現在は 名古屋大学大学院多元数理科学研究科の助手をしています。
研究のテーマは数理流体力学です。 流体運動のあらゆる数理的側面を大規模計算から数学解析までの様々なアプローチで解明することが目的です。 例えば乱流への遷移現象などといった、単に流体方程式の解の存在や一意性の議論を越えた、 現実の流体現象を数理的な見地から理解することを目指しています。 数学でできるところはきちんと数学で解き、数学で難しいところには数値計算などを援用して、 流体現象の真実に迫るーこれが私の研究の基本姿勢です。数値計算を数学の研究で使うというのは、 一見ありえないようにも思われますが、流体現象では数学的に何を示すべきかすら全くわからないことがしばしばありますので、 そのような問題には質の良い数値計算を実施して、質の良い数学的推測(Conjecture)を得ることがたいへん重要になってきます。 また、一般に流体の数値計算は大規模になり、そもそも数値計算自体が相当難しい場合もよくありますから、 その数値計算法を開発・応用するだけでも数値解析学などに絡んで重要です。 現在、興味があるのは流体運動に現れる特異点に関連した話題です。具体的には
- ３次元Navier-Stokes方程式の適切性に関する数学的モデルの構成と解析
- 渦層とよばれるEuler方程式の一つ解に現れる特異点の構造の解析と数値計算
- 渦糸系とよばれる、簡単な流体モデルの数学解析
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Chicago の Union Station
映画 "God Father" の名シーンは、
ここで撮影されました。
(11/30/2002 撮影)
シカゴピザとの格闘の記録はこちら