名古屋大学 大学院多元数理科学研究科・理学部数理学科
住所: 〒464-8602 愛知県名古屋市千種区不老町 / 電話: 052-789-2827 / FAX: 052-789-2829

社会連携 - 数学アゴラ - 過去の情報 - 2007年度

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ファイル更新日:2007年12月07日

社会連携

数学アゴラ

2007年度

夏季集中コース

1. 趣旨

数学とその応用に興味を持つ高校生および高校教員を対象とした講演会, それが数学アゴラです. 講師を務めるのは名古屋大学大学院多元数理科学研究科に所属する教員達です. 多元数理科学研究科の教員はいずれも世界の第一線で活躍する研究者でもあります. その彼らが平明な言葉で数理科学について語ります. それを通じてひとりでも多くの方達に数理科学の有する魅力を理解していただけたらと願っています.

2. 主題・講義題目

主題:現代数学を垣間見る

3. 主催

名古屋大学大学院多元数理科学研究科

4. 後援
  • 愛知県教育委員会
  • 岐阜県教育委員会
  • 三重県教育委員会
  • 名古屋市教育委員会
  • 日本数学会中部支部
5. 期間

2007年8月8日(水)〜8月10日(金)の3日間

6. 会場

名古屋市千種区不老町
名古屋大学 理1号館(大学院多元数理科学研究科)

7. 対象者

高校生及び高校教員 約100人 (応募者多数の場合は抽選により決定)

8. 参加料

無料

9. 参加申込方法

参加希望の旨をハガキあるいは封書で以下の住所までお知らせください. その際, 氏名・住所・電話番号・学生か教員の別, (学生の場合は学年も)を明記してお送りください.

〒464-8602
名古屋市千種区不老町
名古屋大学 大学院多元数理科学研究科 数学アゴラ係宛

締切りは7月20日(金)です.

※申込締切り後, ご参加いただける方には郵送にて連絡いたします.

10. プログラム
8月8日(水)
10:00〜10:30 受付および開講式
10:30〜11:30 講義1-1「三角形の内角の和はなぜ180°か? (1)」/浪川 幸彦 教授
昼食・休憩
13:00〜14:00 講義3-1「2次曲線と楕円曲線 (1)」/坂内 健一 助教
14:20〜15:20 講義2-1「変化を記述する方程式と無限次元空間 (1)」/津川 光太郎 准教授
15:40〜16:40 講義3-2「2次曲線と楕円曲線 (2)」/坂内 健一 助教
8月9日(木)
10:30〜11:30 講義3-3「2次曲線と楕円曲線 (3)」/坂内 健一 助教
昼食・休憩
13:00〜14:00 講義1-2「三角形の内角の和はなぜ180°か? (2)」/浪川 幸彦 教授
14:20〜15:20 講義2-2「変化を記述する方程式と無限次元空間 (2)」/津川 光太郎 准教授
15:40〜16:40 講義1-3「三角形の内角の和はなぜ180°か? (3)」/浪川 幸彦 教授
8月10日(金)
10:30〜11:30 講義2-3「変化を記述する方程式と無限次元空間 (3)」/津川 光太郎 准教授
11:30〜11:45 閉講式
11. 連絡先
住 所 〒464-8602
名古屋市千種区不老町
名古屋大学 大学院多元数理科学研究科 数学アゴラ係 (担当: 金井 雅彦)
電 話 052-789-5602
FAX 052-789-5397
EMAIL
12. 内容要約
講義1 「三角形の内角の和はなぜ180°か?」/浪川 幸彦 教授

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皆さんは三角形の内角の和が180°だという証明ができますか? この証明には「平行線の公理」が使われます. しかしこの「平行線の公理」が成り立たない幾何学もあるのです. そこでは三角形の内角の和が180°より多かったり少なかったりします. すると表題の問への答は「平面が平らだから」となります. なぜそうなるかは「数学アゴラ」で.

講義2 「変化を記述する方程式と無限次元空間」/津川 光太郎 准教授

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生物の個体数の変動, 音や光などの波動現象, 水の流れや熱の拡散. 私たちの周りには, 時間とともに変化する現象が沢山あります. これらを記述する数学的道具(=微分方程式)について, 微分を学習していない方にも分かりやすく説明したいと思います. また, フーリエ級数を用いた熱方程式の解法をご紹介します. このアイデアにより, 関数を無限次元線形空間の元として捉えるという新しい見方が始まりました.

講義3 「2次曲線と楕円曲線」/坂内 健一 助教

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2次曲線とは, 放物線, 楕円, 双曲線などのことであり, 専門的には有理曲線と呼ばれます. 楕円曲線とは, 名前から想像されるものとは違って, 楕円のことではありません. 2次曲線よりちょっとだけ複雑な方程式で定義される曲線です.

ちょっとだけ複雑という見かけにかかわらず, この曲線は,数学的に重要な役割を担っています. Andrew Wilesは1995年, 300年間未解決であったフェルマー予想を証明しましたが, ここでも楕円曲線が活躍しています.

この講義では, 2次曲線と楕円曲線のそれぞれの特徴を対比させて行きたいと思います. 最終日には, 楕円曲線に関する最先端の研究についてお話しできればと思います.