名古屋大学 大学院多元数理科学研究科・理学部数理学科
住所: 〒464-8602 愛知県名古屋市千種区不老町 / 電話: 052-789-2429 / FAX: 052-789-2829

人々 - 教員

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ファイル更新日:2014年10月30日

人々

教員

岡田 聡一 (おかだ そういち/Okada, Soichi) 教授
研 究 室 理学部A館 427号室 (内線5596)
電子メール
メッセージ 組合せ論と表現論(さらには可積分系などの他の分野)が交わっているところで研究を進めています. 特に, 古典群などの表現論に関係する組合せ論(Young 図形, 対称関数, Robinson-Schensted対応など)に興味があります. 現在は, このような組合せ論を用いて古典群, 対称群などの代数系の表現論を考察したり, 表現論や可積分系のアイデアを利用してalternating sign matrixなどの数え上げ問題に取り組んだりしていんます.
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研究テーマ
  • algebraic and enumerative combinatorics
  • combinatorial representation theory
主 要 論 文
[1]S. Okada: Applications of minor summation formulas to rectangular-shaped representations of classical groups, J. Algebra, 205 (1998), no. 2, 337367.
[2]S. Okada: Algebras associated to the Young-Fibonacci lattice, Trans. Amer. Math. Soc., 346 (1994), no. 2, 549568.
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トーマス・ガイサ (Geisser, Thomas) 教授
研 究 室 理学部A館 451号室 (内線2409)
電子メール
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研究テーマ
  • arithmetic algebraic geometry
  • algebraic K-theory
  • motivic cohomology
主 要 論 文
[1]T. Geisser: Duality via cycle complexes, to appear in Annals of Math.
[2]T. Geisser and M. Levine: The K-theory of fields in characteristic p, Invent. Math. 139 (2000), no. 3, 459493.
[3]T. Geisser and L. Hesselholt: Bi-relative algebraic K-theory and topological cyclic homology, Invent. Math. 166 (2006), no. 2, 359395.
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加藤 淳 (かとう じゅん/Kato, Jun) 准教授
研 究 室 多元数理科学棟 503号室 (内線2410)
電子メール
メッセージ 専門分野は非線型偏微分方程式論です. 非線型偏微分方程式は, 様々な自然現象を記述するモデルとして現れますが, その可解性, 解の一意性といった, 数学的な適切性について研究しています. 特に, 私は非線型の波動現象を記述する方程式を関数解析・調和解析(フーリエ解析, 実解析)的手法を用いて研究して来ました. 最近は, 波動写像など, 幾何学的背景を持つ非線形波動方程式にも興味を持っています.
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研究テーマ
  • nonlinear partial differential equations
  • Fourier analysis
主 要 論 文
[1]J. Kato, M. Nakamura and T. Ozawa: A generalization of the weighted Strichartz estimates for wave equations and an application to self-similar solutions, Comm. Pure. Appl. Math., to appear.
[2]J. Kato: Existence and uniqueness of the solution to the modified Schrodinger maps, Math. Res. Lett., 12 (2005), 171186.
[3]Jun Kato: The uniqueness of nondecaying solutions for the Navier-Stokes equations, Arch. Rational Mech. Anal., 169 (2003), 159175.
受 賞 歴
2008年 日本数学会賞建部賢弘特別賞 (日本数学会)
「調和写像分散流の初期値問題の適切性の研究」
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ジャック・ガリグ (Garrigue, Jacques) 准教授
研 究 室 多元数理科学棟 405号室 (内線4661)
電子メール
個人ページ http://www.math.nagoya-u.ac.jp/~garrigue/home-j.html
メッセージ 関数型プログラミング言語およびオブジェクト指向プログラミング言語の理論を研究しています. 主な興味は「型」です. 型によってデータや関数の定義域が分かるだけでなく, その意味自体にも大きな影響があり, 間違いを避ける上で役に立ちます. 10年前から, 世界に型を付けるのがモットーでしたが, この遠大な計画はまだ完成していません.
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研究テーマ
  • functional programming languages
  • type theory
  • lambda-calculus
主 要 論 文
[1]J. Garrigue: Relaxing the value restriction, in Functional and Logic Programming7th International Symposium, FLOPS 2004, Nara 2004, LNCS 2998, Springer-Verlag.
[2]J. Garrigue and D. Rémy: Extending ML with semi-explicit higher order polymorphism, Information and Computation, 155 (1999), 134171.
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川平 友規 (かわひら ともき/Kawahira, Tomoki) 准教授
研 究 室 理学部A館 441号室 (内線5595)
電子メール
個人ページ http://www.math.nagoya-u.ac.jp/~kawahira/index.htm
メッセージ 複素力学系とその関連分野を研究しています. 特に1次元複素力学系とKlein群の類似点を列挙する,『Sullivanの辞書』が興味の対象です. この辞書は通常の語学辞書と同じく, 単語ごとの完全な対応は与えてくれません. また辞書を作成するには, 両言語に精通する必要があります. 文化的(数学的)なバックグラウンド(双曲幾何, 複素解析,測度論等)も重要です. 駈け出し者ですが, 私なりに『21世紀の辞書づくり』を模索しています.
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研究テーマ
  • complex dynamics
  • hyperbolic geometry
  • lamination
主 要 論 文
[1]T. Kawahira: Semiconjugacies between the Julia sets of geometrically finite rational maps, Ergodic Theory Dynam. Systems, 23 (2003), no. 4, 11251152.
[2]T. Kawahira: On the regular leaf space of the cauliflower, Kodai Math. J., 26 (2003), no. 2, 167178.
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川村 友美 (かわむら ともみ/Kawamura, Tomomi) 准教授
研 究 室 理学部A館 357号室 (内線4534)
電子メール
メッセージ 結び目理論と低次元トポロジーを主な専門分野としています. 簡単にいうと, 紐のもつれ具合を調べる幾何学です. 特に結び目や絡み目の不変量, 即ちその複雑さを数値や多項式などで表したものの性質を考察しています. 一見易しい公式の証明に, 特異点論や接続幾何, 物理学で発展したゲージ理論やコバノフホモロジー理論などの高度な理論で得られた結果が応用される奥深さに, 常に驚かされ続けています.
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研究テーマ
  • knot theory
  • low dimensional topology
主 要 論 文
[1]T. Kawamura: The Rasmussen invariants and the sharper slice-Bennequin inequality on knots, Topology 46 (2007), 2938.
[2]T. Kawamura: Essential cycles in graph divides as a link representation, Tokyo J. Math. 29 (2006) 515527.
受 賞 歴
2003年 日本数学会賞建部賢弘奨励賞 (日本数学会)
「結び目解消数の4次元的評価とディバイド絡み目の研究」
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菅野 浩明 (かんの ひろあき/Kanno, Hiroaki) 教授 (素粒子宇宙起源研究機構兼任)/研究科長
研 究 室 理学部A館 447号室 (内線2417)
電子メール
メッセージ 専門は数理物理学で, 特にゲージ理論や弦理論(M理論)の量子論的幾何学を 研究しています. 一般に, 無限自由度をもつゲージ場や弦の量子論的力学は非常に難しいのですが, 超対称性や双対性を利用して幾何学と結びつく深い結果が得られる場合があります. これは, 物理法則の幾何学化というアインシュタイン以降の思想を実現するもので, 表現論・可積分系・微分幾何・代数幾何などの諸分野が交錯する場を提供しています.
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研究テーマ
  • mathematical physics
  • geometry of string theory and gauge theories
  • supersymmetry
  • manifold of special holonomy
主 要 論 文
[1]T. Eguchi and H. Kanno: Topological strings and Nekrasovs formulas, J. High Energy Phys., (2003), no. 12, 006 (electronic).
[2]L. Baulieu, H. Kanno and I. M. Singer: Special quantum field theories in eight and other dimensions, Comm. Math. Phys., 194 (1998), no. 1, 149175.
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木村 芳文 (きむら よしふみ/Kimura, Yoshifumi) 教授
研 究 室 多元数理科学棟 401号室 (内線2819)
電子メール
メッセージ 研究者としての所属は物理, 応用数学, 数学と変化していますが, 一貫して流体運動の理論的研究を行っています. 流体の運動は極く身近なものですが, そこには多様な非線形現象が満ちあふれています. 渦や波のような現象も流体のもつ非線形性の産物であると考えられます. そういった流体中の物理過程の研究が乱流のような大きな問題の解明につながると考えています.
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研究テーマ
  • fluid dynamics
  • vortex motion
  • turbulence
主 要 論 文
[1]Y. Kimura: Vortex motion on surfaces with constant curvature, Proc. R. Soc. London, A 455 (1999), pp. 245259.
[2]Y. Kimura and J. R. Herring: Diffusion in stably stratified turbulence, J. Fluid Mech., 328 (1996), 253269.
フェロー等
2007年 米国物理学会フェロー
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行者 明彦 (ぎょうじゃ あきひこ/Gyoja, Akihiko) 教授
研 究 室 多元数理科学棟 302号室 (内線2548)
電子メール
メッセージ 代数群の有限次元表現論と, 従来の意味の不変式論は, 実質的に同じものですが, 私は無限次元表現論にあたる「不変式論」の構成を目指しています. そのための第一歩として, 代数解析・代数幾何・表現論・整数論などの手法や発想を用いながら概均質ベクトル空間の理論をもっと徹底させようと試みています. 今の目標は代数多様体の極小モデル理論を手本として, 概均質ベクトル空間の分類理論を展開することです.
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研究テーマ
  • representation theory
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久保 仁 (くぼ まさし/Kubo, Masashi) 准教授
研 究 室 多元数理科学棟 403号室 (内線2825)
電子メール
個人ページ http://www.math.nagoya-u.ac.jp/~kubo/
メッセージ 専門は情報理論, なかでも情報源符号化(簡単にいうとデータ圧縮の理論)について研究しています. 一見して情報工学っぽい名前ですが, 私はあくまで確率論をベースにした「数学」の一分野としてアプローチしています. そんな訳で情報理論という名前に反して, 実は研究にはほとんどコンピュータを使わなかったりします.
情報理論は誕生してまだ半世紀と新しい分野なので, まだまだこれからの分野です. なお情報理論には私の研究しているテーマ以外にも通信路符号化, 符号理論, 暗号理論などがあり, テーマによっては幾何学や代数学などとも密接に関係しています.
教 員 紹 介 [DOWNLOAD] 教員紹介PDF [PDF/123KB]
研究テーマ
  • source coding
  • large deviation
  • stochastic process
主 要 論 文
[1]S. Ihara and M. Kubo: Error exponent of coding for stationary memoryless sources with a fidelity criterion, IEICE Trans., E88-A (2005), no. 5, 13391345.
[2]S. Ihara and M. Kubo: The asymptotics of string matching probabilities for Gaussian random sequences, Nagoya Math. J., 166 (2002), 3954.
[3]S. Ihara and M. Kubo: Error exponent for coding of memoryless Gaussian sources with a fidelity criterion, IEICE Trans., E83-A (2000), no. 10, 18911897.
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