「ルベーグ積分入門 --使うための理論と演習」
中の雑学
- コーシー から リーマン、そして ルベーグに至る積分の定義法の変遷。
ルベーグ積分は、いつ頃、どのようにして誕生したか？
- ルベーグ積分で代表的な、積分と極限を交換する諸定理はいつ誰が
証明した？
- 「カラテオドリ外測度」で知られる カラテオドリって何者？
- フビ二は「フビ二の定理」の証明を間違えた？
- Lp 空間を最初に定義したのは誰？ また、完備性や
LpとLqの双対性を示したのは誰？
- ノルムを || || と書くことが多いけど、この記号を最初に使ったのは誰？
- 「シュワルツの不等式」を最初に証明したのはシュワルツでない？？
- フーリエ級数はどのようにして数学史上に登場したか？
- 集合論のある有名定理に対して次のような喩え話がある：
ある村の床屋さんが、こう言った。
「私は自分で髭を剃る村人の髭は剃らないが、
自分で髭を剃らない村人の髭は必ず私が剃る。」
さて、この床屋さんは自分で自分の髭を剃るのか？ また、その「定理」とは？
等々...