Naoya Enomoto, Quiverを用いた対称結晶の幾何学的構成について
講演者と柏原正樹氏は、B型アフィンヘッケ環のLascoux-Leclerc-Thibon-Ariki型予想を定式化するために、対称結晶と呼ばれる概念を導入した。これは対称Kac-Moody代数の量子群とDynkin diagram involutionに付随して定義されるものである。今回の講演では、この対称結晶をquiverを用いて幾何学的に構成する結果について紹介したい。この結果は、Lusztigによる量子群とその大域基底の幾何学的構成の類似物である。
講演の前半では、対称結晶やLusztigの結果について簡単に概説する。講演の後半では、Dynkin involution付きのquiverの表現とそのモジュライ空間を導入し、それらから得られるあるGrothendieck群上への作用の実現、対称結晶の幾何学的構成などについて説明する。