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教育・就職 2023年度卒業研究シラバス中岡　宏行

ファイル更新日：2022年11月25日

教育・就職

■卒業研究シラバス■

●中岡　宏行

学部・大学院区分 Undergraduate / Graduate	理学部
時間割コード Registration Code
科目区分 Course Category	専門科目
科目名【日本語】 Course Title	数学研究
科目名【英語】 Course Title	Undergraduate Seminar
コースナンバリングコード Course Numbering Code
担当教員【日本語】 Instructor	中岡宏行
担当教員【英語】 Instructor	NAKAOKA Hiroyuki
単位数 Credit	6
開講期・開講時間帯 Term / Day / Period	春水曜日 3時限春水曜日 4時限
授業形態 Course style	セミナー
学科・専攻 Department / Program	数理学科
必修・選択 Compulsory / Selected	選択必修

授業の目的【日本語】 Goals of the Course(JPN)	テーマ：環上の加群圏でのホモロジー代数この卒業研究では，ホモロジー代数学の基礎事項に関わる論理的な思考力を身に着けることを目的とする．3年次までに蓄積した代数学の基礎的知識に基づき，セミナー発表およびその準備を通して，単位元付き結合的な(非可換)環上の加群のなす圏におけるホモロジー代数学について学習を行う．
授業の目的【英語】 Goals of the Course	Theme: Homological algebra in the categories of modules over rings The goal of this seminar is to acquire logical thinking ability on the foundations of homological algebra. Based on the basic knowledge of algebra accumulated by the third year, students will study homological algebra in the category of modules over unital associative (non-commutative) rings, through seminar presentations and its preparations.
到達目標【日本語】 Objectives of the Course(JPN)	本授業の到達目標は (1) ホモロジー代数の基礎を理解し，扱えるようになること (2) 聴衆の前で数学的な事柄の発表ができるようになることである．
到達目標【英語】 Objectives of the Course	The goals of this course are to (1) be able to use basic homological algebra, (2) be able to give a talk on mathematics in front of audiences.
授業の内容や構成 Course Content / Plan	輪講形式のセミナーで文献を読み進める．セミナー発表の事前準備を入念に行い，特に割り当てられた箇所は充分に理解し，知識の不足する個所については適宜自主的に文献を調べることが必要． 1．環上の加群に関する基礎事項: 単位元付き結合的な環上の加群について，準同型，完全列などを中心に学習する． 2．加群圏に関わる圏と関手の基礎事項: 主に環上の加群の圏に関して，圏，関手，自然変換などの概念を中心に学習する． 3．Tor,Extなどの関手に関する基礎事項: 射影分解・入射分解およびExt,Torといった関手の性質を中心に学習する．
履修条件 Course Prerequisites	定員超過の場合の選考方法：面談(対面またはZoom等による)をした学生をなるべく優先し，授業内容に対する興味・必要性と準備状況を考慮して決めます．
関連する科目 Related Courses	線形代数, 群論, 環論などの基礎に関係した, 三年時までに学習する代数学関連科目の履修が望ましい．
成績評価の方法と基準 Course Evaluation Method and Criteria	セミナーでの発表・準備および議論の様子に基づいて評価する．加群圏でのホモロジー代数の基礎に関する事項を充分に理解しセミナー発表ができていることを最低限の合格基準とします．
不可(F)と欠席(W)の基準 Criteria for “Fail(F)” & “Absent(W)” grades	不可(F)：セミナー発表の準備不足が著しい場合．欠席(W)：履修取り下げ届が提出された場合．
教科書・テキスト Textbook	*岩永恭雄, 佐藤眞久「環と加群のホモロジー代数的理論」, 日本評論社. (ISBN：978-4-535-78367-6)を予定していますが，受講者の希望・理解度・進度等により変更する可能性が有ります．
参考書 Reference Book	Ibrahim Assem, Andrzej Skowronski, Daniel Simson, "Elements of the Representation Theory of Associative Algebras: Volume 1: Techniques of Representation Theory" (LMSST 65), Cambridge University Press (ISBN : 978-0521584234)
課外学習等 (授業時間外学習の指示) Study Load(Self-directed Learning Outside Course Hours)	セミナー発表の事前準備を入念に行い，特に割り当てられた箇所は充分に理解し，知識の不足する個所については適宜自主的に文献を調べることが必要．
注意事項 Notice for Students	‐
質問への対応方法 How to Ask Questions	『教員のメールアドレス』に記載のアドレス宛てにメールでご相談ください．
他学科聴講の可否 Propriety of Other department student’s attendance	可能
他学科聴講の条件 Conditions for Other department student’s attendance	人数に余裕があれば，聴講のみ可能．
レベル Level	2
キーワード Keyword	環上の加群，ホモロジー代数
履修の際のアドバイス Advice	‐
授業開講形態等 Lecture format, etc.	NUCT等にて連絡する．
遠隔授業(オンデマンド型)で行う場合の追加措置 Additional measures for remote class (on-demand class)	必要に応じて適宜連絡する．