The aim of this course is to learn basics on Morse theory or de Rham cohomology theory on manifolds by seminar style. To make logical and clear presentation in the seminar is also one of the purposes of this course.
The first objective of this course is to help students acquire the necessary skills and knowledge on geometry, especially Morse theory or de Rham theory, and to explain it logically and clearly. The next is to use the skills and knowledge to solve problems.
「定員超過の場合の選考方法」面談に来ていることは必須．その中でもし定員を超過した場合は，3年前期までの成績も考慮します．微分積分，線形代数は必須．3 年次までに学習する内容を理解して使えるようにしておくことが望ましいですが，必要に応じて復習/知らないことを自分で調べて身につける力の方がより重要．4年次に開講される多様体の講義内容の習得は必須．This course is given in Japanese.
関連する科目 Related Courses
4年次前期に開講される多様体論の講義．および幾何学に関する大学院との共通講義
成績評価の方法と基準 Course Evaluation Method and Criteria
セミナーの準備状況，発表の様子等により総合的に判断．
不可(F)と欠席(W)の基準 Criteria for “Fail(F)” & “Absent(W)” grades
履修取り下げ届けが提出された場合は「欠席」とします．
教科書・テキスト Textbook
*服部晶夫,「多様体のトポロジー」 岩波書店 または *R. Bott and L.W. Tu, `Differential forms in algebraic topology’ , Springer (日本語訳版でも可)
参考書 Reference Book
必要に応じて，適宜セミナー中に紹介します． その先には例えば， M. Audin and M. Damian, `Morse theory and Floer homology’ Springer などあり．
課外学習等 (授業時間外学習の指示) Study Load(Self-directed Learning Outside Course Hours)
