参考資料など：４年前と寸分違わず手抜きなれど、今も変わらずということで。
異様なる高温多湿、日本は温帯とは名ばかりの亜熱帯に入りしか。 文明には乾いた空気が必要なのだが、文化の府は頭もろとも腐り果てぬ。
本日のメニューは、
２変数関数のグラフとしての曲面とその切り口、ガウス積分、重積分の定義、密度公式
でした。宿題で復習をお忘れなく。
相変わらず気温は高めなれど、虫の声。
本日のメニュー：
重積分の性質、くりかえし積分、計算例、そして広義積分。
うーむ、４年前と寸分違わぬ規格品。
来週は早くも１回めの試験。授業で取り上げたこと＋宿題の復習を。
今週の宿題ですが、来週月曜が祝日のため、火曜の朝（午前中？）までは、受け付けて貰えるようお願いしてあります。
月曜日を意図的に休みにするという蛮行、どうにかして欲しいのだが、劣化はやむことを知らず。
相変わらず気温は高め、湿度も高め、季節を味わう暇もなくときは流れつ。
軽く復習と補足のあとに、 １回目の試験をしました。
[試験の講評]
不思議なことですが、$\fbox{2}$ よりも $\fbox{1}$ のできが今ひとつでした。
$\fbox{1}$ の積分は宿題そのものだったのですが、４割近くの人が準備不足の状況。
積分計算の三原則を今一度ご確認ください。
(i) 被積分関数の加工。
(ii) 置き換え積分。
(iii) 部分積分。
この順番で試してみます。今回は、このうちの (i) と (ii) で解ける問題でした。
$\fbox{2}$ では、(i) 直角三角形の位置がおかしいもの、(ii) くり返し積分の選び方に失敗したもの （$y$ から積分します。$x$ を先にするとハマります。）が併せてこれも４割程度。
以上、心当たりの方は、宿題を提出し、しっかり復習するようにしましょう。
今週の授業はありません。オフィスアワーもありません。 次回は、偏微分から。
気温もようやく落ち着きつつあるか、穏やかな晴天。それもいつまで続くか。
本日のメニュー：
偏微分、積分のパラメータ微分、偏微分の順序、鎖則
と盛り沢山。chain rule の例として用意していた位置エネルギーと仕事積分の関係は、
次回にでも。
試験結果の掲示を見ておいてください。 とくに合計点が２点以下の人は、オフィスアワーのときにでもご相談いただけますよう。 早めの手当が肝要です。
陽だまりの懐かしくも留まることを知らず。
本日のメニュー：
一次近似式と（全）微分、曲面の方程式と接平面
でした。先週説明した Chain Rule を使って説明しましたが、実質的に同じ内容です。
（全）微分をどう思うかについても説明しました。
来週は、２回めの試験です。 授業の中で取り上げた例と宿題を中心に復習しておいてください。授業アンケートも行います。
前回の宿題の問題と解答に訂正があります。
問９７の後半は、$\log r$ の微分も計算してみてください、というヒントを入れるのを忘れていました。
また、前半の正しい答えは $\Delta (1/r^d) = d(d-1)/r^{d+2}$ より、$d=0$ または $d=1$ となります。
いずれの場合も、ラプラス方程式の基本解（グリーン関数ともいう）を探す手がかりを与えてくれ、
３次元の場合はクーロンポテンシャルにつながります。
前線が通過し、季節はまた一つ前へ、北の空には雪の声も。
復習と２回目の試験をしました。 中間アンケートも実施しました。
試験はほぼ宿題ということで、満点続出と思いきや、それなりの点差がついたようです。
２回の合計点が５点以下の人は要注意です。オフィスアワー等で早めの相談を。
終わりの方になってからでは、「来年がんばってください」としか言いようがなくなります。
本日のメニュー：
重積分の変数変換、密度公式とヤコビアン、極座標変換の例、でした。
どうも前期の線型代数で行列式の幾何学的意味を教わっていなかったような。
困ったものである。前にも書いていたよ同じ愚痴を。聞いて呆れる統一シラバスかな。
月曜の授業の割り込み処理のため、学習相談日とするも該当者現れず。
学期を細切れにする罪を上の連中は自覚せずか。ひどい話ではある。
日記に記す余裕もなく、微分作用素とその変数変換をそそくさと。
高めの推移とはいえ、気温が下がった分だけ、山も装い新たに。
いつもの復習の後に、３回目の試験をしました。
[試験の講評] $\fbox{1}$ はほとんどの人ができていたように思います。
$\fbox{2}$ の方もできていた人が多かったのですが、計算ミスも目立ちました。
ただ期末試験で再び問うほどのものではないかと。
少ないながら論外の答案もありました。心あたりの人は、メール連絡の上、面談を受けてください。
前線が雨気を押しやるもはっきりしない曇り空。
本日のメニュー：
極値の二次判定、停留点のヘッセ行列により分類でした。極値を与える点以外に鞍点というものが現れました。
変数が多い場合の二次微分は、対称行列で表されます。
ちなみに、３次以上の微分は、（対称）テンソルというもので表されます。
本日のメニュー：
等高線と等位面、正則点と特異点、極大点、極小点、鞍点
でした。今日は、悪い風邪にやられて喉と鼻。
気温高めなれど今日は御岳日和、心なしか雪も心もとなく。
正則点（正常点）近くでの等高線を復讐して、条件付き極値。
ラグランジュ乗数という印象的な用語も。
宿題でぜひどうぞ。過去問は、どうやら間違いがあるらしい。授業アンケートもしました。
次回は、４回目の試験、過去３回分から２題、それ以前から２題の合計４題。 試験直前ではありますが、来週のオフィスアワーはありません。
春先のような雨の一日、季節までが狂うほどに。
最終４回目の試験をしました。 それだけであるか。
結果についてはもうしばらくお待ち下さい。
結果を掲示しました。ご確認下さい。