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教育・就職 2023年度卒業研究シラバス藤原　一宏

ファイル更新日：2022年11月25日

教育・就職

■卒業研究シラバス■

●藤原　一宏

学部・大学院区分 Undergraduate / Graduate	理学部
時間割コード Registration Code
科目区分 Course Category	専門科目
科目名【日本語】 Course Title	数学研究
科目名【英語】 Course Title	Undergraduate Seminar
コースナンバリングコード Course Numbering Code
担当教員【日本語】 Instructor	藤原一宏
担当教員【英語】 Instructor	Kazuhiro Fujiwara
単位数 Credit	6
開講期・開講時間帯 Term / Day / Period	春水曜日 3時限春水曜日 4時限
授業形態 Course style	セミナー
学科・専攻 Department / Program	数理学科
必修・選択 Compulsory / Selected	選択必修

授業の目的【日本語】 Goals of the Course(JPN)	このクラスでは現代の整数論に現れる様々な対象について学ぶ (例えば連立方程式の整数解, 有限体とその応用など). 後期では楕円曲線や暗号理論への応用につながる可能性もある.
授業の目的【英語】 Goals of the Course	In this class, basic mathematical objects apprearing in the modern number theory are discussed (e.g. integral solutions of algebraic equations, finite fields and their applications, etc). We may also discuss elliptic curves, or cryptography later.
到達目標【日本語】 Objectives of the Course(JPN)	有限体の取り扱いができるようになる.
到達目標【英語】 Objectives of the Course	Learn basics of finite fields.
授業の内容や構成 Course Content / Plan	当初数論, 特に有限体に関係する共通のテキストを選び, 輪講形式でスタートする. 共通の基盤を作った後参加者の興味に合わせた discussion session に移行する.
履修条件 Course Prerequisites	オフィスアワー期間中に面談をすること. 定員を上回る場合, 面談の内容および「3年前期までの学業成績」「3年後期の履修科目」なども考慮して最終的に分属者を決定する.
関連する科目 Related Courses	代数学要論 (群論の基礎), 代数学続論/代数学概論I (ガロア理論)
成績評価の方法と基準 Course Evaluation Method and Criteria	最低 2回の発表, またはそれに準ずるレポートが合格の条件で, その内容の評価により成績を決める.
不可(F)と欠席(W)の基準 Criteria for “Fail(F)” & “Absent(W)” grades	上の合格条件を満たさなければ不可. 取り下げの申し出があった場合は欠席とする.
教科書・テキスト Textbook	参考書の中から適宜選ぶ.
参考書 Reference Book	数論講義, J. P. セール (彌永健一訳), 岩波書店. ガウスの和, ポアンカレの和, 小野孝, 日本評論社楕円曲線論入門, シルバーマン, テイト共著, 丸善出版
課外学習等 (授業時間外学習の指示) Study Load(Self-directed Learning Outside Course Hours)	テキストを自習しておく, 特に担当した部分を発表する準備を入念に行うこと.
注意事項 Notice for Students
質問への対応方法 How to Ask Questions	メールで相談すること.
他学科聴講の可否 Propriety of Other department student’s attendance	可 (ただし履修条件を考慮すること)
他学科聴講の条件 Conditions for Other department student’s attendance	数理学科3年次までに出てくる基本事項を理解していること.
レベル Level	3
キーワード Keyword	平方剰余の相互法則 p-進数楕円曲線数論幾何学
履修の際のアドバイス Advice	当面挙げられている参考書に目を通しておくこと.
授業開講形態等 Lecture format, etc.	NUCT 等で指示する.
遠隔授業(オンデマンド型)で行う場合の追加措置 Additional measures for remote class (on-demand class)	NUCT 等で指示する.