名古屋大学 大学院多元数理科学研究科・理学部数理学科
住所: 〒464-8602 愛知県名古屋市千種区不老町 / 電話: 052-789-2429 / FAX: 052-789-2829

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ファイル更新日:2016年05月25日

人々

教員

粟田 英資 (あわた ひでとし/Awata, Hidetoshi) 准教授
研 究 室 多元数理科学棟 306号室 (内線5601)
電子メール
個人ページ http://www.math.nagoya-u.ac.jp/~awata/
メッセージ これまでの研究テーマは主に, Virasoro代数, W代数やaffine Lie代数などの無限次元対称性を持つ量子場の理論, つまり, 超弦理論, 共形場理論, 及び2次元可解理論などの解析です. なかでも特に, Knizhnik-Zamolodchikov方程式やJack対称多項式とそれらのq-変形, 及びDirichlet braneなどの性質を調べています.
教 員 紹 介 [DOWNLOAD] 教員紹介PDF [PDF/157KB]
研究テーマ
  • infinite integrable system
主 要 論 文
[1]H. Awata, H. Kubo, S. Odake and J. Shiraishi: Quantum WN algebras and Macdonald polynomials, Comm. Math. Phys., 179 (1996), no. 2, 401416.
[2]H. Awata, A. Tsuchiya and Y. Yamada: Integral formulas for the WZNW correlation functions, Nuclear Phys. B, 365 (1991), no. 3, 680696.
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伊師 英之 (いし ひでゆき/Ishi, Hideyuki) 准教授
研 究 室 多元数理科学棟 304号室 (内線4877)
電子メール
メッセージ 私の専門はリー群の表現論です. 対称とは限らない等質空間上の関数空間に実現される変換群の表現に興味をもっています. 対称空間ではあらわれない「ゆがみ」が様々な興味深い現象を引き起こしているという感触を得ていますが, それをきちんと定式化するのが課題です. 誰も研究していない未開拓地が大きく広がっていますので, まずは面白い具体例をたくさんつくって観察することから始めています.
教 員 紹 介 [DOWNLOAD] 教員紹介PDF [PDF/179KB]
研究テーマ
  • representation theory of Lie groups
  • harmonic analysis on homogeneous spaces
  • differential geometry of real and complex homogeneous domains
主 要 論 文
[1]H. Ishi: Representations of the affine transformation groups acting simply transitively on homogeneous Siegel domains, J. Funct. Anal. 167 (1999), 425462.
[2]H. Ishi: On symplectic representations of a normal j-algebra and their application to Xus realizations of Siegel domains, Diff. Geom. Appl. 24 (2006), 588612.
受 賞 歴
2000年 日本数学会賞建部賢弘奨励賞 (日本数学会)
「等質錘および等質ジーゲル領域上の解析学」
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糸 健太郎 (いと けんたろう/Ito, Kentaro) 准教授
研 究 室 理学部A館 425号室 (内線5594)
電子メール
個人ページ http://www.math.nagoya-u.ac.jp/~itoken/index.html
メッセージ 専門は双曲幾何と複素解析です. 特にクライン群(双曲空間の等長変換群の離散部分群)を研究しています. 今までは主に, 曲面上の射影構造のモノドロミー表現を通して, 曲面群と同型なクライン群の変形空間のトポロジーを調べてきました. これからもクライン群の混沌とした側面を研究していきたいと思っています.
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研究テーマ
  • hyperbolic & conformal geometry
  • Klenian groups
  • projective structures
  • Teichmuller theory
主 要 論 文
[1]K. Ito: Schottky groups and Bers boundary of Teichmüller space, Osaka J. Math., 40 (2003), no. 3, 639657.
[2]K. Ito: Exotic projective structures and quasi-Fuchsian space, Duke Math. J., 105 (2000), no. 2, 185209.
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伊藤 由佳理 (いとう ゆかり/Ito, Yukari) 准教授
研 究 室 理学部A館 247号室 (内線5572)
電子メール
個人ページ http://www.math.nagoya-u.ac.jp/~y-ito/
メッセージ 大学3年の夏の自主ゼミ合宿で, 広中平祐先生の特異点に関する数学セミナーの記事を読みました. それ以来, 特異点の魅力に取り付かれ, 特異点解消やその幾何学的構造などを研究してきました. 特異点の研究を通して, 代数幾何学だけでなくいろいろな数学や物理へと興味の対象が広がりました. これまでに出会った数学者や物理学者との議論, 共同研究, そして海外での研究生活などの経験をこれからの研究・教育活動に生かしたいです.
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研究テーマ
  • algebraic geometry
  • singularity theory
  • crepant resolution
  • McKay correspondence
  • G-Hilbert scheme
主 要 論 文
[1]Y. Ito and M. Reid: The McKay correspondence for finite subgroups of SL(3,C), in Higher Dimensional Complex Varieties, Proc. of Internat. Conference, Trento, 1994, de Gruyter, 1996, pp. 221240.
[2]Y. Ito: Crepant resolution of trihedral singularities and the orbifold Euler characteristic, Internat. J. Math., 6 (1995), no. 1, 3343.
受 賞 歴
2001年 日本数学会賞建部賢弘特別賞 (日本数学会)
「Crepant resolutionとMcKay対応」
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伊山 修 (いやま おさむ/Iyama, Osamu) 教授
研 究 室 多元数理科学棟 505号室 (内線2816)
電子メール
個人ページ http://www.math.nagoya-u.ac.jp/~iyama/
メッセージ 修士以来, 有限次多元環や可換Cohen-Macaulay環の表現の世界に楽しく暮しています. とりわけMaurice Auslanderと共著者達による, 珠玉の諸論文には計り知れない影響を受けたものです. けれども気付いた時には彼は既に他界しており, 熱烈な一愛読者としては, 未完の続編を求めてあてもなく彷徨える日々が続きました. ようやく最近になって, それはある大きな流れの中に秘められているのでは無いか, という手掛かりを見つけた気がしています. これだからこの遊び(数学)はやめられません.
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研究テーマ
  • representation theory of algebras
  • Auslander-Reiten theory
  • derived category
主 要 論 文
[1]O. Iyama: τ-categories I, II, III, Algebr. Represent. Theory, 8 (2005), no. 3, 297321, no. 4, 449477, no. 5, 601619.
[2]O. Iyama: Finiteness of representation dimension, Proc. Amer. Math. Soc., 131 (2003), no. 4, 10111014.
受 賞 歴
2010年 日本学術振興会賞 (日本学術振興会)
「整環の表現論」
2010年 日本数学会賞春季賞 (日本数学会)
「多元環およびCohenMacaulay加群の表現に関する研究」
2008年 代数学賞
「高次AuslanderReiten理論の研究」
2007年 第1回International Conferences on Representations of Algebras (ICRA) Award
「Higher theory for almost split sequences and Auslander correspondence, and his subsequent work on CalabiYau categories」
2001年 日本数学会賞建部賢弘奨励賞 (日本数学会)
「整環の表現論」
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岩木 耕平 (いわき こうへい/Iwaki, Kohei) 助教
研 究 室 理学部A館 353号室 (内線5576)
電子メール
メッセージ 私の専門は完全WKB解析です. これは量子力学の近似解法として知られていたWKB法を発展させたものであり, 日本とフランスを中心に大きく発展しました. 私はこの手法を駆使して, 複素領域上で定義された微分方程式の解の大域的性質(モノドロミー, Stokes現象など)を主に研究しています. この理論をさらに発展させること, また完全WKB解析を様々な分野の問題へ応用することが今後の私の目標です.
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研究テーマ
  • exact WKB analysis
  • differential equations on complex domains
  • integrable systems
主 要 論 文
[1]K. Iwaki and T. Nakanishi: Exact WKB analysis and cluster algebras, J. Phys. A 47 (2014), no. 47, 474009.
[2]K. Iwaki: Parametric Stokes phenomenon for the second Painlevé equation, Funkcial. Ekvac. 57 (2014), no. 2, 173243.
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宇澤 達 (うざわ とおる/Uzawa, Tohru) 教授
研 究 室 多元数理科学棟 305号室 (内線2461)
電子メール
メッセージ 研究分野は表現論です. できてから100年ほどしかたっていない, 数学としては若い分野ですが, 幾何, 解析, 整数論といった分野と深い関係を持ちながら発展してきました. 表現論の舞台は, 大ざっぱに, 可解群と簡約群にわかれます. 私の現在の興味は簡約群を中心としています. 私が簡約群に興味を持つ理由は, 簡約群は実数体, p-進数体, 有限体の上で考えることができ, それぞれの無限次元表現論が驚くほど似ているからです.
実数体上においては, 微分方程式の理論がモース理論および, D-加群の理論を通して関与してきます. モース理論については, フローを構成することにより, 安定多様体と不安定多様体の間の対応として松木双対性を解釈した仕事をしました.
また, D-加群については, 不変超関数を求める問題への応用を考えました. 現在では, 漸近展開といった概念を有限体上の代数幾何に移植することを考えたり, p-進体上の代数多様体上の関数の概念をどのようにとらえたらよいか, 興味をもっています.
数学において基本となる考え方はそれほど多くありません. 教育においては, その考え方が習慣となるように, 自分で問題を考えること, 自分で疑問を持つことを重視します.
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研究テーマ
  • geometric aspects of representation theory
  • compactification of homogeneous spaces
  • enumerative geometry
  • arithmetic geometry
主 要 論 文
[1]T. Uzawa: Symmetric varieties over arbitrary fields, C. R. Acad. Sci. Paris Sér. I Math., 333 (2001), no. 9, 833838.
[2]I. Mirkovi, T. Uzawa and K. Vilonen: Matsuki correspondence for sheaves, Invent. Math., 109 (1992), no. 2, 231245.
[3]T. Uzawa: On equivariant completions of algebraic symmetric spaces, in Algebraic and Toplogical Theoriesto the memory of Dr. Takehiko Miyata, Kinokuniya, Tokyo, 1985, pp. 569577.
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大久保 俊 (おおくぼ しゅん/Ohkubo, Shun) 助教
研 究 室 理学部A館 351号室 (内線2431)
電子メール
メッセージ p進数体上の整数論を研究しています. 博士課程では, 局所体の絶対Galois群のp進表現に関するFontaineの理論の一般化や, Abbes-Saitoの分岐理論との関係を研究していました. 最近は, p進微分方程式の解の境界での漸近的振る舞いに関するDworkの理論について, 具体例や計算を通じて理解を深めようと努力しています.
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研究テーマ
  • p-adic representation
  • p-adic differential equation
  • ramification theory
主 要 論 文
[1]S. Ohkubo: The p-adic monodromy theorem in the imperfect residue field case, Algebra Number Theory 7 (2013), no. 8, 19772037.
[2]S. Ohkubo: A note on logarithmic growth Newton polygons of p-adic differential equations, to appear in Int. Math. Res. Not.
[3]S. Ohkubo: On differential modules associated to de Rham representations in the imperfect residue field case, arXiv:1307.8110.
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大沢 健夫 (おおさわ たけお/Ohsawa, Takeo) 教授
研 究 室 多元数理科学棟 301号室 (内線2823)
電子メール
メッセージ 私の専門である多変数関数論は, 複素解析学の一部であり, 関数解析とトポロジーが交わる部分に面白い問題がある. 私はここで主な成果をあげた. とくにL2正則関数の拡張に関する定理が代表的なもので, 応用も多い. これを1987年に発表して以来改良を重ね, 現在‘窮極の拡張定理’の確立をめざして努力中である. この研究にとって多様体を広い立場でとらえた幾何学的知見が不可欠であり, 大学院レベルの教育はこのテーマに沿ったものにしている.
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研究テーマ
  • L2 cohomology
  • L2 holomorphic functions on complete kähler manifolds with appliciations to differential geometry
  • algebraic geometry
主 要 論 文
[1]T. Ohsawa: On the extension of L2 holomorphic functions Veffect of generalization, Nagoya Math. J., 161 (2001), 121.
[2]T. Ohsawa and K. Takegoshi: On the extension of L2 holomorphic functions, Math. Z., 195 (1987), no. 2, 197204.
受 賞 歴
2014年 Stefan Bergman賞 (アメリカ数学会)
2000年 幾何学賞
L2-評価とその幾何学への応用」
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太田 啓史 (おおた ひろし/Ohta, Hiroshi) 教授
研 究 室 理学部A館 325号室 (内線2543)
電子メール
メッセージ 幾何学を研究しています. 低次元多様体とゲージ理論やシンプレクティック幾何/接触幾何などを中心に研究しています. 最近は, 特に特異点とシンプレクティック幾何/接触幾何との関係やシンプレクティック幾何におけるフレアーホモロジーをある種のホモトピー代数構造の観点で研究を進めています. ホモトピー代数構造自体は古い対象ですが, それは物理などの影響を受けながら深化してきています.
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研究テーマ
  • geometry
  • topology
  • gauge theory
  • symplectic geometry
  • Floer theory
  • mirror symmetry
主 要 論 文
[1]H. Ohta and K. Ono: Simple singularities and symplectic fillings, J. Differential Geom., 69 (2005), 142.
[2]H. Ohta and K. Ono: Symplectic fillings of the link of simple elliptic singularities, J. Reine Angew. Math., 565 (2003), 183205.
[3]H. Ohta: Obstruction to and deformation of Lagrangian intersection Floer cohomology, in Proccedings of symplectic geometry and mirror symmetry, World Scientific, 2001, pp. 281309.
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