ゴチャゴチャした函数を計算間違いせずにシステマティックに微分するFeynmanの技法を紹介する． 対数微分の目が覚めるような応用で，感激した． ファインマン物理数学のLecture 3を見よ．
例えば， [ f(x) = \frac{(1+x^2)^{1/3}}{(1+\cos x)^{3/2}} \frac{\log x}{x^2} ] を微分してみる．
Step 1. 函数$f$そのものと大きな括弧を書く． [ f’(x) = \frac{(1+x^2)^{1/3}}{(1+\cos x)^{3/2}} \frac{\log x}{x^2} \bigg( \cdots \bigg) ]
Step 2. 函数$f$の各項の対数微分を括弧の中に書く． [ f’(x) = \frac{(1+x^2)^{1/3}}{(1+\cos x)^{3/2}} \frac{\log x}{x^2} \left( \frac{1}{3} \frac{2x}{1+x^2} + 1 \cdot \frac{1/x}{\log x} - \frac{3}{2} \frac{-\sin x}{1+\cos x} - 2 \frac{1}{x} \right) ]
Step 3. 括弧を展開して簡約化する． [ f’(x) = \frac{2\log x}{3 x (1+x^2)^{2/3} (1+\cos x)^{3/2}} + \frac{(1+x^2)^{1/3}}{x^3 (1+\cos x)^{3/2}} + \frac{3 (1+x^2)^{1/3} \sin x \log x}{2 x^2 (1+\cos x)^{5/2}} - \frac{2(1+x^2)^{1/3}}{x^3 (1+\cos x)^{3/2}} ]