名古屋大学 大学院多元数理科学研究科・理学部数理学科 ENGLISH
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2017-2018年度パンフレットダウンロード

特定基金 数理科学学生支援事業

ファイル更新日：2018年10月16日

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人々

■教員■

粟田　英資 伊師　英之 石井　亮 泉　圭介 糸　健太郎
伊藤　敦 伊藤　由佳理 伊山　修 岩木　耕平 植田　好道
宇澤　達 大久保　俊 太田　啓史 大平　徹 岡田　聡一
加藤　淳 J. ガリグ 川村　友美 菅野　浩明 木村　芳文
久保　仁 小林　亮一 金銅　誠之 斉藤　博 笹原　康浩
佐藤　猛 白水　徹也 杉本　充 鈴木　浩志 鈴木　悠平
高橋　亮 寺澤　祐高 内藤　久資 永尾　太郎 中島　誠
中西　知樹 納谷　信 浜中　真志 林　孝宏 林　正人
久本　智之 菱田　俊明 藤江(岡本)　双葉 藤原　一宏 古庄　英和
L. ヘッセルホルト 松尾　信一郎 松本　耕二 南　和彦 森吉　仁志
柳田　伸太郎 山上　滋 吉田　伸生
高橋　亮　(たかはし　りょう／Takahashi, Ryo) 准教授
研　究　室 理学部A館　433号室　(内線2834)
電子メール
個人ページ http://www.math.nagoya-u.ac.jp/~takahashi/
メッセージ 現代の可換環論は主に代数幾何学・代数的組合せ論・多元環の表現論と密接な関係にありますが, 私は, 多元環の表現論方向の可換環論, すなわち「可換環の表現論」を主体的に研究しています. 可換Noether環, とりわけCohen-Macaulay環の加群圏（有限生成加群全体のなす圏）の構造を理解するために, 加群圏自体の考察に加えて, Cohen-Macaulay加群全体のなす部分圏や導来圏などの三角圏を調べています. 現在は主に加群圏のresolving部分圏と導来圏のthick部分圏の分類に取り組んでいます.
教 員 紹 介 [DOWNLOAD] 教員紹介PDF [PDF/171KB]
研究テーマ
  • commutative algebra
  • representation theory of algebras
  • Cohen–Macaulay module
  • derived category
主 要 論 文
[1]H. Dao and R. Takahashi: Classification of resolving subcategories and grade consistent functions, Int. Math. Res. Not. IMRN (2015), no. 1, 119–149.
[2]R. Takahashi: Contravariantly finite resolving subcategories over commutative rings, Amer. J. Math. 133 (2011), no. 2, 417–436.
[3]R. Takahashi: Classifying thick subcategories of the stable category of Cohen-Macaulay modules, Adv. Math. 225 (2010), no. 4, 2076–2116.
受　賞　歴
2004年　日本数学会賞建部賢弘奨励賞 (日本数学会)
「Cohen–Macaulay環のホモロジー代数的研究」
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寺澤　祐高　(てらさわ　ゆたか／Terasawa, Yutaka) 准教授
研　究　室 理学部A館　457号室　(内線4533)
電子メール
個人ページ [外部サイト] http://researchmap.jp/yutaka_t/
メッセージ 私の研究対象は, 非圧縮性粘性流体の運動を記述するナヴィエ・ストークス方程式及びその一般化です. 一般化された方程式で記述される運動には, 粉粒体や非ニュートン流体の運動があります. 私は, それらの方程式に対して, 最大正則性やエネルギー評価などの手法を用いて, 解の構成を行っています. 最近は, 特に非ニュートン流体の二層流体問題に興味を持って研究を行っています. フーリエ解析および確率論は, 関連が深いといえます.
教 員 紹 介 [DOWNLOAD] 教員紹介PDF [PDF/168KB]
研究テーマ
  • partial differential equations
  • Fourier analysis
  • fluid mechanics
  • probability theory
主 要 論 文
[1]H. Abels and Y. Terasawa: On Stokes operators with variable viscosity in bounded and unbounded domains, Math. Ann. 344 (2009), 381–429.
[2]H. Abels and Y. Terasawa: Non-homogeneous Navier–Stokes systems with order-parameter-dependent stresses, Math. Methods Appl. Sci. 33 (2010), 1532–1544.
[3]H. Abels, L. Diening and Y. Terasawa: Existence of weak solutions for a diffuse interface model of non-Newtonian two-phase flows, Nonlinear Anal. Real World Appl. 15 (2014), 149–157.
TOP
内藤　久資　(ないとう　ひさし／Naito, Hisashi) 准教授
研　究　室 多元数理科学棟　408号室　(内線2415)
電子メール
個人ページ http://www.math.nagoya-u.ac.jp/~naito/index.html
メッセージ 微分幾何に由来する変分問題を研究しています. 特に変分問題から導かれる多様体上の非線形偏微分方程式が研究対象となっています. 微分方程式の解が多様体の幾何学的な構造とどのように関連しているかに興味を持って研究を行っています. 一方, 10年ほど前から大学や研究科のコンピュータネットワークの構築と管理に深く携わることとなり, 趣味が仕事になってしまい, 最近では計算機数学の講義まで担当することとなってしまいました.
教 員 紹 介 [DOWNLOAD] 教員紹介PDF [PDF/2.0MB]
研究テーマ
  • differential geometry
  • variational problem
  • paritial differential equation on Riemannian manifolds
主 要 論 文
[1]H. Kozono, Y. Maeda and H. Naito: Global solution for the Yang-Mills gradient flow on 4-manifolds, Nagoya Math. J., 139 (1995), 93–128.
[2]H. Naito: Finite time blowing-up for the Yang-Mills gradient flow in higher dimensions, Hokkaido Math. J., 23 (1994), 451–464.
[3]H. Naito: A stable manifold theorem for a quasi-linear parabolic equations and asymptotic behavior of the gradient flow for geometric variational problems, Compositio Math., 68 (1988), 221–239.
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永尾　太郎　(ながお　たろう／Nagao, Taro) 教授
研　究　室 多元数理科学棟　508号室　(内線5392)
電子メール
個人ページ http://www.math.nagoya-u.ac.jp/~nagao/index.html
メッセージ これまで, ランダム行列(乱数の要素をもつ行列)の基礎理論とその様々な応用を研究してきました. 応用分野としては, 例えば, メソスコピック系, 量子カオス, 量子重力, 格子ゲージ理論, 非平衡統計力学, 生態学, 複雑ネットワークなどがあり, 非常に分野横断的です. 新しい応用分野の開拓から, より深い基礎理論の必要性が生まれ, 基礎理論の発展により, さらに新しい応用が可能になるという流れを作り出していきたいと考えています.
教 員 紹 介 [DOWNLOAD] 教員紹介PDF [PDF/160KB]
研究テーマ
  • theory of random matrices
  • quantum field theory and disordered systems
  • semiclassical theory of quantum mechanics
主 要 論 文
[1]T. Nagao: Dynamical correlations for vicious random walk with a wall, Nuclear Phys. B, 658 (2003), no. 3, 373–396.
[2]T. Nagao: Correlation functions for multi-matrix models and quaternion determinants, Nuclear Phys. B, 602 (2001), no. 3, 622–637.
受　賞　歴
2011年　久保亮五記念賞 (井上科学振興財団)
「ランダム行列理論とその物理学への応用」
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中島　誠　(なかしま　まこと／Nakashima, Makoto) 准教授
研　究　室 理学部A館　453号室　(内線2421)
電子メール
個人ページ http://www.math.nagoya-u.ac.jp/~nakamako/
メッセージ 確率論, 特に分枝過程という生物の人口模型を中心に研究しています. 離散的な模型を扱うことが多いですがそのスケーリング極限などを考えると偏微分方程式や確率偏微分方程式などとの関連も見えてくることがあるので, それらにも非常に興味があります.
教 員 紹 介 [DOWNLOAD] 教員紹介PDF [PDF/139KB]
研究テーマ
  • probability
  • branching processes
  • interacting particle systems
主 要 論 文
[1]M. Nakashima: Branching random walks in random environment and super-Brownian motion in random environment. Ann. Inst. Henri Poincar Probab. Stat. 51 (2015), no. 4, 12511289.
[2]M. Nakashima: A remark on the bound for the free energy of directed polymers in random environment in 1+2 dimension. J. Math. Phys. 55 (2014), no. 9
[3]M. Nakashima: Minimal position of branching random walks in random environment. J. Theoret. Probab. 26 (2013), no. 4, 11811217
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中西　知樹　(なかにし　ともき／Nakanishi, Tomoki) 教授
研　究　室 多元数理科学棟　406号室　(内線5575)
電子メール
個人ページ http://www.math.nagoya-u.ac.jp/~nakanisi/
メッセージ 歴史を振り返ると, 物理学に見いだされる数理的現象は, 数学の興味深い対象を見つけだすための大きな源になっています. それは, 背後に「隠れている」数学的構造の無矛盾性と非自明性があらかじめ現象という形で具現化されているからと言えるかもしれません. 私は, 可積分性という特別な性質を持つ物理模型に潜む数理的現象を発見し, それを主に「量子群」と呼ばれる代数構造の観点から理解することをメインテーマにしています.
教 員 紹 介 [DOWNLOAD] 教員紹介PDF [PDF/148KB]
研究テーマ
  • quantum groups
  • integrable models
  • their interaction
主 要 論 文
[1]A. Kuniba and T. Nakanishi: The Bethe equation at q=0, the Möbius inversion formula, and weight multiplicities II, The Xn case, J. Algebra, 251 (2002), no. 2, 577–618.
[2]A. Kuniba, T. Nakanishi and Z. Tsuboi: The canonical solutions of the Q-systems and the Kirillov-Reshetikhin conjecture, Comm. Math. Phys., 227 (2002), no. 1, 155–190.
TOP
納谷　信　(なやたに　しん／Nayatani, Shin) 教授／研究科長
研　究　室 理学部A館　429号室　(内線2814)
電子メール
メッセージ 微分幾何の視点から幾何学の研究を行っています. おもに, 共形幾何学や負曲率空間の幾何学に興味をもっています. 最近は, 離散群の剛性の研究をきっかけに, ビルディングといった離散幾何的対象にも興味をもち, 調和写像の離散的類似である組合せ調和写像などを研究しています. 離散的であるがゆえに連続な場合より単純になる点もある反面, 新たに出現する現象や問題があります. 連続な場合に戻ってそれらの類似を考えることも今後の課題です.
教 員 紹 介 [DOWNLOAD] 教員紹介PDF [PDF/207KB]
研究テーマ
  • conformal geometry
  • nonpositively curved spaces
  • rigidity of discrete groups
  • harmonic maps
  • buildings
主 要 論 文
[1]H. Izeki and S. Nayatani: Combinatorial harmonic maps and discrete-group actions on Hadamard spaces, Geom. Dedicata, 114 (2005), 147–188.
[2]S. Nayatani: Patterson-Sullivan measure and conformally flat metrics, Math. Z., 225 (1997), no. 1, 115–131.
受　賞　歴
2004年　日本数学会幾何学賞
「実および複素双曲空間の理想境界における不変計量の構成」
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浜中　真志　(はまなか　まさし／Hamanaka, Masashi) 講師
研　究　室 理学部A館　327号室　(内線2408)
電子メール
メッセージ 専門は物理の素粒子論で, 最近はその数理物理的側面を研究しています. 素粒子論の目標の一つとして全ての物理法則を記述する究極理論の完成があります. その最有力候補として活発に研究されているものが弦理論です. それを完全に解明するにはまだまだ程遠いですが, 備わっている数理構造は非常に興味深いもので, 数学の新しい概念や視点を示唆しているように思えます. これを機に数学と物理の交流が盛り上がることを願っています.
教 員 紹 介 [DOWNLOAD] 教員紹介PDF [PDF/177KB]
研究テーマ
  • mathematical physics
  • gauge theories related to string theories
  • noncommutative solitons
主 要 論 文
[1]M. Hamanaka: Commuting flows and conservation laws for noncommutative Lax hierarchies, J. Math. Phys., 46 (2005), no. 5, 052701.
[2]M. Hamanaka: Atiyah-Drinfeld-Hitchin-Manin and Nahm construction of localized solitons in noncommutative gauge theories, Phys. Rev. D(3), 65 (2002), no. 8, 085022.
TOP
林　孝宏　(はやし　たかひろ／Hayashi, Takahiro) 准教授
研　究　室 理学部A館　443号室　(内線2416)
電子メール
メッセージ 量子群とその表現論を専門にしています. 量子群とは, 群ではないものの, 大らかな気持ちで眺めれば群に似てなくもないようなある種の代数系で, 数理物理学, 代数群, 低次元位相幾何学, 組み合わせ論, 作用素環論など数学の様々な分野と密接な関連を持っております. ここ数年は, 量子群をさらに一般化して, 古典群の表現論との新しい結びつきを得ることを考えています.
教 員 紹 介 [DOWNLOAD] 教員紹介PDF [PDF/153KB]
研究テーマ
  • representation theory of quantum group
  • tensor category
  • Hopf algebra
主 要 論 文
[1]T. Hayashi: A brief introduction to face algebras, in New trends in Hopf algebra theory, La Falda 1999, Contemp. Math. 267, Amer. Math. Soc., 2000, pp. 161–176.
[2]T. Hayashi: Sugawara operators and Kac-Kazhdan conjecture, Invent. Math., 94 (1988), no. 1, 13–52.
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林　正人　(はやし　まさひと／Hayashi, Masahito) 教授
研　究　室 理学部A館　355号室　(内線2549)
電子メール
個人ページ http://www.math.nagoya-u.ac.jp/~masahito/index_j.html
メッセージ 量子力学の不思議さに取り付かれて, その不思議さを情報論的な視点から解明するために, 量子情報理論を研究してきました. その結果, 謎は深まるばかりとなりました. そもそも, その基礎となる情報理論やその周辺分野も十分整備されているわけではないので, 結果的に, 量子系に限らず情報論一般を研究することになりました.
教 員 紹 介 [DOWNLOAD] 教員紹介PDF [PDF/175KB]
研究テーマ
  • quantum information theory
  • quantum cryptography
  • information theory
  • quantum statistical inference
主 要 論 文
[1]M. Hayashi: Universal coding for classical-quantum channel, Communications in Mathematical Physics 289 (2009), no. 3, 1087–1098.
[2]M. Hayashi: Upper bounds of eavesdropper’s performances in finite-length code with the decoy method, Physical Review A, 76, (2007), 012329.
[3]M. Hayashi: Information spectrum approach to second-order coding rate in channel coding, IEEE Transactions on Information Theory, 55 (2009), no. 11, 4947–4966.
受　賞　歴
2016年　第12回日本学士院学術奨励賞 (日本学士院)
「有限符号長の情報理論及び量子情報理論の研究」
2015年　第12回日本学術振興会賞 (日本学術振興会)
「有限符号長の情報理論及び量子情報理論の研究」
2011年　IEEE Information Theory Society Paper Award
「Information spectrum approach to second-order coding rate in channel coding」
2011年　第10回船井学術賞コンピューターサイエンス分野 (船井情報科学振興財団)
「ユニバーサル量子情報プロトコルの構築と量子暗号への応用」
2010年　第24回日本IBM科学賞コンピュータ・サイエンス分野
「量子情報におけるユニバーサルプロトコル理論の構築と量子暗号への応用」
フェロー等
2017年　IEEEフェロー (シャノン理論, 情報理論的セキュリティ, 量子情報理論への貢献に対して)
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