応用数理特論III (東大数理 2018年度Aセメスター集中講義)

この講義は終了しました.

レポート締め切り

レポートの提出期限は2019/1/11 (金)です.

講義題目

Hall代数とMacdonald理論

内容

この集中講義のテーマは、 楕円曲線のHall代数に基づいた Macdonald対称函数の理論の入門です.

Macdonald対称函数は現在では様々な分野に現れる特殊函数です.
通常, Macdonald対称函数は 直交函数系ないし差分作用素の固有函数系として導入されますが,
この集中講義ではHall代数に基づいたアプローチをとります.

講義はRingel-Hall代数の一般論から始め,
古典的Hall代数からHall-Littlewood対称函数の理論の再構成をします.
次に楕円曲線上の連接層の圏に関するまとめをした後で,
この圏から定義されるRingel-Hall代数を調べ,
Macdonald対称函数の理論を再構成します.

5日間の講義で以下の内容を扱う予定です.

日程, 講義ノート

成績

成績はレポートで付けます. レポート問題を解いてください.

その他

質問などありましたらメール (yanagida [at] math.nagoya-u.ac.jp) でお願いします.

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最終更新: 2018/12/09