Understand the basics of the statistical mechanics and the quantum mechanics. Solve the one- and two-dimensional Ising models and consider related topics.
授業の内容や構成 Course Content / Plan
可解格子模型の基本的な教科書と代表的な原著論文をセミナーで輪講する．教材としてはこの分野で基本的な教科書と見なされているBaxterの'Exactly Solved Models in Statistical Mechanics' の前半の主要部分を読み，その内容を基礎にして主な可解模型の解の導出法についてできるだけ原論文を読んでいきたい．特にこの分野で記念碑的な結果である2次元Ising模型の厳密解については，これを初めて解いたOnsagerの論文や，グラフ理論的な手法で解いてしまう意外な解法も扱いたい．また上記のBaxterの教科書でこの模型を解く際に使われている手法はYang-Baxter方程式を基本構造とするもので，これは量子群に関連してその後大きく発展している．その後はそれぞれの興味に応じてテーマを設定して勉強する．
履修条件 Course Prerequisites
定員超過の場合には，面談やそれまでの成績によって受け入れの可否を判断する．This course is offered in Japanese.
関連する科目 Related Courses
微分積分学，線形代数学
成績評価の方法と基準 Course Evaluation Method and Criteria
セミナーへの参加状況と発表の内容によって判断する
不可(F)と欠席(W)の基準 Criteria for “Fail(F)” & “Absent(W)” grades
特別な理由なくセミナーを欠席したり発表をしない場合には不可あるいは欠席とする可能性がある
教科書・テキスト Textbook
R.J.Baxter 'Exactly Solved Models in Statistical Mechanics' , Dover 1982*の第1，2，6，7章，およびいくつかの原著論文等*
参考書 Reference Book
「格子模型の数理物理」南 和彦，別冊数理科学・サイエンス社
課外学習等 (授業時間外学習の指示) Study Load(Self-directed Learning Outside Course Hours)
セミナーの前に自分で教材をよく読み，必要があれば計算もしておくこと
注意事項 Notice for Students
質問への対応方法 How to Ask Questions
対面あるいはメールで質問を受ける．まずメールで連絡すること．
他学科聴講の可否 Propriety of Other department student’s attendance
可
他学科聴講の条件 Conditions for Other department student’s attendance
特になし
レベル Level
3
キーワード Keyword
統計力学，量子力学，可解格子模型
履修の際のアドバイス Advice
事前に十分に準備する必要がある
授業開講形態等 Lecture format, etc.
NUCT等によって連絡する
遠隔授業(オンデマンド型)で行う場合の追加措置 Additional measures for remote class (on-demand class)
