確率論（落合担当分）
金曜日８：４５−１２：００。途中１５分休憩。後期科目レベル１。
初回（１０月２４日）
簡単な常微分方程式を２通りの方法で解く。
（１）変数分離法（２）べき級数を利用する方法。
Pochhammer シンボル、ガンマ函数。
２変数のラプラシアンの極座標による変数分離を行う。
展開の意味の説明。
２項定理、収束半径、
yでの微分の計算、
次数を見る。
２回目（１０月３１日）
補足点：藤原教授担当分とのつながりの説明。
科目（確率論）としてのレポートや単位のつけ方の説明。
オムニバス形式の講義の説明。
コースデザイン全体の中での科目の位置づけの説明。
演習の位置づけの説明。
前半講義・後半演習ではなくて、
演習は講義の中で混ぜて行う：
名大３年生は初めてなので、学生さんの
力、反応などを把握するため、早いうちに演習をしたい。
実際に手を動かして解を求めることができるようになることが
必要となるので、１つ１つ習得できるように。
微分方程式を代数方程式に比して概括的な説明をする。
この講義の目的や関数解析の講義の目的が何であるかがそれぞれわかるように。
ベッセルの微分方程式をべき級数で解く。
特性指数の出てくるところを丁寧にする。
ベッセル函数を定義。
（１）漸化式、（２）特殊なパラメータの場合に三角関数になること、
初回よりも分量を抑えてゆっくり目に進む。
ガンマ関数の性質の復習。
３回目（１１月７日）
前回の補足、一般のパラメータのベッセル函数の定義について。
微分方程式の特異点について一言コメント。
ベッセル函数の性質続き、（３）積分表示。
パラメータが０の場合を行う。ベータ関数の復習。
パラメータが整数のときはレポートとする。
レポートは１２月５日の講義で提出。
直交関数。エルミート多項式を扱う。
定義、基本性質、内積と直交化との関係。
漸化式、微分方程式の一部を示す。
内積の性質による「特徴づけ」！
教務委員会による授業アンケートのため１１：５０に終わる。
４回目（１２月５日）
現代数学の最前線との関係も触れてほしい、という
希望がありました。
なお、１１月１４日は休講、
２１日と２８日は藤原教授の担当。