2004年度後期 対象学年 2年 レベル 4単位 専門科目・必修
[科目名] 現代数学基礎CII
                     多変数微分積分
[担当者] 永尾 太郎
[成績評価方法] 試験の結果により判断します.
[教科書および参考書]  教科書は指定しません. 参考書としては,
落合卓四郎, 高橋勝雄, 多変数の初等解析入門 (東京大学出版会)
を挙げておきます.

[講義の目的] この講義の目的は, まとめると,
(1)多変数の微分積分学を, 厳密な取り扱いにより再構成すること
(2)偏微分, 重積分に習熟し, 自在に運用できるようになること
の2点です.

[講義予定] 詳しい講義予定は, 第1回目の講義の際に説明します.
おおむね, 以下のような順序で進める予定です.
1. 多変数関数の連続性
2. 偏微分
3. Taylor 展開
4. 陰関数定理
5. 未定乗数法
6. 重積分
7. ヤコビアン
8. 積分と極限の交換

[キーワード] 偏微分, 陰関数定理, 未定乗数法, 重積分

[履修に必要な知識] 「現代数学基礎CI」履修者程度 の1変数微分積分学の知識.

[他学科学生の聴講] 基礎知識はあまり前提 にしていませんので,他学科の学生の聴講も
受講者数が許す 限り歓迎します. 講義担当者に相談して下さい.

[履修の際のアドバイス] 微分積分が運用できるようになるため には, 頭の中で考えるだ
けでなく, 実際に手を 使って計算練習を積み重ねることが大切です. 講義中に演習の時間
を取り入れる予定です ので, 積極的に取り組んで下さい.

現代数学基礎CII コースデザイン案(正式版ではありません)