Masao Ishikawa : Enumeration problems of plane partitions and determinant generating functions


この話は「第8回名古屋国際数学コンファレンス」の話と重複するところも多いと思いますがtotally symmetric self-complementary plane partitions と tc-symmetric plane partitions の数え上げ問題と determinant (または Pfaffian)による母関数の表示に関する研究です。これらの数え上げは、qKZ 方程式などとの関係から数理物理学者からも盛んに研究されていますが、ここでは、lattice path method と対称関数を使って得られる母関数の行列式が満たす超離散の広田・三輪方程式や、変数の特殊化によって得られる母関数の間の関係式に関する予想について、その後の発展に触れられれば良いと思います.