわけではありませんが，発表回では授業時間の数倍にあたる時間をかけてテキストの予習をしてください．
注意事項 Notice for Students
質問への対応方法 How to Ask Questions	メイルを通じて面談時間を設定します．以下のアドレスに連絡してください
他学科聴講の可否 Propriety of Other department student’s attendance	可能です．事前にメイルでの連絡をお願いします．
他学科聴講の条件 Conditions for Other department student’s attendance	とくにありません．
レベル Level	2
キーワード Keyword	幾何学，多様体，対称空間
履修の際のアドバイス Advice	予備知識として，学部3年生までに学習する内容は不可欠です．線型代数や微積分学の内容をしっかりと理解していることは大前提です．加えて，多様体論に関する初等知識，微分幾何の初等知識をもっていることを期待します(しかし前提条件ではありません)．
授業開講形態等 Lecture format, etc.	分属者を決定後にメイル等で連絡します．
遠隔授業(オンデマンド型)で行う場合の追加措置 Additional measures for remote class (on-demand class)	必要な場合にはメイル等を通じて連絡します．