名古屋大学 大学院多元数理科学研究科・理学部数理学科 JAPANESEENGLISH
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ファイル更新日：2024年04月17日

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人々

■教員■

荒野　悠輝 粟田　英資 J. イェーリッシュ 石井　亮 泉　圭介
植田　好道 宇澤　達 大内　元気 大久保　俊 太田　啓史
大平　徹 岡田　聡一 加藤　淳 J. ガリグ 川村　友美
菅野　浩明 喜多　奈々緒 久保　仁 笹原　康浩 佐藤　猛
白水　徹也 杉本　充 鈴木　浩志 高橋　亮 谷本　祥
寺澤　祐高 内藤　久資 永尾　太郎 中岡　宏行 中島　誠
中西　知樹 中村　勇哉 納谷　信 H. バッハマン 浜中　真志
林　孝宏 林　正人 菱田　俊明 平井　広志 藤江(岡本)　双葉
藤原　一宏 古庄　英和 L. ヘッセルホルト 松尾　信一郎 南　和彦
森　立平 森吉　仁志 柳田　伸太郎 吉田　伸生 F. ルガル
荒野　悠輝　(あらの　ゆうき／Arano, Yuki) 准教授
研　究　室 多元数理科学棟　304号室　(内線4877)
電子メール
個人ページ https://www.math.nagoya-u.ac.jp/~y.arano/
メッセージ 作用素環論はHilbert空間上の有界線形作用素のなす環で，このような環は位相空間上の連続関数のなす環の“非可換化”と思うことができるものです．このような立場から，“非可換な空間”の上の群構造について研究する分野が(作用素環論的な意味での)量子群論です．このような量子群論は作用素環の重要な具体例であるだけでなく，作用素環論におけるGalois理論の類似である部分因子環論などとも関連しています．
私は，このような量子群の表現論やトポロジー的な側面に興味をもって研究していますが，その過程で，(量子)群の作用素環への作用の分類やより一般のテンソル圏などについても研究しています．
教 員 紹 介 [DOWNLOAD] arano_yuki_ja.pdf [PDF/147KB]
研究テーマ
  • operator algebras
  • quantum groups
  • tensor categories
主 要 論 文
[1]Y. Arano. Unitary spherical representations of Drinfeld doubles. J. Reine Angew. Math. 742 (2018), 157–186.
[2]Y. Arano. Comparison of unitary duals of Drinfeld doubles and complex semisimple Lie groups. Comm. Math. Phys. 351 (2017), no. 3, 1137–1147.
[3]Y. Arano, Y. Isono and A. Marrakchi. Ergodic theory of affine isometric actions on Hilbert spaces. Geom. Funct. Anal. 31 (2021), no. 5, 1013–1094.
受　賞　歴
日本数学会賞建部賢弘奨励賞 (日本数学会)
「作用素環的量子群の研究」
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粟田　英資　(あわた ひでとし／Awata, Hidetoshi) 准教授
研　究　室 多元数理科学棟　306号室　(内線5601)
電子メール
個人ページ https://www.math.nagoya-u.ac.jp/~awata/
メッセージ これまでの研究テーマは主に，Virasoro代数，W代数やaffine Lie代数などの無限次元対称性を持つ量子場の理論，つまり，超弦理論，共形場理論，及び2次元可解理論などの解析です．なかでも特に，Knizhnik-Zamolodchikov方程式やJack対称多項式とそれらのq-変形，及びDirichlet braneなどの性質を調べています．
教 員 紹 介 [DOWNLOAD] awata_hidetoshi_ja.pdf [PDF/154KB]
研究テーマ
  • infinite integrable system
主 要 論 文
[1]H. Awata, H. Kubo, S. Odake and J. Shiraishi. Quantum $W_N$ algebras and Macdonald polynomials. Comm. Math. Phys. 179 (1996), no. 2, 401–416.
[2]H. Awata, A. Tsuchiya and Y. Yamada. Integral formulas for the WZNW correlation functions. Nuclear Phys. B 365 (1991), no. 3, 680–696.
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ヨハネス・イェーリッシュ　(Jaerisch, Johannes) 准教授
研　究　室 理学部A館　329号室　(内線5571)
電子メール
メッセージ 双曲空間へのKlein群の作用，有理写像の半群のRiemann球面への作用やランダム複素力学系などの，等角半群作用の力学系的性質と幾何学的性質の相互作用を研究しています．特にSinai，Ruelle，Bowenが発展させた熱力学形式の数学的理論の非一様双曲的力学系に対する一般化を考えています．
教 員 紹 介 [DOWNLOAD] jaerisch_johannes_ja.pdf [PDF/156KB]
研究テーマ
  • ergodic theory and dynamical systems
  • thermodynamic formalism
  • fractal geometry
  • geometric group theory
主 要 論 文
[1]J. Jaerisch and H. Sumi. Pointwise Hölder exponents of the complex analogues of the Takagi function in random complex dynamics. Adv. Math. 313 (2017), 839–874.
[2]J. Jaerisch. Fractal models for normal subgroups of Schottky groups. Trans. Amer. Math. Soc. 366 (2014), no. 10, 5453–5485.
受　賞　歴
2018年日本数学会賞建部賢弘特別賞 (日本数学会)
「エルゴード理論の研究およびその様々な分野への応用」
2020年令和2年度科学技術分野の文部科学大臣表彰若手科学者賞 (文部科学省)
「エルゴード理論およびその様々な分野への応用の研究」
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石井　亮　(いしい　あきら／Ishii, Akira) 教授
研　究　室 多元数理科学棟　302号室　(内線2548)
電子メール
メッセージ 代数幾何学を研究しています．特にMcKay対応という現象を中心として，ある種の特異点解消にまつわる幾何と代数の対応を考察しています．これまでに，特異点解消をモジュライ空間として記述したり，関連する導来圏の構造を調べたりしてきました．
教 員 紹 介 [DOWNLOAD] ishii_akira_ja.pdf [PDF/168KB]
研究テーマ
  • algebraic geometry
  • McKay correspondence
  • derived category
主 要 論 文
[1]A. Ishii and K. Ueda. Dimer models and the special McKay correspondence. Geom. Topol. 19 (2015), no. 6, 3405–3466.
[2]A. Ishii, K. Ueda and H. Uehara. Stability conditions on An-singularities. J. Differential Geom. 84 (2010), no. 1, 87–126.
[3]A. Craw and A. Ishii. Flops of $G$-Hilb and equivalences of derived categories by variation of GIT quotient. Duke Math. J. 124 (2004), no. 2, 259–307.
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泉　圭介　(いずみ　けいすけ／Izumi, Keisuke) 准教授
研　究　室 多元数理科学棟　502号室　(内線5599)
電子メール
個人ページ https://www.math.nagoya-u.ac.jp/~izumi/
メッセージ 私の専門は重力理論です．基礎物理学の目標の一つに量子重力理論の構築があります．基礎重力理論である一般相対性理論には，物理学的に好ましい定理・性質が多々あります．しかし，その量子化は成功していません．一般相対性理論の本質をとらえ，その本質を保ちながら量子重力理論を構築することを目指しています．
教 員 紹 介 [DOWNLOAD] izumi_keisuke_ja.pdf [PDF/176KB]
研究テーマ
  • general relativity
  • modified gravity
  • cosmology
主 要 論 文
[1]K. Izumi. Causal structures in Gauss–Bonnet gravity. Phys. Rev. D90 (2014), no. 4, 044037.
[2]K. Izumi. Orthogonal black di-ring solution. Prog. Theor. Phys. 119 (2008), 757–774.
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植田　好道　(うえだ　よしみち／Ueda, Yoshimichi) 教授
研　究　室 多元数理科学棟　301号室　(内線2823)
電子メール
メッセージ 作用素環論を基礎に幅広く研究しています．私はどちらかといえば積分論に関わる数学が好きで，作用素環論固有の問題に加え，調和解析・確率論・エルゴード理論などに関連する研究を行っています．非可換解析学と言うべき作用素環に基づく非可換量の解析学に貢献するのが目標です．
教 員 紹 介 [DOWNLOAD] ueda_yoshimichi_ja.pdf [PDF/179KB]
研究テーマ
  • non-commutative analysis
  • operator algebras
  • free probability theory
主 要 論 文
[1]D. Shlyakhtenko and Y. Ueda. Irreducible subfactors of $L(\mathbf{F}_{\infty})$ of index $\lambda > 4$. J. Reine Angew. Math. 548 (2002), 149–166.
[2]Y. Ueda. On peak phenomena for non-commutative $H^{\infty}$. Math. Ann. 343 (2009), no. 2, 421–429.
[3]Y. Ueda. Factoriality, type classification and fullness for free product von Neumann algebras. Adv. Math. 228 (2011), no. 5, 2647–2671.
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宇澤　達　(うざわ　とおる／Uzawa, Tohru) 教授
研　究　室 多元数理科学棟　305号室　(内線2461)
電子メール
メッセージ 研究分野は表現論です．できてから100年ほどしかたっていない，数学としては若い分野ですが，幾何，解析，整数論といった分野と深い関係を持ちながら発展してきました．表現論の舞台は，大ざっぱに，可解群と簡約群にわかれます．私の現在の興味は簡約群を中心としています．私が簡約群に興味を持つ理由は，簡約群は実数体，p-進数体，有限体の上で考えることができ，それぞれの無限次元表現論が驚くほど似ているからです．
実数体上においては，微分方程式の理論がモース理論および，D-加群の理論を通して関与してきます．モース理論については，フローを構成することにより，安定多様体と不安定多様体の間の対応として松木双対性を解釈した仕事をしました．
また，D-加群については，不変超関数を求める問題への応用を考えました．現在では，漸近展開といった概念を有限体上の代数幾何に移植することを考えたり，p-進体上の代数多様体上の関数の概念をどのようにとらえたらよいか，興味をもっています．
数学において基本となる考え方はそれほど多くありません．教育においては，その考え方が習慣となるように，自分で問題を考えること，自分で疑問を持つことを重視します．
教 員 紹 介 [DOWNLOAD] uzawa_tohru_ja.pdf [PDF/152KB]
研究テーマ
  • geometric aspects of representation theory
  • compactification of homogeneous spaces
  • enumerative geometry
  • arithmetic geometry
主 要 論 文
[1]T. Uzawa. Symmetric varieties over arbitrary fields. C. R. Acad. Sci. Paris Sér. I Math. 333 (2001), no. 9, 833–838.
[2]I. Mirkovi\’c, T. Uzawa and K. Vilonen. Matsuki correspondence for sheaves. Invent. Math. 109 (1992), no. 2, 231–245.
[3]T. Uzawa. On equivariant completions of algebraic symmetric spaces, in Algebraic and Toplogical Theories—to the memory of Dr. Takehiko Miyata, Kinokuniya, Tokyo, 1985, pp. 569–577.
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大内　元気　(おおうち　げんき／Ouchi, Genki) 助教
研　究　室 理学部A館　353号室　(内線5576)
電子メール
メッセージ 代数幾何学を研究しています．特に，連接層の導来圏を通じて，K3曲面やその高次元版である既約複素シンプレクティック多様体にまつわる興味深い現象を見つけたいと考えています．Calabi–Yau多様体やFano多様体についても興味を持っています．
教 員 紹 介 [DOWNLOAD] ouchi_genki_ja.pdf [PDF/165KB]
研究テーマ
  • algebraic geometry
  • derived category
  • K3 surfaces and irreducible holomorphic symplectic manifolds
主 要 論 文
[1]G. Ouchi. Lagrangian embeddings of cubic fourfolds containing a plane. Compositio Math. 153 (2017), no. 5, 947–972.
[2]G. Ouchi. Automorphisms of positive entropy on some hyperKähler manifolds via derived automorphisms of K3 surfaces. Adv. Math. 335 (2018), 1–26.
[3]G. Ouchi. Automorphism groups of cubic fourfolds and K3 categories. arXiv:1909.11033.
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大久保　俊　(おおくぼ　しゅん／Ohkubo, Shun) 講師
研　究　室 理学部A館　351号室　(内線2431)
電子メール
メッセージ p進数体上の整数論を研究しています．博士課程では，局所体の絶対Galois群のp進表現に関するFontaineの理論の一般化や，Abbes-Saitoの分岐理論との関係を研究していました．最近は，p進微分方程式の解の境界での漸近的振る舞いに関するDworkの理論について，具体例や計算を通じて理解を深めようと努力しています．
教 員 紹 介 [DOWNLOAD] ohkubo_shun_ja.pdf [PDF/195KB]
研究テーマ
  • p-adic representation
  • p-adic differential equation
  • ramification theory
主 要 論 文
[1]S. Ohkubo. The $p$-adic monodromy theorem in the imperfect residue field case. Algebra Number Theory 7 (2013), no. 8, 1977–2037.
[2]S. Ohkubo. A note on logarithmic growth Newton polygons of $p$-adic differential equations. Int. Math. Res. Not. IMRN 2015, no. 10, 2671–2677.
[3]S. Ohkubo. On differential modules associated to de Rham representations in the imperfect residue field case. arXiv:1307.8110.
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太田　啓史　(おおた　ひろし／Ohta, Hiroshi) 教授
研　究　室 理学部A館　325号室　(内線2543)
電子メール
メッセージ 幾何学を研究しています．低次元多様体とゲージ理論やシンプレクティック幾何／接触幾何などを中心に研究しています．最近は，特に特異点とシンプレクティック幾何／接触幾何との関係やシンプレクティック幾何におけるフレアーホモロジーをある種のホモトピー代数構造の観点で研究を進めています．ホモトピー代数構造自体は古い対象ですが，それは物理などの影響を受けながら深化してきています．
教 員 紹 介 [DOWNLOAD] ohta_hiroshi_ja.pdf [PDF/151KB]
研究テーマ
  • geometry
  • topology
  • gauge theory
  • symplectic geometry
  • Floer theory
  • mirror symmetry
主 要 論 文
[1]H. Ohta and K. Ono. Simple singularities and symplectic fillings. J. Differential Geom. 69 (2005), 1–42.
[2]H. Ohta and K. Ono. Symplectic fillings of the link of simple elliptic singularities. J. Reine Angew. Math. 565 (2003), 183–205.
[3]H. Ohta. Obstruction to and deformation of Lagrangian intersection Floer cohomology. in Proccedings of symplectic geometry and mirror symmetry, World Scientific, 2001, pp. 281–309.
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