特別講義 可積分系B (神戸大学 2023年度秋学期集中講義)

この講義は終了しました.

講義ノート

講義ノートのpdf (ver. 2023.12.09) です.

内容

Macdonald多項式はルート系対称性を持った多変数q直交多項式系で, 近年様々な数学に現れています.
この講義の目標は, 代数的表現論やそれに関連した特殊函数論に興味を持つ人を主な対象として,
対称多項式 (GL型) の場合を中心にMacdonald多項式の理論の入門的概説をすることです.

4日間の講義で以下の内容を扱う予定です.

• Macdonald対称多項式の概要
• 基本性質 (同時固有函数, 直交性, 自己双対性)
• 諸性質 (対称函数版, Caucy型核函数, Pieri公式, タブロー表示)
• GL型アフィンHecke環
• GL型二重アフィンHecke環

講義形態・日時

B301講義室での対面講義です.
日程は11/20,21,22,24で, 講義は10コマ, 質疑応答が5コマの予定です.
開始は11/20の3限 (13:20-14:50) で, 後は参加者の皆さんと相談して決めます.

成績

成績はレポートで付ける予定です. 講義ノートの各節末にある問題から1問以上選んで解いて下さい.
部分的な解答でも構いません. おすすめ問題は1.1, 3.1, 4.1, 4.2です.
レポートの提出期限は2023/12/25 (月)です.

その他

質問などありましたらメール (yanagida [at] math.nagoya-u.ac.jp) でお願いします.

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最終更新: 2023/12/09