数理科学展望I（Part III: 確率微分方程式入門）
コースデザイン（講義案内）
第１回 (12/1)
- 参考書、講義予定、成績評価の説明
- 確率変数
- 平均と分散
- Riemann-Stieltjes 積分
- 平均と分散の定義
- 正規分布
- モーメント母関数
第２回 (12/8)
- ランダムウォーク
- ランダムウォークの定義
- ランダムウォークとブラウン運動
- ブラウン運動
- 確率積分
第３回 (12/15)
- 伊藤の公式
- １変数関数に対する伊藤の公式
- ２変数関数に対する伊藤の公式
- 伊藤の公式による確率積分の計算
- 確率微分方程式
- 算術ブラウン運動
- 幾何ブラウン運動
- 平均回帰過程
- ブラウン橋過程