名古屋大学 大学院多元数理科学研究科・理学部数理学科 JAPANESEENGLISH
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ファイル更新日：2024年09月19日

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人々

■教員■

荒野　悠輝 粟田　英資 J. イェーリッシュ 石井　亮 泉　圭介
植田　好道 宇澤　達 大内　元気 大久保　俊 太田　啓史
大平　徹 岡田　聡一 加藤　淳 J. ガリグ 川村　友美
菅野　浩明 喜多　奈々緒 久保　仁 笹原　康浩 佐藤　猛
白水　徹也 杉本　充 鈴木　浩志 高橋　亮 谷本　祥
A. チャン 寺澤　祐高 内藤　久資 永尾　太郎 中岡　宏行
中島　誠 中西　知樹 中村　勇哉 納谷　信 H. バッハマン
浜中　真志 林　孝宏 林　正人 菱田　俊明 平井　広志
藤江(岡本)　双葉 藤原　一宏 古庄　英和 L. ヘッセルホルト 松尾　信一郎
南　和彦 森　立平 森吉　仁志 柳田　伸太郎 吉田　伸生
F. ルガル
中島　誠　(なかしま　まこと／Nakashima, Makoto) 准教授
研　究　室 理学部A館　453号室　(内線2421)
電子メール
個人ページ https://www.math.nagoya-u.ac.jp/~nakamako/
メッセージ 確率論，特に分枝過程という生物の人口模型を中心に研究しています．離散的な模型を扱うことが多いですがそのスケーリング極限などを考えると偏微分方程式や確率偏微分方程式などとの関連も見えてくることがあるので，それらにも非常に興味があります．
教 員 紹 介 [DOWNLOAD] nakashima_makoto_ja.pdf [PDF/197KB]
研究テーマ
  • probability
  • branching processes
  • interacting particle systems
主 要 論 文
[1]M. Nakashima. Branching random walks in random environment and super-Brownian motion in random environment. Ann. Inst. Henri Poincar Probab. Stat. 51 (2015), no. 4, 12511289.
[2]M. Nakashima. A remark on the bound for the free energy of directed polymers in random environment in $1+2$ dimension. J. Math. Phys. 55 (2014), no. 9
[3]M. Nakashima. Minimal position of branching random walks in random environment. J. Theoret. Probab. 26 (2013), no. 4, 11811217
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中西　知樹　(なかにし　ともき／Nakanishi, Tomoki) 教授
研　究　室 多元数理科学棟　406号室　(内線5575)
電子メール
個人ページ https://www.math.nagoya-u.ac.jp/~nakanisi/
メッセージ 歴史を振り返ると，物理学に見いだされる数理的現象は，数学の興味深い対象を見つけだすための大きな源になっています．それは，背後に「隠れている」数学的構造の無矛盾性と非自明性があらかじめ現象という形で具現化されているからと言えるかもしれません．私は，可積分性という特別な性質を持つ物理模型に潜む数理的現象を発見し，それを主に「量子群」と呼ばれる代数構造の観点から理解することをメインテーマにしています．
教 員 紹 介 [DOWNLOAD] nakanishi_tomoki_ja.pdf [PDF/140KB]
研究テーマ
  • quantum groups
  • integrable models
  • their interaction
主 要 論 文
[1]A. Kuniba and T. Nakanishi. The Bethe equation at $q=0$, the Möbius inversion formula, and weight multiplicities II. The $X_n$ case, J. Algebra 251 (2002), no. 2, 577–618.
[2]A. Kuniba, T. Nakanishi and Z. Tsuboi. The canonical solutions of the $Q$-systems and the Kirillov–Reshetikhin conjecture. Comm. Math. Phys. 227 (2002), no. 1, 155–190.
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中村　勇哉　(なかむら　ゆうすけ／Nakamura, Yusuke) 准教授
研　究　室 理学部A館　431号室　(内線2815)
電子メール
個人ページ [外部サイト] https://sites.google.com/site/ynakamuraagmath/
メッセージ 代数幾何学の中でも極小モデル理論の基礎理論やその応用について研究しています．極小モデル理論において「フリップの停止問題」は大きな未解決問題の一つです．私は特異点理論の方面からこの問題を解決することを目指して研究しています．
教 員 紹 介 [DOWNLOAD] nakamura_yusuke_ja.pdf [PDF/171KB]
研究テーマ
  • algebraic geometry
  • birational geometry
  • minimal model theory
  • singularity theory
主 要 論 文
[1]Y. Nakamura, On semi-continuity problems for minimal log discrepancies. J. Reine Angew. Math. 711 (2016), 167–187.
[2]Y. Nakamura and M. Mustaţă, A boundedness conjecture for minimal log discrepancies on a fixed germ. Contemp. Math., 712 (2018), 287–306.
[3]Y. Gongyo, Y. Nakamura and H. Tanaka, Rational points on log Fano threefolds over a finite field. J. Eur. Math. Soc. (JEMS) 21 (2019), no. 12, 3759–3795.
受　賞　歴
2018年日本数学会賞建部賢弘奨励賞 (日本数学会)
「極小対数的食い違い係数と有限体上の極小モデル理論の研究」
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納谷　信　(なやたに　しん／Nayatani, Shin) 教授
研　究　室 理学部A館　429号室　(内線2814)
電子メール
メッセージ 微分幾何の視点から幾何学の研究を行っています．おもに，共形幾何学や負曲率空間の幾何学に興味をもっています．最近は，離散群の剛性の研究をきっかけに，ビルディングといった離散幾何的対象にも興味をもち，調和写像の離散的類似である組合せ調和写像などを研究しています．離散的であるがゆえに連続な場合より単純になる点もある反面，新たに出現する現象や問題があります．連続な場合に戻ってそれらの類似を考えることも今後の課題です．
教 員 紹 介 [DOWNLOAD] nayatani_shin_ja.pdf [PDF/169KB]
研究テーマ
  • conformal geometry
  • nonpositively curved spaces
  • rigidity of discrete groups
  • harmonic maps
  • buildings
主 要 論 文
[1]H. Izeki and S. Nayatani. Combinatorial harmonic maps and discrete-group actions on Hadamard spaces. Geom. Dedicata 114 (2005), 147–188.
[2]S. Nayatani. Patterson-Sullivan measure and conformally flat metrics. Math. Z. 225 (1997), no. 1, 115–131.
受　賞　歴
2004年日本数学会幾何学賞
「実および複素双曲空間の理想境界における不変計量の構成」
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ヘンリク・バッハマン　(Bachmann, Henrik) 准教授
研　究　室 多元数理科学棟　457号室　(内線2428)
電子メール
個人ページ [外部サイト] https://www.henrikbachmann.com
メッセージ 私は，多重ゼータ値とモジュラー形式の理論に関連する様々なテーマに興味を持っています．これまでに，古典的なアイゼンシュタイン級数と多重ゼータ値の共通の一般化である多重アイゼンシュタイン級数の代数構造などを研究してきました．これらのオブジェクトは，多重ゼータ値のq類似の研究の一連として扱われます．現在は，これらq類似の代数構造と数学の他の領域との関係を研究しています．
教 員 紹 介 [DOWNLOAD] bachmann_henrik_ja.pdf [PDF/75KB]
研究テーマ
  • number theory
  • multiple zeta values
  • modular forms
  • q-analogues of multiple zeta values
主 要 論 文
[1]H. Bachmann and K. Tasaka. The double shuffle relations for multiple Eisenstein series. Nagoya Math. J. 230 (2018), 180–212.
[2]H. Bachmann and Y. Yamasaki. Checkerboard style Schur multiple zeta values and odd single zeta values. Math. Z. 290 (2018), no 3, 1173–1197.
[3]H. Bachmann, Y. Takeyama and K. Tasaka. Cyclotomic analogues of finite multiple zeta values. Compos. Math. 154 (2018), no. 12, 2701–2721.
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浜中　真志　(はまなか　まさし／Hamanaka, Masashi) 講師
研　究　室 理学部A館　327号室　(内線2408)
電子メール
メッセージ 専門は物理の素粒子論で，最近はその数理物理的側面を研究しています．素粒子論の目標の一つとして全ての物理法則を記述する究極理論の完成があります．その最有力候補として活発に研究されているものが弦理論です．それを完全に解明するにはまだまだ程遠いですが，備わっている数理構造は非常に興味深いもので，数学の新しい概念や視点を示唆しているように思えます．これを機に数学と物理の交流が盛り上がることを願っています．
教 員 紹 介 [DOWNLOAD] hamanaka_masashi_ja.pdf [PDF/224KB]
研究テーマ
  • mathematical physics
  • gauge theories related to string theories
  • noncommutative solitons
主 要 論 文
[1]M. Hamanaka. Commuting flows and conservation laws for noncommutative Lax hierarchies. J. Math. Phys. 46 (2005), no. 5, 052701.
[2]M. Hamanaka. Atiyah–Drinfeld–Hitchin–Manin and Nahm construction of localized solitons in noncommutative gauge theories. Phys. Rev. D(3) 65 (2002), no. 8, 085022.
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林　孝宏　(はやし　たかひろ／Hayashi, Takahiro) 准教授
研　究　室 理学部A館　443号室　(内線2416)
電子メール
メッセージ 量子群とその表現論を専門にしています．量子群とは，群ではないものの，大らかな気持ちで眺めれば群に似てなくもないようなある種の代数系で，数理物理学，代数群，低次元位相幾何学，組み合わせ論，作用素環論など数学の様々な分野と密接な関連を持っております．ここ数年は，量子群をさらに一般化して，古典群の表現論との新しい結びつきを得ることを考えています．
教 員 紹 介 [DOWNLOAD] hayashi_takahiro_ja.pdf [PDF/156KB]
研究テーマ
  • representation theory of quantum group
  • tensor category
  • Hopf algebra
主 要 論 文
[1]T. Hayashi. A brief introduction to face algebras. in New trends in Hopf algebra theory, La Falda 1999. Contemp. Math. 267, Amer. Math. Soc., 2000, pp. 161–176.
[2]T. Hayashi. Sugawara operators and Kac–Kazhdan conjecture. Invent. Math. 94 (1988), no. 1, 13–52.
先頭へ
林　正人　(はやし　まさひと／Hayashi, Masahito) 教授
研　究　室 理学部A館　355号室　(内線2549)
電子メール
個人ページ https://www.math.nagoya-u.ac.jp/~masahito/index_j.html
メッセージ 量子力学の不思議さに取り付かれて，その不思議さを情報論的な視点から解明するために，量子情報理論を研究してきました．その結果，謎は深まるばかりとなりました．そもそも，その基礎となる情報理論やその周辺分野も十分整備されているわけではないので，結果的に，量子系に限らず情報論一般を研究することになりました．
教 員 紹 介 [DOWNLOAD] hayashi_masahito_ja.pdf [PDF/223KB]
研究テーマ
  • quantum information theory
  • quantum cryptography
  • information theory
  • quantum statistical inference
主 要 論 文
[1]M. Hayashi. Universal coding for classical-quantum channel. Comm. Math. Phys. 289 (2009), no. 3, 1087–1098.
[2]M. Hayashi. Upper bounds of eavesdropper’s performances in finite-length code with the decoy method. Phys. Rev. A 76, (2007), 012329.
[3]M. Hayashi. Information spectrum approach to second-order coding rate in channel coding. IEEE Trans. Inform. Theory 55 (2009), no. 11, 4947–4966.
受　賞　歴
2016年第12回日本学士院学術奨励賞 (日本学士院)
「有限符号長の情報理論及び量子情報理論の研究」
2015年第12回日本学術振興会賞 (日本学術振興会)
「有限符号長の情報理論及び量子情報理論の研究」
2011年IEEE Information Theory Society Paper Award
「Information spectrum approach to second-order coding rate in channel coding」
2011年第10回船井学術賞コンピューターサイエンス分野 (船井情報科学振興財団)
「ユニバーサル量子情報プロトコルの構築と量子暗号への応用」
2010年第24回日本IBM科学賞コンピュータ・サイエンス分野
「量子情報におけるユニバーサルプロトコル理論の構築と量子暗号への応用」
フェロー等
2022年Institute of Mathematical Statistics　IMSフェロー
(量子統計と量子情報理論に関する深く影響力のある貢献に対して)
2017年IEEEフェロー
(シャノン理論, 情報理論的セキュリティ, 量子情報理論への貢献に対して)
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菱田　俊明　(ひしだ　としあき／Hishida, Toshiaki) 教授
研　究　室 多元数理科学棟　507号室　(内線4838)
電子メール
メッセージ 専門は非線型偏微分方程式です．特に流体力学の基礎方程式に関心をもっており，それは解析学の一分野として，その数学的な深さゆえに豊かな学問世界を形成しているように見えます．流体は魅力的な問題の宝庫です．物体をよぎる流れや壁の隙間をぬける流れ等は大変興味深く，固有な領域それぞれにおけるおもしろい物理状況の中で，方程式の数学的特性や解の振る舞いを明らかにしようとしています．
教 員 紹 介 [DOWNLOAD] hishida_toshiaki_ja.pdf [PDF/200KB]
研究テーマ
  • nonlinear PDEs
  • Navier-Stokes equation
  • Stokes semigroup
主 要 論 文
[1]T. Hishida. The nonstationary Stokes and Navier–Stokes flows through an aperture. in Contributions to Current Challenges in Mathematical Fluid Mechanics. Adv. Math. Fluid Mech., Birkhaeuser, Basel, 2004, pp. 79–123.
[2]T. Hishida. An existence theorem for the Navier–Stokes flow in the exterior of a rotating obstacle. Arch. Rational Mech. Anal. 150 (1999), no. 4, 307–348.
受　賞　歴
2007年日本数学会解析学賞
「ナビエ・ストークス方程式における藤田・加藤理論の新展開」
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平井　広志　(ひらい　ひろし／Hirai, Hiroshi) 教授
研　究　室 多元数理科学棟　501号室　(内線2432)
電子メール
個人ページ https://www.math.nagoya-u.ac.jp/~hirai.hiroshi/
メッセージ 最適化とアルゴリズムの研究をしています．多項式時間アルゴリズムの設計開発とその背景にある構造に興味があります．最近は，非正曲率空間の上で最適化・アルゴリズム論とその応用について取り組んでいます．特に，微分幾何を勉強しながら，アダマール多様体・対称空間上で凸解析や内点法の展開を試みています．また，離散最適化の舞台としての関心から，束(ラティス)，マトロイド，ビルディング，離散距離空間といった離散構造の研究もしてきました．
教 員 紹 介 [DOWNLOAD] hirai_hiroshi_ja.pdf [PDF/176KB]
研究テーマ
  • Optimization
  • Algorithm
  • Discrete Mathematics
主 要 論 文
[1]H. Hirai. The maximum multiflow problems with bounded fractionality, Mat. Oper. Res. 39 (2014), no. 1, 60–104.
[2]H. Hirai. Discrete convexity and polynomial solvability in minimum 0-extension problems, Math. Program. 155 (2016), no. 1–2, Ser. A, 1–55.
[3]M. Hamada and H. Hirai. Computing the nc-rank via discrete convex optimization on CAT(0) spaces, SIAM J. Appl. Algebra Geom. 5 (2021), no. 3, 455–478.
受　賞　歴
2014年第4回研究賞 (日本オペレーションズ・リサーチ学会)
2018年平成30年度科学技術分野の文部科学大臣表彰若手科学者賞 (文部科学省)
「離散最適化の理論とアルゴリズムの研究」
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