卒業研究（カオス入門）
コースデザイン（講義案内）
第１回 (4/11)
- カオスとは何か
- ロジスティック写像、テント写像、２進変換
- 初期値敏感性
- パイこね変換
- Li-Yorke の定理
第２回 (4/18)
- 周期軌道
- Möbius の反転公式と周期軌道の個数
- ２進変換と２進小数
第３回 (4/25)
- 軌道の安定性
- 不動点と周期点の安定性
- 攪拌集合と Li-Yorke カオス
第４回 (5/2)
- Li-Yorke カオス
- Li-Yorke カオスの観測可能性
- 位相的エントロピー
第５回 (5/9)
第６回 (5/16)
第７回 (5/23)
第８回 (5/30)
第９回 (6/6)
- 軌道の分岐
- ロジスティック写像の分岐
- 熊手型分岐
- Feigenbaum 定数
第１０回 (6/13)
第１１回 (6/20)
第１２回 (6/27)
第１３回 (7/4)
第１４回 (7/12)
第１５回 (7/18)
- アトラクタ
- ストレンジアトラクタ
- Poincare 断面
- Lyapunov スペクトラム
第１６回 (10/3)
- アトラクタ
- 散逸系と Hamilton 力学系
- バネと振り子のカオス系
第１７回 (10/10)
第１８回 (10/17)
第１９回 (10/24)
第２０回 (11/2)
第２１回 (11/7)
第２２回 (11/16)
第２３回 (11/21)
- フラクタル構造
- 分配関数と鞍点法
- ロジスティック写像の大域的スペクトラム
第２４回 (11/27)
- アトラクタと軌道の分岐
- 周期アトラクタ、ストレンジアトラクタ、準周期アトラクタ
- アトラクタの Lyapunov 次元
- 軌道の安定性とヤコビ行列
- サドルノード分岐、Hopf 分岐
第２５回 (12/7)
- 人口論とカオス
- マルサスの人口論
- ベルハルストの人口論とロジスティック方程式
- マメゾウムシの増殖とカオス
第２６回 (12/12)
- 水滴系のカオス
- 水滴系の現象論
- 水滴系のモデル
- 水滴系における情報伝達
第２７回 (12/19)
- フラクタル図形
- 空間充填曲線
- 位相次元とハウスドルフ次元
- フラクタル図形の例
第２８回 (1/16)
- セルオートマトン
- 線型セルオートマトンとフラクタル
- ライフゲーム
- カオスの縁とラムダパラメータ
第２９回 (1/23)
- ランダムウォーク
- 鏡像の原理
- 原点への復帰確率
- 任意の高さへの到達確率
第３０回 (1/30)