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教育・就職 2023年度卒業研究シラバス杉本　充

ファイル更新日：2022年11月25日

教育・就職

■卒業研究シラバス■

●杉本　充

学部・大学院区分 Undergraduate / Graduate	理学部
時間割コード Registration Code
科目区分 Course Category	専門科目
科目名【日本語】 Course Title	数学研究
科目名【英語】 Course Title	Undergraduate Seminar
コースナンバリングコード Course Numbering Code
担当教員【日本語】 Instructor	杉本充
担当教員【英語】 Instructor	Mitsuru Sugimoto
単位数 Credit	6
開講期・開講時間帯 Term / Day / Period	未定
授業形態 Course style	セミナー
学科・専攻 Department / Program	数理学科
必修・選択 Compulsory / Selected	選択必修

授業の目的【日本語】 Goals of the Course(JPN)	テーマ：偏微分方程式とフーリエ解析偏微分方程式は主に自然現象を記述するものとして登場しますが，これは現代の解析学における重要な研究対象となっています．また，フーリエ級数やフーリエ変換といった手法を総称してフーリエ解析と呼びますが，これは解析学の枠を超えて，現代数学における大切な道具の一つとなっています．この卒業研究では，これらのうちのどちらかに関する基本的な事柄について学びます．
授業の目的【英語】 Goals of the Course	Theme "PDE and Fourier Analysis": PDE appears mainly when we describe natural phenomena, and it is an important research subject of modern analysis. On the other hand, Fourier analysis such as Fourier series/ transform is a treasured tool of modern mathematics beyond the category of analysis. Students pick one topic in either subject and study its basics.
到達目標【日本語】 Objectives of the Course(JPN)	理論に習熟するとともに，数学的なワールドを如何に自分の中に構築するのか，他人との数学的なコミュニケーションを如何にとるのかなど，数学を学習する上での基本的な態度も身につける．
到達目標【英語】 Objectives of the Course	Along with proficiency in theory, students acquire basic attitudes for learning mathematics, such as how to construct a mathematical world within themselves and how to communicate mathematically with others.
授業の内容や構成 Course Content / Plan	偏微分方程式またはフーリエ解析に関する入門書を，輪講形式で読み進めます．週に1回2時間を基本として，輪講形式のセミナーによって文献を読み進めていきます．参加者の希望に応じて，教科書 [1] か [2] のどちらかを選んで読むことになります．どの教科書を読むかは，参加者との相談にて決定します．いずれにせよ最初から順番に読み進め，できれば完読を目指します．
履修条件 Course Prerequisites	定員超過の場合の選考方法：定員を上回る学生が分属を希望した場合には，オフィスアワー期間中に面談をした学生を優先するとともに，「3年前期までの学業成績」「3年後期の履修科目」なども考慮して最終的に分属者を決定します． This course will be taught in Japanese.
関連する科目 Related Courses	1年時に学習する「微分積分学」，2年時に学習する「現代数学基礎CI，CII」の知識は必須です．3年次の「解析学要論」をいくつか履修していれば理解が容易になります．
成績評価の方法と基準 Course Evaluation Method and Criteria	毎回の発表内容を評価します．
不可(F)と欠席(W)の基準 Criteria for “Fail(F)” & “Absent(W)” grades	履修を取り下げた場合にのみ欠席(W)とする．
教科書・テキスト Textbook	[1] A. Vasy, Partial Differential Equations, American Mathematical Society 2015 [2] Elias M. Stein & Rami Shakarchi, Fourier analysis -An introduction-, Princeton Lectures in Analysis 1, Princeton University Press 2003.
参考書 Reference Book	必要に応じて適宜指示する．
課外学習等 (授業時間外学習の指示) Study Load(Self-directed Learning Outside Course Hours)	滞りなく発表するために入念な準備をすること．
注意事項 Notice for Students
質問への対応方法 How to Ask Questions	分属のためのオフィスアワー・12月 9日(金) 12:15～13:00・12月 23日(金) 12:15～13:00 メールにて事前に連絡してください．
他学科聴講の可否 Propriety of Other department student’s attendance
他学科聴講の条件 Conditions for Other department student’s attendance
レベル Level	2
キーワード Keyword	偏微分方程式，フーリエ解析
履修の際のアドバイス Advice	教科書は，自分が発表する部分はもちろんのこと，他の人が発表する部分もきちんと読みこなしていくようにしてください．
授業開講形態等 Lecture format, etc.	対面でのセミナー形式を基本とする．
遠隔授業(オンデマンド型)で行う場合の追加措置 Additional measures for remote class (on-demand class)