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教育・就職 2024年度卒業研究シラバス森　立平

ファイル更新日：2024年01月10日

教育・就職

■卒業研究シラバス■

●森　立平

学部・大学院区分 Undergraduate / Graduate	理学部
時間割コード Registration Code
科目区分 Course Category	専門科目
科目名【日本語】 Course Title	数学研究
科目名【英語】 Course Title	Undergraduate Seminar
コースナンバリングコード Course Numbering Code
担当教員【日本語】 Instructor	森立平
担当教員【英語】 Instructor	Ryuhei Mori
単位数 Credit	6
開講期・開講時間帯 Term / Day / Period	春水曜日 3時限春水曜日 4時限
授業形態 Course style	セミナー
学科・専攻 Department / Program	数理学科
必修・選択 Compulsory / Selected	選択必修

授業の目的【日本語】 Goals of the Course(JPN)	以下の二つから選択．量子情報入門: 近年量子コンピュータの開発が活発になり，量子情報科学が大変注目されている．量子情報科学の基礎となる量子情報は線形代数を基礎とした比較的平易な数学で記述される．量子情報の数学的な基礎を身につけることを目的とする．形式的冪級数とアルゴリズム: 形式的冪級数は数列の母関数にも用いられる代数的な対象である．実数のサブクラスとして代数的数や有理数があるように，形式的冪級数にも様々なサブクラスがある．それぞれのサブクラスの関係や有効なアルゴリズムを理解し，整理することを目的とする．
授業の目的【英語】 Goals of the Course	Choose one of the two subjects below. Introduction to Quantum Information: Quantum information science has attracted a great deal of attention in recent years with the active development of quantum computers. Quantum information, which is the basis of quantum information science, is described by relatively simple mathematics based on linear algebra. The purpose of this course is to provide students with the mathematical foundations of quantum information. Formal Power Series and Algorithms: Formal power series are algebraic objects that are also used for the generating function of sequences. Just as there are algebraic numbers and rational numbers as subclasses of real numbers, there are various subclasses of formal power series. The purpose of this course is to understand and organize the relationship between each subclass and efficient algorithms.
到達目標【日本語】 Objectives of the Course(JPN)	量子情報入門: 量子情報の基礎となるテンソル積構造を持つ線形空間とその上の線型写像の理論について理解する．また量子状態識別や量子位相推定などの基本的な量子情報処理の手法について理解する．形式的冪級数とアルゴリズム: 形式的冪級数の基本的な理論について学ぶ．有理冪級数，代数的冪級数，D-finite冪級数などのクラスについて理解し，それぞれのクラスの性質と適用可能なアルゴリズムについて理解し整理する．
到達目標【英語】 Objectives of the Course	Introduction to Quantum Information: To understand the theory of linear spaces with tensor product structures and linear mappings on them, which are the basis of quantum information. The course also introduces basic quantum information processing techniques such as quantum state identification and quantum phase estimation. Formal Power Series and Algorithms: To learn the basic theory of formal power series. Understand classes such as rational power series, algebraic power series, and D-finite power series, and understand and organize the properties of each class and applicable algorithms.
授業の内容や構成 Course Content / Plan	輪講形式．本や論文は履修者の興味に応じて選択する．
履修条件 Course Prerequisites	線形代数をよく理解していることが望ましい．定員超過の場合の選考方法: 面談の内容及び学業成績から判断する．
関連する科目 Related Courses	線形代数に関わる科目全般．
成績評価の方法と基準 Course Evaluation Method and Criteria	輪講の発表内容から判断する．
不可(F)と欠席(W)の基準 Criteria for “Fail(F)” & “Absent(W)” grades	履修取り下げをしなかったものについては F とする．
教科書・テキスト Textbook	Michael A. Nielsen, Isaac L. Chuang, “Quantum Computation and Quantum Information: 10th Anniversary Edition,” Cambridge University Press, ISBN-13: 978-1107002173. Richard P. Stanley, “Enumerative Combinatorics: Volume 1,” Cambridge University Press, ISBN-13: 978-1107602625.
参考書 Reference Book
課外学習等 (授業時間外学習の指示) Study Load(Self-directed Learning Outside Course Hours)	本や論文を読み，分からないところは自分で調べたり教員に質問すること．
注意事項 Notice for Students
質問への対応方法 How to Ask Questions
他学科聴講の可否 Propriety of Other department student’s attendance
他学科聴講の条件 Conditions for Other department student’s attendance
レベル Level	2
キーワード Keyword
履修の際のアドバイス Advice
授業開講形態等 Lecture format, etc.	TACT等によって連絡する．
遠隔授業(オンデマンド型)で行う場合の追加措置 Additional measures for remote class (on-demand class)