全体像を把握すること
何かを勉強すると決めたら，全ての関連論文を列挙し，それらを保存し，読み，整理して，記憶する．
- 全ての関連論文をどうやって見つけるか？
- MathSciNetとarXivとGoogleが三種の神器．
- Google Booksも使える．
- 読む前に枚挙する．
- 大量の論文をどのように系統的に保存するか？
- MacのPDFファイル管理なら，Papersがオススメ．
- 全文検索にはFoxTrotもよい．
- どのように高速に読むか？
- 著者の書き方の癖を覚える．
- Donaldsonの論文は，定理の仮定が本文中に忍び込んでいることが多いので，最初から最後まで読むしかない．
- Taubesの論文は部分的に読める．ただ，記号のフォントと符号が特殊である．
- Gromovの論文を高速に読むことは人類にはできない．
- まずは最初から最後まで目を通して，構造をつかむ．
- 論文全体もそうだし，個々の証明も同じ．
- 定跡手順とそうでないところの違いを見極める．
- そのためにはたくさんの定跡を知らねばならない．
- 著者の書き方の癖を覚える．
- どのように整理するか？
- 落合フォーマットのような固定フォーマットを作る．
- 読んだ論文は必ずまとめる．
- どのように記憶するか？
- 少なくとも私の場合は，他人に話すのが一番よい．そのとき，出し惜しみせずに全て話すこと．
論文まとめフォーマット
- 書誌情報
- 論文題目は何か？
- 著者は誰か？
- 著者の指導教官は誰か？
- どの雑誌に出ているか？
- どうしてその論文を読みたいと思ったのか？
- 例：Gromovの論文だから．
- 例：本当に読みたい論文の参考文献だから．
- 背景
- 歴史の中の位置は何か？
- 重要な先行研究は何か？
- 歴史の流れの中で，この論文が書かれた動機は何か？
- 分野の中の位置は何か？
- 重要な関連研究は何か？
- メタな原理は何か？
- 例：Atiyah-Bottにおける無限次元の運動量写像
- 例：反自己双対接続とCauchy-Riemann方程式の類似
- 例：Gromov-LawsonにおけるLusztigのNovikov予想の仕事
- 歴史の中の位置は何か？
- 内容
- 何がスゴいのか？
- 主定理がスゴいのか？
- 有名未解決問題を解いたか？
- 既存の結果の仮定を弱めたか？
- 既存の結果の結論を強めたか？
- 証明方法がスゴいのか？
- 新しい証明手法を開発したか？
- 証明が簡単になったか？
- 証明が整理されたか？
- 新しい分野を切り開いたのか？
- 新しい概念を導入したか？
- 新しい道具を開発したか？
- 異なる分野を結びつけたか？
- 主定理がスゴいのか？
- 技術のキモは何か？
- この論文の最も重要な箇所はどこか？
- 先行研究や関連研究と最も違うところは何か？
- 何がスゴいのか？
- 展開
- 改良の余地はあるか？
- その後の発展はあるか？
- 次に読むべき論文は何か？