ファイル更新日:2024年03月06日
教育・就職
■少人数クラスシラバス■
●森 立平
学部・大学院区分
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多・博前 |
時間割コード
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科目区分
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B類(講究) C類(実習)/Category B Category C |
科目名【日本語】
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数理情報学講究1 数理情報学講究2 数理情報学講究3 数理情報学講究4 数理情報学実習1 数理情報学実習2 数理情報学実習3 数理情報学実習4 |
科目名【英語】
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Seminar on Mathematical Information Theory 1 Seminar on Mathematical Information Theory 2 Seminar on Mathematical Information Theory 3 Seminar on Mathematical Information Theory 4 Practical Class on Mathematical Information Theory 1 Practical Class on Mathematical Information Theory 2 Practical Class on Mathematical Information Theory 3 Practical Class on Mathematical Information Theory 4 |
コースナンバリングコード
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担当教員【日本語】
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森 立平 |
担当教員【英語】
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Ryuhei Mori |
単位数
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B類4単位 C類1単位 |
開講期・開講時間帯
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授業形態
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セミナー |
学科・専攻
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多元数理科学研究科 |
必修・選択
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選択必修 |
授業の目的【日本語】
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以下の二つから選択. 量子情報入門: 近年量子コンピュータの開発が活発になり,量子情報科学が大変注目されている.量子情報科学の基礎となる量子情報は線形代数を基礎とした比較的平易な数学で記述される.量子情報の数学的な基礎を身につけることを目的とする.
形式的冪級数とアルゴリズム: 形式的冪級数は数列の母関数にも用いられる代数的な対象である.実数のサブクラスとして代数的数や有理数があるように,形式的冪級数にも様々なサブクラスがある.それぞれのサブクラスの関係や有効なアルゴリズムを理解し,整理することを目的とする. |
授業の目的【英語】
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Choose one of the two subjects below. Introduction to Quantum Information: Quantum information science has attracted a great deal of attention in recent years with the active development of quantum computers. Quantum information, which is the basis of quantum information science, is described by relatively simple mathematics based on linear algebra. The purpose of this course is to provide students with the mathematical foundations of quantum information.
Formal Power Series and Algorithms: Formal power series are algebraic objects that are also used for the generating function of sequences. Just as there are algebraic numbers and rational numbers as subclasses of real numbers, there are various subclasses of formal power series. The purpose of this course is to understand and organize the relationship between each subclass and efficient algorithms. |
到達目標【日本語】
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量子情報入門: 量子情報の基礎となるテンソル積構造を持つ線形空間とその上の線型写像の理論について理解する.また量子状態識別や量子位相推定などの基本的な量子情報処理の手法について理解する.
形式的冪級数とアルゴリズム: 形式的冪級数の基本的な理論について学ぶ.有理冪級数,代数的冪級数,$D$-finite冪級数などのクラスについて理解し,それぞれのクラスの性質と適用可能なアルゴリズムについて理解し整理する. |
到達目標【英語】
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Introduction to Quantum Information: To understand the theory of linear spaces with tensor product structures and linear mappings on them, which are the basis of quantum information. The course also introduces basic quantum information processing techniques such as quantum state identification and quantum phase estimation.
Formal Power Series and Algorithms: To learn the basic theory of formal power series. Understand classes such as rational power series, algebraic power series, and $D$-finite power series, and understand and organize the properties of each class and applicable algorithms. |
授業の内容や構成
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輪講形式.本や論文は履修者の興味に応じて選択する. |
履修条件
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線形代数をよく理解していることが望ましい.
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関連する科目
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線形代数に関わる科目全般. |
成績評価の方法と基準
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輪講の発表内容から判断する. |
教科書・テキスト
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Michael A. Nielsen, Isaac L. Chuang, "Quantum Computation and Quantum Information: 10th Anniversary Edition," Cambridge University Press, ISBN-13: 978-1107002173.
Richard P. Stanley, "Enumerative Combinatorics: Volume 1," Cambridge University Press, ISBN-13: 978-1107602625. |
参考書
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John Watrous, "The Theory of Quantum Information," Cmbridge University Press, ISBN-13: 978-1107180567
Manuel Kauers, "$D$-finite Functions," Springer Cham, ISBN: 978-3-031-34654-5. |
課外学習等 (授業時間外学習の指示)
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本や論文を読み,分からないところは自分で調べたり教員に質問すること. |
注意事項
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特になし. |
質問への対応方法
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他学科聴講の可否
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他学科聴講の条件
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レベル
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2 |
キーワード
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履修の際のアドバイス
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授業開講形態等
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週1から2回.一回二時間程度.対面かオンラインかは状況により判断する. |
遠隔授業(オンデマンド型)で行う場合の追加措置
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