ファイル更新日:2024年01月10日
教育・就職
■卒業研究シラバス■
●柳田 伸太郎
学部・大学院区分
|
理学部 |
時間割コード
|
|
科目区分
|
専門科目 |
科目名【日本語】
|
数学研究 |
科目名【英語】
|
Undergraduate Seminar |
コースナンバリングコード
|
|
担当教員【日本語】
|
柳田伸太郎 |
担当教員【英語】
|
Shintaro Yanagida |
単位数
|
6 |
開講期・開講時間帯
|
春 水曜日 3時限 春 水曜日 4時限 |
授業形態
|
セミナー |
学科・専攻
|
数理学科 |
必修・選択
|
選択必修 |
授業の目的【日本語】
|
セミナー形式によってLie代数及び頂点代数の入門を果たす. |
授業の目的【英語】
|
Introduction to Lie algebras and vertex algberas in a seminar format. |
到達目標【日本語】
|
Lie代数の基礎事項・有限次元半単純Lie代数の構造論と表現論・頂点代数の基礎事項を習得します. |
到達目標【英語】
|
Learn the basics of Lie algebra, the structure theory and representation theory of finite-dimensional semisimple Lie algebras, and the basics of vertex algebras. |
授業の内容や構成
|
形式は毎週のセミナー発表. 春学期:Lie代数の基礎事項を知らない人は教科書[1]を最初から講読して下さい.基礎事項を知っている人は[1]の適当な部分から始めて下さい. 秋学期:[1]でアフィンLie代数や量子群に触れたのち,[2]で頂点代数の理論を学び始めます. |
履修条件
|
(抽象的な)線形代数に習熟していることを必須とします. 3年生の代数系講義の知識があると楽です. |
関連する科目
|
3年生までの全ての代数系講義 4年生の代数系及び幾何学系の講義 |
成績評価の方法と基準
|
セミナー発表を通じて,テキストをどれくらい理解しているかを判断して評価します.一通りの理解と論理的なギャップの補完ができていればB以上を付けます.より良い評価を得るには,自分で例や拡張を考えて下さい. |
不可(F)と欠席(W)の基準
|
1回も発表しなければ欠席にします. 発表が1回以上3回未満ならば不可にします. |
教科書・テキスト
|
[1] 谷崎俊之, リー代数と量子群, 共立出版, 2002. [2] E. Frenkel, D. Ben-Zvi, Vertex Algebras and Algebraic Curves, 2nd edition, AMS, 2004. |
参考書
|
[3] 山田泰彦, 共形場理論入門, 培風館, 2006 [4] E. Frenkel, Langlands correpondence for loop groups, Cambridge, 2006. |
課外学習等 (授業時間外学習の指示)
|
セミナー準備には充分に時間をかけて下さい. |
注意事項
|
|
質問への対応方法
|
メール・オンライン・対面各種受け付けます. |
他学科聴講の可否
|
可 |
他学科聴講の条件
|
事前に相談して下さい. |
レベル
|
2 |
キーワード
|
表現論・Lie理論・頂点代数・代数幾何 |
履修の際のアドバイス
|
上記のテキストにこだわらず,代数的表現論や代数幾何に興味がある人は是非相談に来てください. |
授業開講形態等
|
対面セミナー形式 |
遠隔授業(オンデマンド型)で行う場合の追加措置
|
オンラインセミナー形式 |
|
|