粟田 英資 (名大多元数理)
タイトル: Macdonald 関数入門

アブストラクト:
Schur関数を2つのパラメータで変形した Macdonald関数は対称関数の親玉であり、 種々の重要な性質を持っています。 数学としての重要性もさる事ながら、物理との 関係も豊富で、量子多体系(Ruijsenaars 模型), 可解格子系(ABF 模型)、量子群的に拡張された 共形場理論 (q-アフィンLie環)や、ゲージ理論 (Nekrasov の公式)等にも登場します。 本講義では、Macdonald関数の入門として、 その定義や幾つかの基本的な性質の解説を行ないます。 基本的参考文献は、Macdonaldの本 (Symmetric functions and Hall polynomials (2nd ed), Oxforf) の第6章です。