名古屋大学 大学院多元数理科学研究科・理学部数理学科
住所: 〒464-8602 愛知県名古屋市千種区不老町

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ファイル更新日:2020年08月09日

人々

教員

粟田 英資 (あわた ひでとし/Awata, Hidetoshi) 准教授
研 究 室 多元数理科学棟 306号室 (内線5601)
電子メール
個人ページ http://www.math.nagoya-u.ac.jp/~awata/
メッセージ これまでの研究テーマは主に, Virasoro代数, W代数やaffine Lie代数などの無限次元対称性を持つ量子場の理論, つまり, 超弦理論, 共形場理論, 及び2次元可解理論などの解析です. なかでも特に, Knizhnik-Zamolodchikov方程式やJack対称多項式とそれらのq-変形, 及びDirichlet braneなどの性質を調べています.
教 員 紹 介 [DOWNLOAD] awata_hidetoshi_ja.pdf [PDF/154KB]
研究テーマ
  • infinite integrable system
主 要 論 文
[1]H. Awata, H. Kubo, S. Odake and J. Shiraishi: Quantum WN algebras and Macdonald polynomials, Comm. Math. Phys., 179 (1996), no. 2, 401416.
[2]H. Awata, A. Tsuchiya and Y. Yamada: Integral formulas for the WZNW correlation functions, Nuclear Phys. B, 365 (1991), no. 3, 680696.
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ヨハネス・イェーリッシュ (Jaerisch, Johannes) 准教授
研 究 室 理学部A館 329号室 (内線5571)
電子メール
メッセージ 双曲空間へのKlein群の作用, 有理写像の半群のRiemann球面への作用やランダム複素力学系などの, 等角半群作用の力学系的性質と幾何学的性質の相互作用を研究しています. 特にSinai, Ruelle, Bowenが発展させた熱力学形式の数学的理論の非一様双曲的力学系に対する一般化を考えています.
教 員 紹 介 [DOWNLOAD] jaerisch_johannes_ja.pdf [PDF/156KB]
研究テーマ
  • ergodic theory and dynamical systems
  • thermodynamic formalism
  • fractal geometry
  • geometric group theory
主 要 論 文
[1]J. Jaerisch and H. Sumi: Pointwise Hölder exponents of the complex analogues of the Takagi function in random complex dynamics, Adv. Math. 313 (2017), 839874.
[2]J. Jaerisch: Fractal models for normal subgroups of Schottky groups, Trans. Amer. Math. Soc. 366 (2014), no. 10, 54535485.
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石井 亮 (いしい あきら/Ishii, Akira) 教授
研 究 室 多元数理科学棟 302号室 (内線2548)
電子メール
教 員 紹 介 [DOWNLOAD] ishii_akira_ja.pdf [PDF/168KB]
研究テーマ
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泉 圭介 (いずみ けいすけ/Izumi, Keisuke) 助教 (素粒子宇宙起源研究機構)
研 究 室 多元数理科学棟 502号室 (内線5599)
電子メール
メッセージ 私の専門は重力理論です. 基礎物理学の目標の一つに量子重力理論の構築があります. 基礎重力理論である一般相対性理論には, 物理学的に好ましい定理・性質が多々あります. しかし, その量子化は成功していません. 一般相対性理論の本質をとらえ, その本質を保ちながら量子重力理論を構築することを目指しています.
教 員 紹 介 [DOWNLOAD] izumi_keisuke_ja.pdf [PDF/140KB]
研究テーマ
  • general relativity
  • modified gravity
  • cosmology
主 要 論 文
[1]K. Izumi: Causal structures in GaussBonnet gravity, Phys. Rev. D90 (2014), no. 4, 044037.
[2]K. Izumi: Orthogonal black di-ring solution, Prog. Theor. Phys. 119 (2008), 757774.
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糸 健太郎 (いと けんたろう/Ito, Kentaro) 准教授
研 究 室 理学部A館 425号室 (内線5594)
電子メール
個人ページ http://www.math.nagoya-u.ac.jp/~itoken/index.html
メッセージ 専門は双曲幾何と複素解析です. 特にクライン群(双曲空間の等長変換群の離散部分群)を研究しています. 今までは主に, 曲面上の射影構造のモノドロミー表現を通して, 曲面群と同型なクライン群の変形空間のトポロジーを調べてきました. これからもクライン群の混沌とした側面を研究していきたいと思っています.
教 員 紹 介 [DOWNLOAD] ito_kentaro_ja.pdf [PDF/173KB]
研究テーマ
  • hyperbolic & conformal geometry
  • Klenian groups
  • projective structures
  • Teichmuller theory
主 要 論 文
[1]K. Ito: Schottky groups and Bers boundary of Teichmüller space, Osaka J. Math., 40 (2003), no. 3, 639657.
[2]K. Ito: Exotic projective structures and quasi-Fuchsian space, Duke Math. J., 105 (2000), no. 2, 185209.
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伊藤 敦 (いとう あつし/Ito, Atsushi) 助教
研 究 室 多元数理科学棟 402号室 (内線5604)
電子メール
メッセージ 研究分野は代数幾何です. 特に代数多様体上の直線束の正値性になにかしら関連すること(Seshadri定数, 森夢空間, Gauss写像など)を調べることが多いようです. しばしばトーリック多様体を用いて研究しています.
教 員 紹 介 [DOWNLOAD] ito_atsushi_ja.pdf [PDF/156KB]
研究テーマ
  • positivity in algebraic geometry
  • projective geometry
  • toric geometry
主 要 論 文
[1]A. Ito: Seshadri constants via toric degenerations, J. Rein Angew. Math. 695 (2014), 151174.
[2]K. Furukawa and A. Ito: A combinatorial description of dual defects of toric varieties, preprint.
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伊山 修 (いやま おさむ/Iyama, Osamu) 教授
研 究 室 多元数理科学棟 505号室 (内線2816)
電子メール
個人ページ http://www.math.nagoya-u.ac.jp/~iyama/
メッセージ 修士以来, 有限次多元環や可換Cohen-Macaulay環の表現の世界に楽しく暮しています. とりわけMaurice Auslanderと共著者達による, 珠玉の諸論文には計り知れない影響を受けたものです. けれども気付いた時には彼は既に他界しており, 熱烈な一愛読者としては, 未完の続編を求めてあてもなく彷徨える日々が続きました. ようやく最近になって, それはある大きな流れの中に秘められているのでは無いか, という手掛かりを見つけた気がしています. これだからこの遊び(数学)はやめられません.
教 員 紹 介 [DOWNLOAD] iyama_osamu_ja.pdf [PDF/158KB]
研究テーマ
  • representation theory of algebras
  • Auslander-Reiten theory
  • derived category
主 要 論 文
[1]O. Iyama: τ-categories I, II, III, Algebr. Represent. Theory, 8 (2005), no. 3, 297321, no. 4, 449477, no. 5, 601619.
[2]O. Iyama: Finiteness of representation dimension, Proc. Amer. Math. Soc., 131 (2003), no. 4, 10111014.
受 賞 歴
2018年井上学術賞 (井上科学振興財団)
「多元環の表現論(圏論的研究)」
2010年日本学術振興会賞 (日本学術振興会)
「整環の表現論」
2010年日本数学会賞春季賞 (日本数学会)
「多元環およびCohenMacaulay加群の表現に関する研究」
2008年日本数学会代数学賞
「高次AuslanderReiten理論の研究」
2007年第1回International Conferences on Representations of Algebras (ICRA) Award
「Higher theory for almost split sequences and Auslander correspondence, and his subsequent work on CalabiYau categories」
2001年日本数学会賞建部賢弘奨励賞 (日本数学会)
「整環の表現論」
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植田 好道 (うえだ よしみち/Ueda, Yoshimichi) 教授
研 究 室 多元数理科学棟 301号室 (内線2823)
電子メール
メッセージ 作用素環論を基礎に幅広く研究しています. 私はどちらかといえば積分論に関わる数学が好きで, 作用素環論固有の問題に加え, 調和解析・確率論・エルゴード理論などに関連する研究を行っています. 非可換解析学と言うべき作用素環に基づく非可換量の解析学に貢献するのが目標です.
教 員 紹 介 [DOWNLOAD] ueda_yoshimichi_ja.pdf [PDF/179KB]
研究テーマ
  • non-commutative analysis
  • operator algebras
  • free probability theory
主 要 論 文
[1]D. Shlyakhtenko and Y. Ueda: Irreducible subfactors of L(F) of index λ>4, J. Reine Angew. Math. 548 (2002), 149166.
[2]Y. Ueda: On peak phenomena for non-commutative H, Math. Ann. 343 (2009), no. 2, 421429.
[3]Y. Ueda: Factoriality, type classification and fullness for free product von Neumann algebras, Adv. Math. 228 (2011), no. 5, 26472671.
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宇澤 達 (うざわ とおる/Uzawa, Tohru) 教授
研 究 室 多元数理科学棟 305号室 (内線2461)
電子メール
メッセージ 研究分野は表現論です. できてから100年ほどしかたっていない, 数学としては若い分野ですが, 幾何, 解析, 整数論といった分野と深い関係を持ちながら発展してきました. 表現論の舞台は, 大ざっぱに, 可解群と簡約群にわかれます. 私の現在の興味は簡約群を中心としています. 私が簡約群に興味を持つ理由は, 簡約群は実数体, p-進数体, 有限体の上で考えることができ, それぞれの無限次元表現論が驚くほど似ているからです.
実数体上においては, 微分方程式の理論がモース理論および, D-加群の理論を通して関与してきます. モース理論については, フローを構成することにより, 安定多様体と不安定多様体の間の対応として松木双対性を解釈した仕事をしました.
また, D-加群については, 不変超関数を求める問題への応用を考えました. 現在では, 漸近展開といった概念を有限体上の代数幾何に移植することを考えたり, p-進体上の代数多様体上の関数の概念をどのようにとらえたらよいか, 興味をもっています.
数学において基本となる考え方はそれほど多くありません. 教育においては, その考え方が習慣となるように, 自分で問題を考えること, 自分で疑問を持つことを重視します.
教 員 紹 介 [DOWNLOAD] uzawa_tohru_ja.pdf [PDF/152KB]
研究テーマ
  • geometric aspects of representation theory
  • compactification of homogeneous spaces
  • enumerative geometry
  • arithmetic geometry
主 要 論 文
[1]T. Uzawa: Symmetric varieties over arbitrary fields, C. R. Acad. Sci. Paris Sér. I Math., 333 (2001), no. 9, 833838.
[2]I. Mirkovi, T. Uzawa and K. Vilonen: Matsuki correspondence for sheaves, Invent. Math., 109 (1992), no. 2, 231245.
[3]T. Uzawa: On equivariant completions of algebraic symmetric spaces, in Algebraic and Toplogical Theoriesto the memory of Dr. Takehiko Miyata, Kinokuniya, Tokyo, 1985, pp. 569577.
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大久保 俊 (おおくぼ しゅん/Ohkubo, Shun) 助教
研 究 室 理学部A館 351号室 (内線2431)
電子メール
メッセージ p進数体上の整数論を研究しています. 博士課程では, 局所体の絶対Galois群のp進表現に関するFontaineの理論の一般化や, Abbes-Saitoの分岐理論との関係を研究していました. 最近は, p進微分方程式の解の境界での漸近的振る舞いに関するDworkの理論について, 具体例や計算を通じて理解を深めようと努力しています.
教 員 紹 介 [DOWNLOAD] ohkubo_shun_ja.pdf [PDF/157KB]
研究テーマ
  • p-adic representation
  • p-adic differential equation
  • ramification theory
主 要 論 文
[1]S. Ohkubo: The p-adic monodromy theorem in the imperfect residue field case, Algebra Number Theory 7 (2013), no. 8, 19772037.
[2]S. Ohkubo: A note on logarithmic growth Newton polygons of p-adic differential equations, to appear in Int. Math. Res. Not.
[3]S. Ohkubo: On differential modules associated to de Rham representations in the imperfect residue field case, arXiv:1307.8110.
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