2017年度前期 代数学I/代数学概論V
この講義は終了しました。
レポート締め切り
レポートの提出期限は8/8(火)の17時までです。
教務支援室のレポート回収boxに提出して下さい。
時間と場所
時間は木曜3限(13:00から14:30まで)、
場所は多元数理棟509号室です。
内容
鏡映群とCoxeter群、ルート系、不変式に関する入門的講義です。
また次のMacdonaldの論文を理解することを目標とします。
I. G. Macdonald,
"The Poincaré series of a Coxeter group",
Math. Ann. 199 (1972), 161--174.
授業日程、配布物
講義ノートを一つにまとめました。
授業日程を以下のように予定しています。
講義ノートやレポート問題等の配布物もここに随時加えていきます。
- 04/13 導入、有限鏡映群1 (ルート系)
連絡事項(ver. 1.1)、
講義ノート(ver. 0.3)、
レポート問題(ver. 1.1)
- 04/20 有限鏡映群2 (単純ルート)
講義ノート(ver. 0.4)、
レポート問題(ver. 1.0)
- 04/27 有限鏡映群3 (鏡映群の群表示)
講義ノート(ver. 0.5)、
レポート問題(ver. 0.5)
- 05/11 鏡映群の分類1 (Coxeterグラフ)
講義ノート(ver. 0.4)、
レポート問題(ver. 0.3)
- 05/18 鏡映群の分類2 (グラフの分類定理)
講義ノート(ver. 0.5)、
レポート問題(ver. 0.4)
- 05/25 鏡映群の分類3 (Weyl群)
講義ノート(ver. 0.3)、
レポート問題(ver. 0.3)
- 06/01 不変式1 (Chevalleyの定理)
講義ノート(ver. 0.3)、
レポート問題(ver. 0.3)
- 06/08 名大祭のため休講
- 06/15 不変式2 (次数、基本不変式の例)
講義ノート(ver. 0.4)、
レポート問題(ver. 0.2)
- 06/22 不変式3 (Coxeter数、指数)
講義ノート(ver. 0.3)、
レポート問題(ver. 0.2)
- 06/29 不変式4 (次数と指数)
講義ノート(ver. 0.2)、
レポート問題(ver. 0.2)
- 07/06 Macdonaldの論文
講義ノート(ver. 0.2)、
レポート問題(ver. 0.4)
- 07/13 休講
- 07/20 アフィンWeyl群1 (定義、アルコーブ)
講義ノート(ver. 0.2)、
レポート問題(ver. 0.3)
- 07/27 アフィンWeyl群2 (Coxeter表示)
講義ノート(ver. 0.2, 7/26更新)、
レポート問題(ver. 0.2, 7/26更新)
- 08/03 休講
成績
成績はレポートで付けます。出席点は加味しません。
参考書
- James E. Humphreys, "Reflection groups and Coxeter groups",
Cambridge studies in advanced mathematics 29,
Cambridge University Press, 1990.
- ブルバキ 「数学原論 リー群とリー環 2」 杉浦光夫訳、東京図書
オフィスアワー
Cafe Davidでの合同オフィスアワー
を実施します。
時間は金曜日の16:00-17:00です。
私のオフィスは理学部A棟441号室です。
オフィスアワー以外の時間でも、
メール (yanagida [at] math.nagoya-u.ac.jp)
でアポイントを取って下されば
質問や相談に応じられますのでご連絡ください。
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最終更新: 2017/07/31