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11/11/2022 (Fri):15:00--17:00
曽我部太郎(東大学振PD)
The Reciprocal Kirchberg algebras
概要
C*環の間の射をKK群を使って捉える観点から，KK群についてのSpanier-Whitehead双対
について説明したい. そのあとでSpanier--Whitehead双対とKirchberg環のホモトピー論との
関わりを紹介していきたい.
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11/4/2022 (Fri):15:00--17:00
伊藤慧(東大D1)
Cartan subalgebras of C*-algebras associated with complex dynamical systems
概要
DeaconuとMuhlyは分岐被覆の力学系に付随するC*-代数を定義した．しかし，
その定義では分岐点の情報が欠落していた．梶原と綿谷は分岐点の情報が欠落
しないように定義を修正し，次数2以上の有理関数Rとそのジュリア集合Jがなす
複素力学系に対し，それに付随するC*-代数を定義した．連続関数環C(J)はその
$C^*$-代数の極大な可換部分代数になることが2017年に梶原--綿谷の研究で明らか
となった．本講演では，この自然な極大可換部分代数がCartan部分代数になる
とは限らないということを説明する．
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10/7/2022 (Fri):15:00--17:00
荒神健太(名大多元数理D1)
Complex analysis:operator theoretic approach
概要
(多変数)正則関数とは何なのかという問いに対して、冪級数だという答えは
多くの人が納得のいくものであろう。しかし、Agler-McCarthyらによる研究
を追っていると、正則関数の別の側面が見えてくる。それは、正則関数は
半正定値行列だという視点である。本講演ではAgler-McCarthyの研究に従い、
この考え方を説明した後、それに基づいて岡の拡張定理や岡-Weilの定理の
作用素論的な証明を紹介する。
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8/23/2022 (Tue):13:30--15:00, 15:30--17:00
谷本溶 (ローマ大)
Unitary vertex algebras and Wightman conformal field theories
Maria Stella Adamo (東大)
Reflection positive representations and Hankel operators in the multiplicity free case
概要
(Tanimoto)
We report recent progress on the axiomatic approaches to two-dimensional conformal field theory.
We prove the equivalence between unitary vertex operator algebras and Moebius-covariant Wightman fields
with some analytic conditions. Sufficient conditions to construct conformal nets will also be discussed.
(Adamo) See
pdf
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7/15/2022 (Fri):13:00--14:30 [日時に注意]
瀬戸道生(防衛大)
狭義正定値核の構成法について
概要
ガウス過程回帰は近年話題の機械学習において有名かつ強力な手法である。
ガウス過程回帰には関数解析的側面があり、特に狭義正定値核が共分散行列
とし て現れる。講演者は制御理論の専門家からガウス過程回帰を教わったと
きに、狭義正定値核を構成する問題が現代に甦ったように感じた。この経緯
を踏まえ、本発表では、正定値核の構成法の歴史を概観した後、単位開円板
上のハーディ空間の理論から狭義正定値核を構成する方法を紹介する。
この研究は桑原氏（札幌静修高校）との共同研究である。
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7/06/2022 (Wed):14:00--15:30 [時間に注意]
林倫弘(名工大)
On conjugacy of subalgebras in graph $C^*$-algebras
概要
Popaによって、フォンノイマン環の部分環 $A,B$ が inner conjugate ではない
ことは，次のようなユニタリ列の存在と同値であることが知られている：
$w_n \in A$ s.t. $E_B(x w_n y)\to0$ for any $x,y$.
(このような列が存在すると，特に $E_B(u w_n u^*)\to0$ となるから，$u w_n u^*$ は
$B$ に入らない．つまり $uAu^*$ は $B$ に含まれない．)
この講演では，有限グラフからできるグラフ環において，$A$ がカルタン環
の場合で，具体的にこのようなユニタリ列 $w_n$ の構成を紹介する．
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6/29/2022 (Wed):13:30--15:00
宮川明裕(京大理D2)
The conjugate system for $q$-Gaussians
概要
The $q$-Gaussian factors have been studied for many years since R. Speicher
and M. Bozejko introduced the $q$-deformed Fock space, which interpolates
the Bosonic, Fermionic, and free Fock space. In the 2010s, A. Guionnet and
D. Shlyakhtenko proved the isomorphism between the $q$-Gaussian factors and
the free group factors for small $|q|$ by using the free monotone transport and
the conjugate system for the $q$-Gaussians studied by Y. Dabrowski.
In this talk, I will present the concrete formula of the conjugate system of
the $q$-Gaussians by using non-commutative derivatives of the $q$-Wick products.
Consequently, I will explain the existence of a Lipschitz conjugate system for all $q$.
This talk is based on the joint work with R. Speicher, arXiv:2203.00547.
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6/8/2022 (Wed):13:30--15:00
植田好道(名大多元数理)
正写像に関する話題紹介
概要
昔の仕事に続いて気になって研究して間違えたこと(幸いすぐ気がついた)に
関係する仕事がようやく出た．それは希望したことは成り立たないことを
示すものなので勉強してみた．私の失敗共々それを紹介する．
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5/25/2022 (Wed):13:30--15:00
山上滋(名大多元数理)
On shifting semicircular roots
概要
Haagerup が導入した positive definite function の類似物のスペクトル測度が
半円分布とコーシー変換の連分数展開を通じて関係していることに端を発し、
その仕組みについて調べたことについての暫定報告、です。