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ファイル更新日:2024年04月28日
本講演では, 代数多様体の特異点の不変量である極小ログ食い違い係数 (MLD) に関 するいくつかの予想について, 講演者の研究を中心に解説する. 1980年代に, 代数多様 体の分類に際する具体的な方法論?-極小モデルプログラム-?が提唱された. このプログ ラムが有限回のステップで停止するかどうか (フリップの停止問題) は代数幾何学におけ る重要な未解決問題の1つである. MLDはフリップの停止問題を解決するために Shokurovによって導入された特異点の不変量であり, ACC予想とLSC予想と呼ばれる2つ の予想からフリップの停止問題が従うことが知られている. 本講演では, ACC予想とLSC 予想について知られていることを自身の最新の結果と合わせて紹介する.