岡田 聡一 (名大多元数理)
タイトル: Hall-Littlewood関数とKostka多項式

アブストラクト:
Schur 関数は一般線型群や対称群の表現論などと絡んでさまざまな 場面に現れる基本的な対称関数であるが、Hall-Littlewood 関数は Schur関数の q 変形であり、Schur 関数と並んで(あるいはそれ以上に) 興味深い対称関数である。また、Kostka-Foulkes 多項式は、 Hall-Littlewood 関数と Schur 関数との間の基底の変換行列の成分と して現れる。 この講義では、 Hall-Littlewood 関数や Kostka-Foulkes 多項式について、定義から始めて、 有限一般線型群の表現論との関係などいくつかの側面を解説する。