数理物理学II(解析力学入門)
コースデザイン(講義案内)
第1回 (4/11)
- 参考書、講義予定、成績評価の説明
- Newton 力学
第2回 (4/18)
- Newton 力学
- 重力の下での運動
- 調和振動子
- エネルギー保存則
- ポテンシャル
第3回 (4/25)
- Euler-Lagrange 方程式
- ラグランジアン
- Euler-Lagrange 方程式
- 座標変換
第4回 (5/2)
- Euler-Lagrange 方程式
- Hamilton 方程式
- Legendre 変換
- 運動量
- ハミルトニアン
- Hamilton 方程式
第5回 (5/9)
- Hamilton 方程式
- 変分問題
- 汎関数
- 汎関数の変分と Euler-Lagrange 方程式
第6回 (5/16)
- 変分問題
- 最短経路
- 自由粒子
- 時空内の最短経路と相対論的自由粒子
- 束縛条件つき変分問題
第7回 (5/23)
第8回 (5/30)
第9回 (6/6)
第10回 (6/13)
第11回 (6/20)
第12回 (6/27)
- Kepler 問題
- 重力ポテンシャル
- 楕円軌道、双曲軌道、放物軌道
- 周期と半長径の関係
- 正準変換
第13回 (7/4)
第14回 (7/11)
第15回 (7/18)
- Poisson括弧
- Poisson 括弧と無限小変換
- 位相空間と体積要素の不変性