| 講演内容アブストラクト | |
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1.OECD-PISA「数学的リテラシー」評価枠組みの再考 −H.フロイデンタールの数学教授論を視座として− 伊藤 伸也 OECD-PISA調査は、わが国の算数・数学科の学習指導要領改訂の指針としての役割をも担った。このPISAの「数学的リテラシー」評価枠組みの中核的背景をなす数学教授論は何か。それは、20世紀を代表する数学教育学者ハンス・フロイデンタール(Hans Freudenthal: 1905-1990)の数学教授論である。 本講演では、第1に、フロイデンタールの数学教授論がPISAの「数学的リテラシー」評価枠組みの背景であることを具体的包括的に確認する。第2に、フロイデンタールの数学教授論を視座とすることで、「数学的リテラシー」として再認識されされるべき能力を提起し、数学教育の実践と研究の指針を示したい。 |
2.確率論を語る −特にその教育法をめぐって− 飛田 武幸 温故知新：先覚者によって培われ，しかも風雪に耐え現代に活きる確率論のアイディアを見よう。 「確率論はギャンブルの数学だ」というのは，すでに死語となった。「確率とはルベーグ測度である」といって現代数学の中にデビューしてから約８０年を経過した。今や「偶然」，「揺らぎ」を扱う伝統的な議論も洗練され，新しい内容も加え，確率論は科学の中で大事な位置を占めている。内容のキーワードは，独立，予測，無限次元，ブラウン運動などであろう。 確率論を語るには，単に事実を知るのではなく，成長の過程を生き抜いたアイディアを見ることが重要で，この立場は教育法にも通じることである。 ガウスの例を見よう。膨大な測量データの誤差 ! 「チリも積もれば山となる」が，誤差はガウス分布で，それを彼は理論でも示した。多数の現象を扱うとき，極限定理が登場する。アインシュタインはブラウン運動を数学にした。なぜ偶然量が現れるのか？ 考えてみたい。 確率論はオーソドックスに考え，易しく理解する。それが学生のみならず，自分自身の理解への王道である。教材として学生に考える問題も提供する。そこには創造の科学としての確率論がある。 |