「新装版 ルベーグ積分入門 --使うための理論と演習」
著者:吉田伸生
(著書に込める思い)/
日本評論社
(なお,本書初版は「ルベーグ積分入門 --使うための理論と演習」
として遊星社から出版されました)
ルベーグ積分論の従来の教科書は
まず測度論を詳細に述べ,その後積分論へ進む
という順序で書かれており,最初に学ぶ「測度論」には,あまり
実用的でない高度な概念(例えば「外測度」)も含まれています.
このため,従来の教科書では積分論へ進む前に挫折してしまう
読者も少なくありませんでした.ところが,ルベーグ積分の実用では
ルベーグの収束定理やフビニの定理など,積分論を使いこなせる
ことこそが重要で,詳細な測度論が必要な場面はむしろ稀です.
「ルベーグ積分入門--使うための理論と演習」は
「使える」ルベーグ積分を効率的に身につけたい
という多くの読者の要望に答えるため,測度論の準備を必要最低限にとどめ,
まずは積分論の応用力をつけ,その後
(読者の興味と必要に応じ)測度論の詳細を補う
という順序にしました.
また,出版前に,この本の原案をもとに実際に講義をし,そのときの学生諸君の声も
多くとり入れています.
最近では,認知度,評価ともに高まり,
増刷を重ねました(2021年3月に新装版刊行).
amazon (紙の本/電子版)/読書メーター/
数学書~愛すべき名著~/
book-recommend.com
2008 年 7月23日以後
アクセス
特色
-
読者の実戦力速成を支援.
実用性が少ない抽象論や少し高度な内容に(★)印をつけ,
それらを飛ばして読める構成.
他方, (★)印つき項目も丁寧に解説, じっくり深く学びたい読者
にも対応.
-
多数の 具体例
でルべーグ積分の威力を体感.
確率論, 偏微分方程式, 物理学への応用も.
- 250問を越える練習問題(解答付き). 演習書としても使える.
より意欲ある読者は(★)印つき問題で, 大学院入試級の演習にも挑める.
- ルべーグ積分論の創造, 発展に関する
雑学も随所で紹介.
数学者達の横顔と, 文明の足跡としてのルべーグ積分論が
見えて来る.
お気付きの点がございましたら, 是非お知らせ下さいますようお願い致します.
授業の教科書・参考書に採用頂いた方々:
- 会田茂樹先生(東京大学)
- 赤木剛朗先生 (東北大学)
- 足立真訓先生(静岡大学)
- 庵原隆雄先生(大阪大学)
- 磯部 健志 先生(東京工業大学)
- 磯崎洋 先生(筑波大学)
- 井上昭彦 先生(広島大学)
- 井上和行 先生(信州大学)
- 岩田耕一郎 先生(広島大学)
- 岡安類先生(大阪教育大学)
- 上村稔大先生(関西大学)
- 小沢登高 先生(京都大学数理解析研究所)
- 柿澤亮平 先生(島根大学)
- 片岡清臣 先生(東京大学)
- 川中子 正先生(東京工業大学)
- 河備浩司先生(慶応大学)
- 熊谷隆先生(早稲田大学)
- 桑江一洋先生(福岡大学)
- 桑田和正先生(東北大学)
- 重川一郎 先生(京都産業大学)
- 宍倉光広 先生(京都大学)
- 篠田万穂 先生(お茶の水女子大学)
- 杉浦誠先生(琉球大学)
- 杉崎文亮先生(熊本大学)
- 杉田洋先生(大阪大学)
- 田村要造 先生(慶應大学)
- 千代延大造先生(関西学院大学)
- 津田照久先生(一橋大学)
- 土居伸一先生(大阪大学)
- 戸松玲治先生(早稲田大学)
- 富田直人先生(大阪大学)
- 利根川吉廣先生 (東京工業大学)
- 長井英生先生(関西大学)
- 名和範人先生(明治大学)
- 野村隆昭先生(九州大学)
- 松本詔先生(鹿児島大学)
- 水谷治哉先生(大阪大学)
- 村田実先生(東京工業大学)
- 樋口雄介 先生(学習院大学大学)
- 平場誠示 先生(東京理科大学)
- 福島竜輝先生(筑波大学)
- 山岡直人先生(大阪府立大学)
- 山上滋先生(名古屋大学)
- 山崎 多恵子先生(東京理科大学)
- 山下真先生(お茶の水女子大学)
- 鷲見直哉先生(東京工業大学)
(以上, 全てではないと思いますが, 現時点で私の知る限りです)