名古屋大学 大学院多元数理科学研究科・理学部数理学科
住所: 〒464-8602 愛知県名古屋市千種区不老町

教育・就職 - 2023年度 - 卒業研究シラバス - 納谷 信

  • WELCOME
  • 行事予定
  • 交通案内
  • 進学案内
  • 教育・就職
  • 研究情報
  • 人々
  • ジャーナル
  • 名古屋大学 理学図書室
  • 採用情報
  • 社会連携
  • 名古屋大学数理科学同窓会
  • アーカイブ
  • リンク

ファイル更新日:2022年11月25日

教育・就職

卒業研究シラバス


納谷 信

学部・大学院区分
Undergraduate / Graduate
理学部
時間割コード
Registration Code
科目区分
Course Category
専門科目
科目名【日本語】
Course Title
数学研究
科目名【英語】
Course Title
Undergraduate Seminar
コースナンバリングコード
Course Numbering Code
担当教員【日本語】
Instructor
納谷 信
担当教員【英語】
Instructor
Nayatani, Shin
単位数
Credit
6
開講期・開講時間帯
Term / Day / Period
春 水曜日 3時限
春 水曜日 4時限
授業形態
Course style
セミナー
学科・専攻
Department / Program
数理学科
必修・選択
Compulsory / Selected
選択必修
授業の目的【日本語】
Goals of the Course(JPN)
この卒業研究では, 多様体論から始めて, リーマン幾何学の基礎を習得することを目的とします. リーマン多様体は, 曲がった空間のモデルで, その上で幾何と解析が交錯しつつ展開される自然な舞台です. とくに, 多様体上で何らかの「対象」の「全エネルギー」のようなスカラー量を考え, 対象全体の中でこの量をを最小にするものを求める問題に興味があります. このような問題は変分問題とよばれます. この卒業研究では, 将来そのような問題を研究するための準備をします. 3年次に幾何学要論I, IIで学んだことを復習, 応用する機会にもなります.
シラバス執筆時点では, 参考書の欄にあげてあるテキストのいずれかを講読することを考えていますが, 詳細は受講者と相談して決めることにします.
聴衆を前にして数学的に筋道の通った話ができ, 質問に対して的確に受け答えできるようになることも, この卒業研究の重要な目標の一つです.
授業の目的【英語】
Goals of the Course
到達目標【日本語】
Objectives of the Course(JPN)
多様体論, リーマン幾何学の基礎を身につけ, 基本的な例を理解して具体的に扱えること.
聴衆を前にして数学的に筋道の通った話ができ, 質問に対して的確に受け答えできるようになること.
到達目標【英語】
Objectives of the Course
授業の内容や構成
Course Content / Plan
この卒業研究では, 多様体から始めて, 曲がった空間のモデルであるリーマン多様体について学習していきます.
参考書の欄にあげてあるテキストのいずれかをおもに輪講形式で学習していきます. 進め方の詳細やテキストは, 受講者と相談の上で決めることにします.
週に1回, おもに輪講形式のセミナーによってテキストを読み進めていきます. 1回の時間は各受講者が概ね2週間に1回発表できるように設定します.
履修条件
Course Prerequisites
微分積分, 線形代数は必須です. また, 幾何学要論I, IIを履修していることが望ましいです.

定員超過の際の選考方法: 面談に来た学生を優先し, それでも超過する場合は話し合いかくじ引きによって選考します. 3年次までの履修状況を考慮する可能性があります.
関連する科目
Related Courses
微分積分, 線形代数は必須で, 幾何学要論I, IIを履修していることが望ましいです. 4年前期の幾何学続論はぜひ履修して欲しい. 何よりも, 必要になったら知らないことでも調べて身につけようという意識が最も重要です.
成績評価の方法と基準
Course Evaluation Method and Criteria
出席と発表・討論の状況によって評価します.
不可(F)と欠席(W)の基準
Criteria for “Fail(F)” & “Absent(W)” grades
出席状況で判断.
教科書・テキスト
Textbook
参考書
Reference Book
*加須栄篤, リーマン幾何学, 培風館.
*古畑仁, 曲面 幾何学基礎講義, 数学書房
*Gallot-Hulin-Lafontaine, Riemannian geometry, Springer
課外学習等 (授業時間外学習の指示)
Study Load(Self-directed Learning Outside Course Hours)
注意事項
Notice for Students
質問への対応方法
How to Ask Questions
他学科聴講の可否
Propriety of Other department student’s attendance
他学科聴講の条件
Conditions for Other department student’s attendance
事前に相談に来ること.
レベル
Level
キーワード
Keyword
多様体, リーマン多様体, 変分問題
履修の際のアドバイス
Advice
自分が理解しているか, つねに自問しながら勉強すること. よく手を動かして, 計算し絵を描くこと.
授業開講形態等
Lecture format, etc.
NUCT等にて連絡する.
遠隔授業(オンデマンド型)で行う場合の追加措置
Additional measures for remote class (on-demand class)
必要に応じて適宜連絡する.