2018年度前期 代数学IV/代数学概論IV
この講義は終了しました。
時間と場所
時間は木曜1限(8:45から10:15まで)、
場所は多元数理棟109号室です。
内容
代数曲線の入門的な講義です.
前半は代数幾何学的の初歩を復習しつつ代数曲線論の入門を行います.
後半では以下の項目を扱う予定です.
- 閉Riemann面, 代数関数体, 非特異射影曲線の三位一体
- 周期とTorelliの定理
授業日程、配布物
授業日程を以下のように予定しています.
講義ノートやレポート問題等の配布物もここに随時加えていきます.
- 10/04 スキーム論の初歩1, 1.5節まで
連絡事項 (ver. 0.5),
講義ノート (ver. 0.5),
レポート問題 (ver. 0.2).
- 10/11 スキーム論の初歩2, 2.5節まで
講義ノート (ver. 0.4),
レポート問題 (ver. 0.1).
- 10/18 因子, 3.4節まで
講義ノート (ver. 0.4),
レポート問題 (ver. 0.1).
- 10/25 射影多様体, 4.2節まで
講義ノート (ver. 0.2),
レポート問題 (ver. 0.1).
- 11/01 層のコホモロジー, 5.4節まで
講義ノート (ver. 0.3),
レポート問題 (ver. 0.1).
- 11/08 微分形式
講義ノート (ver. 0.3),
レポート問題 (ver. 0.1).
- 11/15 Riemann-Rochの定理
講義ノート (ver. 0.3),
レポート問題 (ver. 0.2).
- 11/22 線形系 8.3節まで
講義ノート (ver. 0.4).
レポート問題 (ver. 0.1).
- 11/29 月曜授業予備日のため休講
- 12/06 出張のため休講
- 12/13 GAGA
講義ノート (ver. 0.2),
レポート問題 (ver. 0.1).
- 12/20 三位一体
講義ノート (ver. 0.2),
レポート問題 (ver. 0.1).
- 01/10 複素トーラスとAbel多様体 11.2節まで
講義ノート (ver. 0.4).
レポート問題 (ver. 0.1).
- 01/17 Jacobi多様体 12.2節まで
講義ノート (ver. 0.4).
レポート問題 (ver. 0.2).
- 01/24 Torelliの定理 12.5節まで
- 01/31 休講
成績
成績はレポートで付けます. 出席点は加味しません.
レポートの締め切りは以下の通りです.
修士2年生の方: 2019/1/17の講義終了時刻,
その他の方: 1/24の講義終了時刻
参考書
- 梶原健, 代数曲線入門, 日評数学選書, 日本評論社, 2004
- R. Hartshorne, Algebraic geometry, GTM 52, Springer, 1977;
高橋宣能, 松下大介訳, 代数幾何学 1,2,3, 2008
- 今野一宏, リーマン面と代数曲線, 共立講座 数学の輝き 2, 共立出版, 2015
- 小木曽啓示, 代数曲線論, 数学の考え方 18, 朝倉書店, 2002
- 上野健爾, 清水勇二, 複素構造の変形と周期, 岩波書店, 2008
オフィスアワー
Cafe Davidでの合同オフィスアワー
を実施します。
時間は木曜日の12:00--13:00です.
オフィスアワー以外の時間でも,
メール (yanagida [at] math.nagoya-u.ac.jp)
でアポイントを取って下されば
質問や相談に応じられますのでご連絡ください.
私のオフィスは理学部A棟441号室です.
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最終更新: 2019/01/24