ファイル更新日:2024年03月06日
教育・就職
■少人数クラスシラバス■
●古庄 英和
学部・大学院区分
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多・博前 |
時間割コード
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科目区分
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B類(講究) C類(実習)/Category B Category C |
科目名【日本語】
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整数論講究1 整数論講究2 整数論講究3 整数論講究4 整数論実習1 整数論実習2 整数論実習3 整数論実習4 |
科目名【英語】
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Seminar on Number Theory 1 Seminar on Number Theory 2 Seminar on Number Theory 3 Seminar on Number Theory 4 Practical Class on Number Theory 1 Practical Class on Number Theory 2 Practical Class on Number Theory 3 Practical Class on Number Theory 4 |
コースナンバリングコード
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担当教員【日本語】
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古庄 英和 |
担当教員【英語】
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Hidekazu Furusho |
単位数
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B類4単位 C類1単位 |
開講期・開講時間帯
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授業形態
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セミナー |
学科・専攻
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多元数理科学研究科 |
必修・選択
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選択必修 |
授業の目的【日本語】
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テーマ:「グラフのゼータ関数」 グラフが魅せる様々な整数論的な側面を理解すること. |
授業の目的【英語】
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[Theme: Zeta functions of graphs] To understand various arithmetic aspects of graphs. |
到達目標【日本語】
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整数論における重要概念を理解し,重要な理論を説明できるようになること. 発展的内容に取り組む場合は,整数論における独自の問題を設定してそれを解決できるようになること. |
到達目標【英語】
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The goals of this course are to - recognize major concepts in number theory , - be able to describe and explain major theories. The advanced students are expected to set up and solve an original problem on number theory. |
授業の内容や構成
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選んだ教科書を中心に関連する参考書も参照して,整数論について学びます.毎週,各自が学んだことをセミナー形式で発表します.十分な予習に時間もかかることに注意してください. Students should refer to the chosen textbook and several articles to study number theory . They should give talks on their own understanding in rotation, every week in a seminar stype. They will take a lot of time to prepare for them sufficiently. |
履修条件
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グラフ理論というよりグラフ理論の「整数論的側面」を探究していくので,整数論の初歩の知識は仮定します.また群,環,体といった代数学の基礎及び微積分や複素解析といった解析学の基礎にも慣れていて欲しいです. Students are required to be familiar with the elementary partis of number theory and the standard techniques of algebra as well as calculus and the complex analysis. |
関連する科目
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あえていうなら代数系の科目. Lectures potentially related to algebra. |
成績評価の方法と基準
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整数論における重要概念を理解し,重要な理論を説明できることを合格の基準とします.セミナーでの出席と発表の状況で判断します. To pass, students must - recognize major concepts in number theory, - be able to describe and explain major theories. Grading will be based on attendance and oral presentation in the seminar. |
教科書・テキスト
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各履修者と相談して,以下の参考書リストの中から選定するつもりですが, 受講者の状況次第では他のテキストも扱います. |
参考書
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受講者の方で他の要望がなければ以下を考えております: ・Audrey Terras; Zeta Functions of Graphs: A Stroll through the Garden (Cambridge Studies in Advanced Mathematics, Series Number 128) ・Giuliana Davidoff; Elementary Number Theory, Group Theory and Ramanujan Graphs (London Mathematical Society Student Texts, Series Number 55) ・Mike Krebs, Anthony Shaheen; Expander Families and Cayley Graphs: A Beginner's Guide (Oxford university Press) ・Jean-Pierre Serre; Trees (Springer Monographs in Mathematics) ・平松 豊一, 知念 宏司; 有限数学入門―有限上半平面とラマヌジャングラフ(牧野書店) |
課外学習等 (授業時間外学習の指示)
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輪講形式で授業を進めますので,とくに発表者には入念な準備を求めます.毎回発表をするわけではありませんが,発表回では授業時間の数倍にあたる時間をかけてテキストの予習をしてください. |
注意事項
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教科書を最初から順番に週一回の輪講形式で読み進めます.セミナーの準備や発表はついつい一人でおこないがちですが,なるべくそうならないように皆で議論しながらやっていけたらと思います.セミナーの進行もなるべく学生達による自治に任せるつもりです. |
質問への対応方法
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研究室(A館455号室)にお越しください.メールやzoomでの対応も可能です. |
他学科聴講の可否
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不可 |
他学科聴講の条件
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不可 |
レベル
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2 |
キーワード
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ζ関数, L関数, グラフ. |
履修の際のアドバイス
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同級生達だけでなく先輩達も交えて皆でやっていきます.一人で取り組もうとせず皆と協力し合って,良い雰囲気作りをしてくれたらと思います. |
授業開講形態等
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分属者を決定後にメール等で連絡します |
遠隔授業(オンデマンド型)で行う場合の追加措置
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その場合に必要なURLなどはメール等を通じて連絡します. |
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