2010年度前期 対象学年 4年 レベル 2単位 専門科目・選択
[科目名] 数理物理学III
         解析力学入門
[担当者] 永尾 太郎
[成績評価方法] 未定
[教科書および参考書]  教科書は指定しません. 参考書としては,
高橋 康, 量子力学を学ぶための解析力学入門(講談社)
L.D. ランダウ, E.M. リフシッツ, 力学(東京図書)
を挙げておきます.

[講義の目的]  解析力学は, 古典力学を定式化するだけでなく,
量子力学や場の理論のような現代物理学を記述する枠組みをも与え
ます. その特徴としては, 物理系全体が1つの関数(Lagrangian
または Hamiltonian)で記述されることや, 変数変換に対する形式
の不変性が成立することなどが挙げられます. 本講義では, これらの
特徴を理解し活用できるようになることを目指して, 解析力学の基本
事項を学びます.

[講義予定]  詳しい講義予定は, 第1回目の講義の際に説明します.
おおむね, 以下のような順序で進める予定です.
1. Euler-Lagrange 方程式
2. Hamilton 方程式
3. 変分原理
4. 対称性と保存則
5. 正準変換
6. 位相空間

[キーワード]  Lagrangian, Hamiltonian, Noether の定理,
Legendre 変換

[履修に必要な知識] 大学2年次までに学ぶ程度の 数学の基礎知識.

数理物理学III コースデザイン案(正式版ではありません)