言葉

#勉強法 #名言

為末大さん 2018-10-05

天才をのぞき、普通の人がトップレベルに行くにはトップレベルにたくさん触れる事で、そこで常識とされる事に自分が染まってしまうのが一番早いと思う。 人はすごい事をやって引き上げられるというより、こんなの普通でしょと思うレベルの底上げによって引き上げられると思う。

理学友倶楽部 伊吹山知義先生

何かを勉強するというのは、人生を豊かに楽しくするものだと思っています。しかし、研究というのは、これとは異なり、もっとずっと激しい営為で、単に好きで趣味でやっている、とか、仕事だからやっている、とかいうような心境とは、かなり違うもののように思います。みなさんはどうお考えでしょうか。

IPMUニュース アンドレイ・オクンコフ教授に聞く 2018-03-07

私は非常に早くからオルシャンスキーに次のように教育され、今それを私の学生に繰り返しています。 それは、物事を抽象的に書物の中で学ぶことと、実際に手を動かして学ぶことには非常に大きな違いがあるということです。

数学と理論物理学は非常に異なる発展をすると思います。 数学では、私たちは十分な時間をかけて基礎を考え直し、ある事象について、細部にわたる本質的要素が全てハイライトされ、特徴的ではあるが非本質的な面が除去された、最も一般的な形で提示された場合は進歩であるとみなします。 その結果、私たち数学者の研究対象は、単に厳密という意味だけではなく、私たちの知識がはっきりした境界を有し、その先が未知であるようなある体積を満たしているという意味で、しっかりとした基礎の上に築き上げられています。 物理学では非常に大事なことは現在最も興味をもって研究されている尖端に、小さくても新しくて重要なことを最初に付け加えることであり、ちょっと拡散律速凝集(Diffusion-limited aggregation; DLA)の成長、 あるいはソーシャルネットワークでの議論に似ていると私には思えます。 この成長は、速いけれども非常にフラクタルな樹木状の構造になることが知られています。 数学者にとってこういう構造は、境界をたどったり、あるいは流行のトピクスについての文献の迷路を通り抜けたりするのが極めて困難です。 非常に運の良いことに、ニキータのような人たちもいて、彼らの頭の中では全てが整然と整い、隙間は埋められています。 私は彼を理解するのにこれまで何の問題もありませんでした。

私たちの頭脳が数学のある部分は受け入れないのに、一方では他の部分を非常に容易に受け入れることに私は気がつきました。 恐らくこれはなんらかの先天的な資質によるものと思われますが、しかしまた既に知っていること、理解していることにもよるのです。 私はいつも学生に、 自然にやってくることとつき合いなさいと言っています… 多分これはキリロフの言う「数学は断熱膨張的にしか習得できない」が意味することと思います。

中島先生の言葉 アンドレイ・オクンコフ教授に聞く 2018-03-07

そのときから、私は微分幾何への関心を失いました。