教育研究プロジェクト

複素鏡映群に付随した Hecke環とMacdonald関数

活動計画

このプロジェクトの詳細については 公式 web page を参照のこと。 今年度前期は、プロジェクト 「 表現論的組合せ論と組合せ論的表現論」(責任者： 岡田聡一） と合同で活動を行なう。 岡田さんの少人数クラス(テーマは組み合わせ論と対称関数）を ベースにする。このセミナーは毎週火曜 13:00 から理学部A館 444セミナー室で行なわれている。組み合わせ論と対称関数は このプロジェクトの共通言語であり、このセミナーの内容が プロジェクトへの出発点となる。

プロジェクトの主要な活動として以下の Lecture Series を予定している。この Lecture Series では、組み合わせ論と 数学の各分野、特に表現論や、数理物理との関連を明確にし、 研究の最前線の話題につなげることを目標にする。

Lecture Series


2005 年度

前期はスケジュールの調整ができず Lecture Series は休講しました。 後期は、RSK 対応 （Robinson-Schensted-Knuth 対応） に関する Lecture Series を 10月 17 日から スタート させました。

2004 年度

前期の Lecture Series は終了しました。 7月後半から夏休みになります。 9月後半(学会終了後） 再開します。 前期は, Hall-Littlewood 関数と Kostka多項式が 中心になりましたが、 後期は、秋風に乗せて Macdonald多項式を 多角的かつ徹底的に追求していく予定です。

秋のテーマ

  • Hall-Littlewood関数からMacdonald関数へ (岡田 聡一）

  • Macdonald関数の物理的側面 (小森 靖）

  • Macdonald関数と量子群の Fock space表現 （宮地 兵衛）

  • 複素鏡映群に付随した Hall-Littlewood 関数と Macdonald 関数（庄司 俊明）


秋の Lecture Series は、中井さん、山根さんと、表現論セミナーでの 講演が続いたために、開始が遅れました。 11月9日の粟田さんの 講義から始まります。


粟田さん、小森さんと続いたところで、秋はまたたく間に 過ぎて、早くも冬に突入してしまいました。12月に予定していた 宮地さんの話は、表現論セミナーのためお休みにします。 休み明けは、木枯らしのテーマのもとに、宮地さんの Fock space と Macdonald多項式の話で始めたいと思います。


関連するミニプロジェクト

総合的視点からの対称関数の研究 -- 組み合わせ論、表現論、可積分系、幾何学 --